物理万有引力知识点

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物理万有引力知识点(共10篇)

物理万有引力知识点（一）

第六章 托勒密 →哥白尼→ 伽利略 →第谷 →开普勒→牛顿→卡文迪许
开普勒定律
内容
F=Gm1m2/R^2 质点 质量分布均匀球体
牛顿万有引力定律 成就..
M=4π^2R^3/GT^2 (M=gR^2/G)
ρ=3πr^3/GT^2R^3
小实验 自由落体 h=1/2 g`t^2
竖直上抛 v0^2=2g`h v0=g`h/2
平抛 X=v0t y=1/2 g`t^2
圆周 v0=√(g`R)
圆锥摆 T=2π√(Lcosa/g)
机械能守恒 mg`h=1/2 mv^2
结论 ：① v∝1/√r
②ω∝1/√r^3
③a∝1/r^2
④ T∝√r^3
双星 ① r1/r2=m1/m2
②v1/v2=m2/m1=r1/r2
③r1+r2=L r1=m2L/(m1+m2) r2=m1L/(m1+m2)

物理万有引力知识点（二）

第六章 万有引力与航天
1、开普勒行星运动定律
(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.
(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.
（K只与中心天体质量M有关）
行星轨道视为圆处理,开三变成 （K只与中心天体质量M有关）
2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比.
表达式：
适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球.
(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)
3、万有引力定律的应用：
（天体质量M, 卫星质量m,天体半径R, 轨道半径r,天体表面重力加速度g ,卫星运行向心加速度 ,卫星运行周期T)
两种基本思路：
1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时,r=R+h )
G

人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：
,r越大,v越小； ,r越大, 越小； ,r越大,T越大； ,r越大, 越小.
(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度
求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg = G →
②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时,设中心星球质量为M,半径为R,环绕星球质量为m,线速度为v,公转周期为T,两星球相距r,由万有引力定律有： ,可得出中心天体的质量：
求密度
2．在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力 （重力是万有引力的一个分力）
地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2
3、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转,星球表面的物体随星球自转需要向心力,因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力,一个是向心力.星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力,另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力
4、第一宇宙速度: ----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是最大的运行速度,是最小的发射速度.
卫星贴近地球表面飞行 地球表面任意放一物体 ：
= =7.9km/s
7.9×103m/s称为第一宇宙速度；11.2×103m/s称为第二宇宙速度；16.7×103m/s称为第三宇宙速度.
4．近地卫星.近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R,又因为地面附近 ,所以有 .它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期.
⑶同步卫星.“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星）,所以其周期等于地球自转周期,既T=24h,根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的,经过计算可求得同步卫星（三万六千千米）,而且该轨道必须在地球赤道的正上方,卫星的
通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动,其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东.其周期与地球自转周期相同（一天）,其轨道半径是一个定值.离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地
5．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中,均发生超重现象,进入圆周运动轨道后,发生完全失重现象,一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做
6．经典力学的局限性
牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题,不适用于高速运动问题,不适用于微观世界.
GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T
=mrw^2
密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）
mg=GMm/r^2
应用变式
求天体质量(以地球质量计算为例
①知月球绕地球运动的周期T,半径r
由GMm/r^2=mr(2π/t)^2
得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2
②知月球绕地球运动的线速度v和半径r
由GMm/r^2=(mv^2)/r,
得M=(rv^2)/G
③知月球绕地球运动的限速的v和周期T
由GMm/r^2=(mv2π)/T
得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG
④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G
做万有引力的题目 也就是简单的天体力学
记住公式是最基本的 许多题都是套公式的
非常简单
要拿高分 看下面
下面说一下需要注意的
一. 建立两种模型
确定研究对象的物理模型是解题的首要环节,运用万有引力定律也不例外,无论是自然天体（如月球、地球、太阳）,还是人造天体（如飞船、卫星、空间站）,也不管它多么大,首先应把它们抽象为质点模型.人造天体直接看作质点；自然天体看作球体,质量则抽象为在其球心.这样,它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动.
二. 抓住两条思路
无论物体所受的重力,还是天体的运动,都跟万有引力存在着直接的因果关系,因此,万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛.但解决问题的基本思路实质上只有两条：
思路1：利用万有引力等于重力的关系
即
思路2：利用万有引力等于向心力的关系
即
式中a是向心加速度,根据问题的条件可以用来表示.
三. 分清三对概念
1. 重力和万有引力
重力是由于地球的吸引而产生的,但它是万有引力的一个分力.在地球表面上随纬度的增大而增大.由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小,一般可认为二者大小相等.即有,此时,这个式子称为黄金代换.在解决天体运动问题时,若环绕中心星球质量M未知,可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示.
2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度
放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供,两个向心力的数值相差很多.对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度,T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度,式中M为地球质量,r为卫星与地心的距离.

物理万有引力知识点（三）

常用要有
GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T
=mrw^2
密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）
mg=GMm/r^2
应用变式
求天体质量(以地球质量计算为例
①知月球绕地球运动的周期T,半径r
由GMm/r^2=mr(2π/t)^2
得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2
②知月球绕地球运动的线速度v和半径r
由GMm/r^2=(mv^2)/r,
得M=(rv^2)/G
③知月球绕地球运动的限速的v和周期T
由GMm/r^2=(mv2π)/T
得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG
④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G
做万有引力的题目 也就是简单的天体力学
记住公式是最基本的 许多题都是套公式的
非常简单
要拿高分 看下面
下面说一下需要注意的
一.建立两种模型
确定研究对象的物理模型是解题的首要环节,运用万有引力定律也不例外,无论是自然天体（如月球、地球、太阳）,还是人造天体（如飞船、卫星、空间站）,也不管它多么大,首先应把它们抽象为质点模型.人造天体直接看作质点；自然天体看作球体,质量则抽象为在其球心.这样,它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动.
二.抓住两条思路
无论物体所受的重力,还是天体的运动,都跟万有引力存在着直接的因果关系,因此,万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛.但解决问题的基本思路实质上只有两条：
思路1：利用万有引力等于重力的关系
即
思路2：利用万有引力等于向心力的关系
即
式中a是向心加速度,根据问题的条件可以用来表示.
三.分清三对概念
1.重力和万有引力
重力是由于地球的吸引而产生的,但它是万有引力的一个分力.在地球表面上随纬度的增大而增大.由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小,一般可认为二者大小相等.即有,此时,这个式子称为黄金代换.在解决天体运动问题时,若环绕中心星球质量M未知,可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示.
2.随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度
放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供,两个向心力的数值相差很多.对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度,T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度,式中M为地球质量,r为卫星与地心的距离.

物理万有引力知识点（四）

不知你要是的是不是高一物理中曲线运动和万有引力章节相关公式总结,在这我把这部分的内容知识点总结如下：希望对你有用!
高中物理第二部分质点的运动----曲线运动、万有引力 知识点总结
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo
2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.竖直方向位移：y＝gt^2/2
5.运动时间t＝(2y/g）^1/2(通常又表示为(2h/g)^1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)^1/2＝[Vo2+(gt)2]^1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)^1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T
2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2.
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)^1/2＝(GM/r地)^1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.

物理万有引力知识点（五）

F=Gm1m2/r^2
G万有引力常量G=6.67x10^-11Nm^2/kg^2
m1 m2两物体质量 r；两质点间的距离【物理万有引力知识点】

物理万有引力知识点（六）

公式：F＝Gm1m2/r^2
G：万有引力常数；m1、m2：两个物体的质量；r：两个物体的距离
当计算行星绕太阳,卫星绕地球运动问题时,r代表轨道半径；
当计算第一宇宙速度、星球密度等,由于在星球表面附近绕行,此时r等于星球半径.
关键要看两个研究对象的关系.

物理万有引力知识点（七）

一、质点的运动
（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平=S/t （定义式）
2.有用推论Vt² -Vo²=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo² +Vt²)/2]1/2
6.位移S= V平t=Vot + at²/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则a

物理万有引力知识点（八）

1.F万=GMm/r²=mv/r(知v,r)
2.F万=GMm/r²=m角速度²r(知角速度,r)
3.F万=GMm/r²=m(2π/T)²r(知T.r)
4.F万=GMm/r²=mg(近表面)
5.V=√GM/r²（√ 表示的是根号,符号不会打,将就看下吧）
6.角速度=√GM/r^3
7.T=2π√r^3/GM
8.黄金代换:GM=gr²
9.M=4π²r^3/GT²
10.ρ推导过程:
ρ=M/V=4π²r^3/GT²/4/3π*r=3π/GT²
大致上也是这些,根据题目代公式.
PS:
1.2.3.4仅适用与计算被环绕的中心天体的质量,无法计算围绕中心天体做圆周运动的天体的质量.

物理万有引力知识点（九）

因为重力是万有引力的一个分力,万有引力分解为一个向心力 一个重力.

物理万有引力知识点（十）

哎..楼上几位..强烈建议LZ去贴吧问这类问题..也许能够得到更准确的答案..
这里指出几点：
1.物理万有引力公式是F=GMm/r^2,和库仑定律类似,严格意义上引力源需要是质点.在天体运行问题上GMm/r^2=Mv^2/r是在中心天体质量为m（约去的是非中心天体的质量）并且仅适用于匀速圆周运动的情况下（F=Mv^2/r成立,再与F=GMm/r^2联立解得上式）.按开普勒第一定律行星运动的轨道是椭圆轨道,至于地球等太阳系内行星的运动,可以近似视为匀速圆周运动,所以上式在不甚精确的计算中（一般高中的题目都不会超这个范围,因为现在的数学课本删了很多内容,解这类物理题目根本不够用）适用.
2.“其次,一般一个星球要让另一个星球围绕它旋转,它的质量要远远大于另一个星球,这就是说太阳的质量远远大于地球,两者比较地球的质量可以忽略,约去.”hairong_yang这段话错误.原因见上.
3.“GMm/r^2=Mv^2/r这个式子没有物理学意义,因为太阳不是绕着地球转,你怎么能说他受到的万有引力等于向心力（太阳没有作圆周运动阿）呢?”jinjiangliang这段话错误.要约去太阳质量是可以的.太阳可以近似认为绕银河系中心作匀速圆周运动.

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