中国数字医学

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中国数字医学(共10篇)

中国数字医学（一）：

古埃及：引用尼罗河水种稻谷,象形文字,金字塔,防止尸体腐烂,构造金字塔的数据.
古中国：河姆渡人种植水稻,仓颉造字,万里长城,《黄帝内经》,《九章算术》.
古印度：种植小麦,梵文,巴利赫蒂希尔神庙,阿输吠陀,阿拉伯数字（印度数字）.
古巴比伦：农业贡献无,楔形文字,空中花园,医学贡献无,数学贡献无.

中国数字医学（二）：

2011年我国科学家屠呦呦“因为发现青蒿素（C₁₅H₂₂O₅）--一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命”而首获国际医学大奖--拉斯克奖．下列关于青蒿素的说法中，正确的是（　　）

A．青蒿素的相对分子质量为282g
B．1个青蒿素分子含有44个原子
C．青蒿素中碳元素的质量分数约为63.8%
D．青蒿素中C、H、O三种元素的质量比为15：22：5

A．相对分子质量为组成分子的各原子的相对原子质量之和，可得青蒿素的相对分子质量为：12×15+22+16×5=282，单位不是“克”而是“1”，“1”省略，故A错误；B．标在元素符号右下角的数字表示一个分子中所含原子的个...

中国数字医学（三）：

仅供参考资料：
中国学科分类国家标准
百科名片
《中华人民共和国学科分类与代码国家标准》简称《学科分类与代码》,是中华人民共和国关于学科分类的国家标准,标准号是“GB/T 13745-92”.该标准规定了学科的分类与代码.它是经国家技术监督局批准,由国家科委与技术监督局共同提出,中国标准化与信息分类编码研究所、西安交通大学、中国社会科学院文献情报中心负责起草,国家科委综合计划司、中国科学院计划局、国家自然科学基金委员会综合计划局、国家教育委员会科学技术司、国家统计局科学技术司、中国科协、中国科协干部管理培训中 心等单位参加起草.
目录
简介
《学科分类与代码》使用说明
编辑本段简介
　　国家技术监督局于1992年11月1日正式在北京发布该标准.1993年7月1日正式实施此标准.随着科学技术的发展,新学科和交叉学科不断涌现,国家于2006年开始对现行国家标准进行修订.
　　《学科分类与代码》共设五个门类、58个一级学科、573个二级学科、近6000个三级学科.
　　学科分类代码是基于一定原则对现实科学体系按其内在联系加以归类,以符合逻辑的排列形式表述出来并赋予代码.《学科分类与代码》国家标准,是科学发展、教育、科技统计、学科建设等方面工作的一个重要依据.
编辑本段《学科分类与代码》使用说明
　　个重要依据.鉴于学科分类在科学发展中所具有的特殊地位,联合国、美国、德国和日本等国际组织与世界发达国家都很重视学科分类体系标准化工作,纷纷制定相应的学科分类与代码标准.
　　
编辑中华人民共和国学科分类与代码国家标准（GB/T 13745-92）
自然科学： 110-数学 120-信息科学与系统科学 130-力学 140-物理学 150-化学 160-天文学 170-地球科学 180-生物学
农业科学：210-农学 220-林学 230-畜牧、兽医科学 240-水产学
医药科学：310-基础医学 320-临床医学 330-预防医学与卫生学 340-军事医学与特种医学 350-药学 360-中医学与中药学
工程与技术科学： 410-工程与技术科学基础学科 420-测绘科学技术 430-材料科学 440-矿山工程技术 450-冶金工程技术 460-机械工程 470-动力与电气工程 480-能源科学技术 490-核科学技术 510-电子、通信与自动控制技术 520-计算机科学技术 530-化学工程 540-纺织科学技术 550-食品科学技术 560-土木建筑工程 570-水利工程 580-交通运输工程 590-航空、航天科学技术 610-环境科学技术 620-安全科学技术 630-管理学
人文与社会科学： 710-马克思主义 720-哲学 730-宗教学 740-语言学 750-文学 760-艺术学 770-历史学 780-考古学 790-经济学 810-政治学 820-法学 830-军事学 840-社会学 850-民族学 860-新闻学与传播学 870-图书馆、情报与文献学 880-教育学 890-体育科学 910-统计学
　《学科分类与代码》使用说明
　　中华人民共和国国家标准学科分类与代码表 GB/T13745-92
　　Classification and code disciplines
　　1.主题内容：
　　本标准规定了学科的分类与代码.
　　2. 适用范围：
　　本标准适用于国家宏观管理和科技统计.
　　本标准的分类对象是学科,不同于专业和行业,不能代替文献、情报、图书分类及学术上的各种观点.
　　3. 相关术语：
　　3.1 学科：
　　学科是相对独立的知识体系.
　　3.2 学科群：
　　学科群是具有某一共同属性的一组学科.每个学科群包含了若干个分支学科.
　　4. 分类原则：
　　4.1 科学性原则：
　　根据学科研究对象的客观的、本质的属性和主要特征及其之间的相关联系,划分不同的从属关系和并列次序,组成一个有序的学科分类体系.
　　4.2 实用性原则：
　　对学科进行分类和编码,直接为科技政策和科技发展规划,以及科研经费、科技人才、科研项目、科技成果统计和管理服务.
　　4.3 简明性原则：
　　对学科层次的划分和组合,力求简单明了.
　　4.4 兼容性原则：
　　考虑国内传统分类体系的继承性和实际使用的延续性,并注意提高国际可比性.
　　4.5 扩延性原则：
　　根据现代科学技术体系具有高度动态性特征,应为萌芽中的新兴学科留有余地,以便在分类体系相对稳定的情况下得到扩充和延续.
　　4.6 唯一性原则：
　　在标准体系中,一个学科只能用一个名称、一个代码.
　　5. 分类依据：
　　 本标准依据学科研究对象,研究特征、研究方法,学科的派生来源,研究目的、目标等五方面进行划分.
　　6．编制原则：
　　 6.1 本标准所列学科应具备其理论体系和专门方法的形成；有关科学家群体的出现；有关研究机构和教学单位以及学术团体的建立并展开有效的活动；有关专著和出版物的问世等条件.
　　6.2 本标准仅对一、二、三级学科进行分类.共设58个一级学科.门类排列顺序是：A自然科学,代码为110-180；B农业科学,代码为210-240；C医药科学,代码为310-360；D工程与技术科学,代码为410-630；E人文与社会科学,代码为710-910.相应五个门类为科技统计使用,不在标准中出现.
　　6.3 本标准中学科排列次序和级别与学科重要程度无关.
　　6.4 本标准纳入了成长中的新兴学科,萌芽中的新兴学科暂不纳入,充分反映了发展中的新兴学科,并给学科的发展留有余地,使之成为开放型体系.
　　6.5 在本分类体系,尤其在工程与技术科学分类体系中,出现的学科与专业、行业、产品名称相同,但其涵义不同.
　　6.6 分类体系中的名称,原则上用学科名称,考虑实际应用及学科分类层次的需要,有少量“学科群”名称出现.
　　6.7 一级学科根据情况,分别选用“××学”、“××科学”、“××科学技术”、“××工程”、“××工程技术科学”五种名称.
　　6.8 交叉或具有双重属性的学科,可在两处列类,只在一处给代码,其相关位置不给代码,在说明栏注“见×××·××××（代码）”或“参见×××·××××（代码）”.
　　6.9 一级学科下的分支学科,根据确定学科位置的不同特征进行划分,原则上取一个特征,考虑学科特点及使用需要,对有些学科用两种或两种以上特征划分.
　　6.10 本分类体系的学科遵循从理论到应用,从一般到个别,从抽象到具体,从通用到专用,从简单到复杂,从低级到高级,从宏观到微观的排列顺序.
　　6.11 标准中出现的学科分类层次和数量分布不均衡现象是各学科发展不平衡的客观实际所决定的.
　　6.12 本标准对某些横断学科、综合学科及某些特殊学科的处理方法.
　　6.12.1 分类表中的“信息科学”是指小概念,不包括“计算机科学”.“信息科学与系统科学”的理论和技术部分,其性质与数学类似,排列在数学之后,考虑其发展前景,设为一级学科.“信息科学”和“系统科学”都以“控制论”、“系统论”和“信息论”为基础理论,很难分开,故暂列在一类.
　　6.12.2 “环境科学技术”、“安全科学技术”、“管理学”三个一级学科属综合学科,本学科列在自然科学与社会科学之间.
　　6.12.3 根据我国实际情况,将“心理学”列入“生物学”下二级学科.“地理学”列入“地球科学”下二级学科,“人文地理学”入“地球科学”,属特例.
　　6.12.4 “印刷、复印技术”入“460·55专用机械工程”下三级学科,属特例.
　　6.12.5 “仪器仪表技术”入“机械工程”学科.通用的或自然科学中的“仪器仪表技术”学科集中列在“仪器仪表技术”下；专用的分别入其有关学科.
　　7．编码方法：
　　 7.1 本学科分类划分为一、二、三级学科三个层次,用阿拉伯数字表示.一级学科用三位数字表示,二、三级学科分别用两位数字表示；一、二级学科中间用点隔开.其代码结构如下：
　　××× · ×× ××
　　一级学科 二级学科 三级学科
　　7.2 二、三级学科设“其他学科”,用数字“99”表示.
　　7.3 标准中所有代码,仅表示该学科在本分类体系中的级别和位置,不表示其他含意.

中国数字医学（四）：

材料二

上图数字所表示的国家是与唐朝交流比较频繁的国家，它们分别是哪三个国家？请你任选其中的一个国家，用史实说明中外的友好交往。 三个国家分别是①____________________②____________________③____________________ 史实：_____________________________________________________________________________________

中国数字医学（五）：

埃及：建筑——金字塔 医学——木乃伊 数学科学——世界上最早的太阳历,几何学,圆周率3.16
古巴比伦：建筑——空中花园 数学科学——太阴历,七天一星期制度,计时法
古中国：建筑——青铜文化
古印度：建筑——泰姬陵 数学科学——阿拉伯数字

中国数字医学（六）：

中国数字医学（七）：

“数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在,他作为人类思维的表达形式,反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求.“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系.例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等.大到天文地理,小到生活琐事,数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致.
然而关于数学的起源,却有着一个古老而神奇的传说.相传在非常非常遥远的古代,有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来,马背上驮着一幅图,图上画着许多神秘的数学符号,后来,从波澜不惊的河水中又爬出一只“神龟”来,龟背上也驮着一卷书,书中则阐述了数的排列方法.马背上的图叫“河图”,乌龟背上的书叫做“洛书”,当“河图洛书”出现后,数学也就诞生了.
当然,这个也只不过是个传说罢了.数学作为最古老的一门学科,他的起源可以上溯到一万多年以前.但是,公元1000年以前的资料留存下来的极少,迄今所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献.
远在一万五千年以前,人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的形象,这是萌发图形意识的最早证据.后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求,从而成为数学图形的最早的原型.在日常的生活实践中又逐渐产生了记数的意识和系统.人类摸索过许多种记数的方法,例如用石块记数,结绳记数等,最后逐步发展到现在我们所用的数字.图形意识和记数意识发展到一定阶段,又产生了度量的意识.
从人类社会的发展史来看,人们对数学本质特征的认识也在不断变化和深化着.欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识,最显著的例子是非负整数.”他的算术来自于普通常识中的非负整数.而且直到十九世纪中叶,对于数的科学探索还停留在普通的常识.因此,十九世纪以前,人们普遍认为数学是一门自然学科,经验学科,因为那时的数学与现实之间的联系非常密切.随着数学研究的不断深入,从十九世纪中叶以后,数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位.这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展,他们认为数学是研究结构的科学,一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结之上.
与这种观点相对应,从古希腊的柏拉图开始,许多人认为数学是研究模式的学问.数学家怀特海在《数学与善》一书中说到：“数学的本质特征就是,在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究,数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术.”1931年,歌德尔的不完全性定理的的证明,宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾.人们此时又想到了数学是经验科学的观点.著名数学家冯·诺依曼就认为,数学兼有演绎科学和经验科学两种特性.波利亚则认为：“数学有两个侧面,他是欧几里得式的严谨的科学,但他也是别的什么东西.”
然而,人们对数学还有些其他的理解.有人认为“数学是一种文化体系”,“数学是一种语言”数学活动是社会性的.他是在人类文明发展的历史进程中,人类认识自然,适应和改造自然,完善自我与社会的一种高度智慧的结晶.数学对人类的思维方式产生了关键性的影响.也有人认为,数学是一门艺术,“和把数学看做一门学科相比,我更喜欢把他看做是一门艺术”数学家在理性世界指导下所表现出的经久的创造性活动,具有和艺术家的相似之处,这是真实的而并非臆造的.
而我渐渐认为,数学是贯穿于我们生活中的必需品.我们的生活无处不用到数学,他不单单是艺术、是语言等.而是很多种事物的结合体,更多的是在生活中帮助我们的一种工具.
对于中国数学的起源来说,最早可以追溯到上古时期.在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十、百、千、万,出现的最大的数字是三万.可见,中国数学的起源也是相当之早的.
在古代,算筹是一种计算工具,这种计算方法叫筹算.筹算产生的年代已不可考,但可以肯定得是,在春秋时期筹算已经是很普遍的计算方法了.直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所代替.中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的.在几何学方面,早在夏禹治水时已使用了规、距、准、绳等作图和测量工具,并早已发现了勾股定理.然而,战国时期的百家争鸣,也促进了数学的发展,尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关.一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念.
　 秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展.中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现.
　 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著.就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系.《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主,很少涉及图形性质；重视应用,缺乏理论阐述等.这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的.秦汉时期,一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度,以及发展社会生产服务,强调数学的应用性.最后成书于东汉初年的《九章算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论,偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法,这与当时社会的发展情况是完全一致的.
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本,并成为这些国家当时的数学教科书.它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过印度、阿拉伯传到欧洲,促进了世界数学的发展.
16世纪末以后,西方初等数学陆续传入中国,使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后,近代数学开始传入中国,中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初,近代数学研究才真正开始.
1840年鸦片战争以后,西方近代数学开始传入中国.首先是英人在上海设立墨海书馆,介绍西方数学.第二次鸦片战争后,曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”,也主张介绍和学习西方数学,组织翻译了一批近代数学著作.
由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程,加上清末统治者十分腐败,在太平天国运动的冲击下,在帝国主义列强的掠夺下,焦头烂额,无暇顾及数学研究.直到1919年五四运动以后,中国近代数学的研究才真正开始.
看了数学的起源和发展,我不得不说,数学的确是最古老的一门学科了.在现实生活中,我们也常常和数学打着交道.从小父母就教我们认一、二、三、四.上学期间也一直不间断的学习着数学.起初我只觉得学习数学就是为了考试,为了做题.直到上了大学,我才发现,原来数学并不简简单单是做题考试那么简单,我们要学习的并不是如何利用数学解题,而是要理解数学的含义,把他和生活联系在一起,并且运用到生活中去.我想,数学这门学科的发展正如他在我心里的发展一样.从无到有,到了解,到深入,最后到运用.

中国数字医学（八）：

领悟成功需要积累
作家就是要写作,写作,再写作.
只有在不断写作中,才能知道什么写得好什么写得不好.面对辽阔的世界,怎样用一笔概括,面对一粒沙子,怎样展开一个世界.
“读书破万卷,下笔如有神”杜甫的诗句,也可以用写作来套用,写作上万卷,下笔顺如神.
我们在台下听钢琴家演奏优美的曲子,如醉如痴,如歌如泣,如风如雨,如爱如恨,交错有序,音律活跃,真是枚不胜举.
然而,钢琴家在演奏前,日夜锻炼着,有辛酸,有泪水,有烦躁,有气,有恨,一切所谓的挫折,他（她）都得面临,每一天必抽一定的时间来炼琴,也许为了生存或生活,但是多的是出于兴趣和梦想,那就是让自己可人们享受到音乐的力量和激励.为了辉煌的时刻,付出岁月的艰辛.
我们站在达芬奇的名画《蒙娜丽莎》面前,我们惊讶,我们遐想,我们震撼,我们追忆,我们喜悦,我们思索,我们发问等等.对蒙娜丽莎的微笑产生五彩缤纷的想法,为什么呢?因为画家画得达到了极致.就犹如民间流转的故事,画龙不敢点睛,一旦点了眼睛龙就飞走了,画了九龙点了八条龙就飞走八龙,只剩下不点睛的龙.当然只是对画家的赞美,画得太神奇且美丽,就像真的有龙那样.
然而,达芬奇在画这幅名作之前,作的画不知有多少呀,有一个成为佳话的故事,就是他画蛋.一个鸡蛋粗看是圆的,或是偏园型的,但是入画的时候,却可以用不同的角度作画,使鸡蛋有千种万种的姿态.用几何学的观念,一个园可以分出许多的面,因为一个园也可以当作地球或星球那样.达芬奇从辛苦的锻炼画蛋中领悟作画的本领和意境.从此不断的开发一条光明之路.
古代有一个著名的书法家用一个湖泊来炼笔,这可想而知,他日夜锻炼笔墨的辛酸.
现在的运会将儿们,为了实现自我和为国争光的那时刻,他们曾洒下多少汗水和泪水.
曹雪芹花了10年写成《红楼梦》,如今却有上千万人砖进红学里.
司马迁花18年的岁月写成他的《史记》,并且在艰苦的环境里,让你震撼.
李时珍用27年的时间写了他的《本草纲目》,给医学留下光辉的一页.
哥白尼撰《天体运行论》用了30年,这样的精神就可以鼓舞你的人生.
马克思奋斗了40年写成《资本论》,今天中国把它捧为真理对待.
雨果写的《悲惨世界》用了30年,是人们精神的粮食.
歌德用60年的光阴来写他的《浮士德》,光光为他的耐心和写作精神就敬佩.
作家就是在写作中更生新的生命.写作就是生活,写作就是思想,写作就是精神.
没有不写作的作家,就犹如没有不弹琴的钢琴家,没有不画画的画家,没有不写字的书法家,没有不运动的运动将儿.数字本身没有生命,可运用它的人有生命.

中国数字医学（九）：

幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。
幻方也是一种汉族传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
幻方（OEIS中的数列A006052）的数目还没有得到解决。
中文名
幻方
外文名
Magic Square
别 名
数独、九宫格
目录
1种类
▪ 完全幻方
▪ 乘幻方
▪ 高次幻方
▪ 反幻方
▪ 三阶幻方
2起源记载
3历史发展
4同词异义
5纪录
6幻方欣赏
7构造原理
8程序编写
9错位补角
1种类编辑
完全幻方
完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。
乘幻方
乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。
高次幻方
n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的
　　n个数的和相等。例子：（三阶幻方，幻和为15，）
1

6

8

9

2

4

5

7

3

4

9

2

3

5

7

8

1

6

高次幻方是指，当组成幻方各数替换为其2，3,...,k次幂时，仍满足幻方条件者，称此幻方为k次幻方。
反幻方
反幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。
反幻方与正幻方最大的不同点是幻和不同，正幻方所有幻和都相同，而反幻方所有幻和都不同。所谓幻和就是幻方的任意行、列及对角线几个数之和。如下图3阶反幻方的比较。
反幻方
图中边框外围的数字之和就是幻和。红色为偶数，黑色为奇数。
可以说反幻方是一种特殊的幻方。反幻方的幻和可以全部不同，也可以部分相同。如下图多种3阶反幻方。
多种反幻方
三阶幻方
8

1

6

3

5

7

4

9

2

如图，1和7相加除以2=4
1和3相加除以2=2
……
2起源记载编辑
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻
《周易本义》中的《洛书》，一个三阶幻方
方”。中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
九宫洛书蕴含奇门遁甲的布阵之道。九宫之数源于易经中，《易经》。幻方也称纵横图、魔方、魔阵，它是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的洛书——九宫图。公元前一世纪，西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。同时，洛书以其高度抽象的内涵，对中国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响。在远古传说中，于治国安邦上也具有积极的寓意！包括洛书在内的幻方自古以来在亚、欧、美洲不少国家都被作为驱邪避凶的吉祥物，这种古代地域广泛的图腾应该说是极其少见的。1975年上海人民出版社出版的自然辩证法丛书《自然科学大事年表》，对于幻方作了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为九宫算，被认为是现代‘组合数学’最古老的发现。”还附了全书唯一的插图！
2500年前，孔子在他研究《易经》的著作《系词上传》中记载了：“河出图，洛出书，圣人则之。”最早将数
杜勒的《忧郁》，内含四阶幻方
字与洛书相连的记载是2300年前的《庄子·天运》，它认为：“天有六极五常，帝王顺之则治，逆之则凶。九洛之事，治成德备，监照下土，天下戴之，此谓上皇。”明代数学家程大位在《算法统宗》中也曾发出“数何肇？其肇自图、书乎？伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物”的感叹，大意是说，数起源于远古时代黄河出现的河图与洛水出现的洛书，伏羲依靠河图画出八卦，大禹按照洛书划分九州，并制定治理天下的九类大法，圣人们根据它们演绎出各种治国安邦的良策，对人类社会与自然界的认识也得到步步深化。大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定国家的法律体系，使得天下一统，归于大治，这是借鉴思维的开端。这种活化思维的方式已成为科学灵感的来源之一。从洛书发端的幻方在数千年后更加生机盎然，被称为具有永恒魅力的数学问题。十三世纪，中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究，如今，幻方仍然是组合数学的研究课题之一，经过一代代数学家与数学爱好者的共同努力，幻方与它的变体所蕴含的各种神奇的科学性质正逐步得到揭示。它已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。1977年，4阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿。
3历史发展编辑
幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于中国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。
幻方的幻在于无论取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
大约两千多年前西汉时代，流传夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.他们发现，这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，这就是我们所称的幻方.也有人认为"洛书"是外星人遗物；而"河图"则是描述了宇宙生物（包括外星人）的基因排序规则，幻方是外星人向地球人的自我介绍.另外在上海浦东陆家嘴地区挖出了一块元朝时代伊斯兰教信徒所挂的玉挂，玉挂的正面写着：「万物非主，惟有真宰，默罕默德，为其使者」，而玉挂的另一面就是一个四阶幻方.
关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶...
后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：
S=n(n^2+1) /2
其中n为幻方的阶数，所求的数为S.
幻方最早记载于中国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明中国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。
中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到1514年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。
而在国外，十二世纪的阿拉伯文献也有六阶幻方的记载，中国的考古学家们曾经在西安发现了阿拉伯文献上的五块六阶幻方，除了这些以外，历史上最早的四阶幻方是在印度发现的，那是一个完全幻方（后面会提到），而且比中国的杨辉还要早了两百多年，印度人认为那是天神的手笔.1956年西安出土一铁片板上所刻的六阶幻方(古阿拉伯数字)十三世纪，东罗马帝国才对幻方产生兴趣，但却没有什么成果.
直到十五世纪，住在君士坦丁堡的魔索普拉才把中国的纵横图传给了欧洲人，欧洲人认为幻方可以镇压妖魔，所以把它作为护身符，也把它叫作「Magic Square」.
欧洲最早的幻方是在德国一位名画家Albrecht Dure的画里的，
上面有一个四阶幻方，而这个幻方的下面两个数字正好是这幅画的制作年代(1514年）.这是欧洲最古老的幻方.
清末民初数学家寿孝天自攥：
1956年冬，陕西省西安市郊元朝安西王府出土的金属铁板：
4同词异义编辑
玉器幻方
幻方，玉质。
它是伊斯兰教徒的护身信念物。
长方形，上有两个贯耳可以系绳佩挂。正面为圆凸面，印刻阿拉伯文，背面方框4行16格，每格填一个阿拉伯数字。
具有一定神秘性。[1]
幻方，（Magic Square Tourism Design Institute）中国大陆一家旅游规划设计咨询公司，总部位于中国北京。
幻方旅设的主要业务，旅游度假相关的规划设计咨询。
5纪录编辑
中国幻方协会前十位大师级人物：李文，郭先强，潘凤雏，苏茂挺，钟明，吴硕辛，曹陵，牛国良，彭保旺，曾学涵，他们全是中国的草根幻方达人，在幻方的学术研究上取得了一系列重大成果，很多研究成果领先于世界幻方研究同行。许仲义，李抗强，王忠汉，郭大焱，林正录等幻方前辈，他们也为中国幻方的研究与发展作出了无私的奉献，还有很多我们可能已经忘记了他们的名字，或许他们过去的研究成果在今天看来已经平淡无奇，但他们的历史阶段为我们后来者的研究提供了积极的养分。本协会一系列的幻方研究者，为中国乃至世界幻方学术研究、推广普及事业一直不懈奋斗着并将继续努力奉献。
中国取得不少幻方世界纪录：幻方专家李文第一位构造成功10阶标准幻立方，第一位构造出最低阶729阶五次幻方,第一位构造出最牛的36阶广义五次幻方，第一位理论上证明了存在最难的完美平方幻方，和多项平方幻方世界纪录，幻方专家苏茂挺第一位构成功32阶完美平方幻方.等。
提醒大家注意，任意阶幻方构造法，任意维幻方构造法，任意次幻方构造法，都早已找到。
不存在最大阶幻方的世界纪录之类.
对于各种媒体报导的幻方世界之最，很多是不实报导，不存在未解最大阶数幻方。
6幻方欣赏编辑
中国幻方网站：[1]
在线二维任意阶幻方生成：[2]
法国高次幻方网站：[3]
日本多维幻方网站：[4]
富兰克林的幻方：[5]
九阶平方幻方：
12阶幻方
十二阶完美幻方（每个2×2子矩阵和为286):
7构造原理编辑
在《射雕英雄传》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
这就是一个最简单的3阶平面幻方。因为幻方的智力性和趣味性，很游戏和玩具都与幻方有关，如捉放曹、我们平时玩的六面体，也成为学习编程时的常见问题。
幻方又称纵横图、九宫图，最早记录于中国古代的洛书。夏禹治水时，河南洛阳附近的大河里浮出了一只乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为"洛书"或"河图"，又叫河洛图。
南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排，然后把上、下两数对调，左、右两数也对调；最后再把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。（摘自《趣味数学辞典》）
最简单的幻方就是平面幻方，还有立体幻方、高次幻方等。对于立体幻方、高次幻方世界上很多数学家仍在研究，只讨论平面幻方。
对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式）
1、 N 为奇数时，最简单：
⑴ 将1放在第一行中间一列；
⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按 45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1
⑶ 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;
⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。
2、 N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换，即a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换，所有其它位置上的数不变。
（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可）
**以上方法只适合于n=4时**
3、 N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数（即4n+2形）时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶）子方阵。
按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值
由小到大依次为上左子阵（i），下右子（i+v），上右子阵（i+2v)，下左子阵（i+3v），
即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j）与a(i+u,j）在同一列做对应交换（jn-t+2),
a(t-1,0）与a(t+u-1,0）；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使行列及对角线上元素之和相等。
C语言实现[6]
奇阶幻方
当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。
偶阶幻方
当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶(4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：

loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移二格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步，并下走2步放入2（称为马步），向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的9阶幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0],[-1,0]},Y∈{[0,1],[0,-1]}}∪{Y∈{[1,0],[-1,0]},X∈{[0,1],[0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列的数字记为a(i,j）。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为：第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写（第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法：
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法（转置以后）：
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
将A上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j）－1)。则AT+B为目标幻方
（AT为A的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的8阶幻方：
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
⑴.Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在A中间一行取m个小格，其中1格为该行居中1小格，另外m-1个小格任意，其他行左侧边缘取m列，将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
⑵Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j）。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用该方法将边缘数字填写完毕。该方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
罗伯法：
1居上行正中央，依次斜填右上方，上出框往下填，
右出框左边放，排重便在下格填，右上排重一个样。
8程序编写编辑
利用计算机编程序，可求解出任意阶幻方.（但数字位数受电脑限制，实际上只能是有限范围内的任意阶），如利用Matlab进行计算n阶幻方，其命令为：A=magic(n).
对于某些平方幻方，高次幻方，利用计算机辅助计算，也可快速求得.
一次幻方，一次幻立方，一次多维幻方，甚至可用简单公式全部求得.
某些类型的平方幻方，甚至高次高维幻方，也可用公式求得.
在幻方公式求解方法，中国处于世界领先水平.中国李文的高维高次幻方公式，是幻方理论中的精品.吴硕辛的高次幻方理论，也可用公式求解.
9错位补角编辑
1.对于所有的奇阶幻方，1-n*n从小到大填入n*n的方格中。以n=5时，1-25为例。

2.横错位，将方格横向错位，每行错位数为 n-行数，即第一行横向移动n-1位，第二行横向移动n-2位...直到形成一个左低右高的楼梯。
　 　 　 　
　 　 　 　
3.横补角，以中间行为基准，将突出的数字补回本行所缺的方格内，4，5补到1的前，10补到6前，16补到20后，21，22补到25后。从而重新得到一个n*n方格。

4.竖错位，将方格纵向错位，每列错位数为 n-列数，即第一列横向移动n-1位，第二列横向移动n-2位...直到形成一个左低右高的楼梯。
　 　 　 　
　 　 　
5.竖补角，以中间列为基准，将突出的数字补回本列所缺的方格内，17，23补到4上，24补到5上，2补到21下，3，9补到22下。从而重新得到一个n*n方格，及得到结果。
结语：错位补角可以先横后竖，也可以先竖后横。楼梯可以左低右高，也可以左高右低。只要保证横竖做出的楼梯方向相同，就能得到正确结果。一共可以求出4个答案。

中国数字医学（十）：

阿拉伯—东西方文化交流的桥梁
阿拉伯的科学家们在君主的支持下,在数学、天文学、化学、光学和医学方面作出了卓越的成就.当经院哲学禁锢下的欧洲学术界一片凋敝的时候,阿拉伯文化迎来了自己的繁荣.
东西文化交汇的阿拉伯
阿拉伯人从公元八、九世纪起热心于神秘的炼金术,把寻找“点石成金”的秘方作为自己的追求目标.穆斯林民族研究炼金术已有七百年的历史,他们的工作中心先在伊拉克,后在西班牙.在他们手中炼金术发展成化学,又发展成为中世纪后期的欧洲化学.在有些阿拉伯科学家从炼金术发展到化学的时候,另一些人没能在工作中吸取较为进步的观点,在自己的工作中陷于对黄金的贪欲而无法自拔.最著名的阿拉伯炼金家及化学家是扎比尔·哈扬,他约在776年间享有盛名.从遗留下来的阿拉伯原稿来看,他好象制造过碳酸铅,并从砷和锑的硫化物中分离出砷与锑；他叙述了金属的提炼,钢的制造,布和皮的染色,以及蒸馏醋而得到醋酸的方法.他认为当时所知的六种金属的不同是由于所含硫和汞的比例不同造成的.
阿拉伯人在医学方面取得了相当出色的成果.阿尔·拉兹是伊斯兰第一个最有名的医生.他曾收集古希腊、印度和中国的医药知识,编写成一部二十五卷著作《医学集成》.后来,生于波斯布哈拉城的阿拉伯名医伊本·森纳编写成一部更著名的医学百科全书《医典》.这部医典可以说是伊斯兰知识的总汇,后来对欧洲近代医学的初期发展曾发生过重大影响,直到十七世纪仍被欧洲个各大学用作医学教科书.十三世纪,一个叫做伊本·阿尔·纳菲的医学家从大马士革来到开罗主持那西里医院.他对盖仑的学说进行了积极的批判,他认为心脏的隔膜很硬,不可能象盖仑说的那样血液通过肺从右心室流到左心室里.纳菲提出了一种血液小循环的理论,这是生理学的一项重大发现,比后来塞尔维特的发现要早三百多年.但他的学说并未在当时产生什么影响,直到二十世纪他的著作才被人们重新发现.
在物理学的光学研究中,阿尔·哈森做了几何光学的最初研究工作.他使用球面和抛物面反光镜,并研究了球面象差、透镜的放大率和大气的折射.他的研究丰富了有关眼球和视觉过程的知识,并用有力的数学方法解决了几何光学的问题.他著作的拉丁译本,对后来西方科学的发展有很大的影响.阿拉伯人在数学上有两大贡献,第一项是他们采用了印度的数学记号并把它们传播到世界各地,这就是现在还在通用的阿拉伯数字.第二项贡献就是穆罕默德·花剌子模吸取了印度、古希腊、古巴比仑的数学成就发展了代数学,给出了二次方程的解法.
文明的凋落
十一世纪末期,由于伊斯兰王公和将领的内讧,原来培养出很多总督、军人、政治领袖的阿拉伯高贵世家开始衰落,阿拉伯帝国从此不再安定.遥远的联邦省份一个接一个脱离这个衰老的帝国,而恢复自己原有的民族性与独立.阿拉伯的学术也随着帝国的分崩离析而进入衰退期.与此同时,欧洲随着工商业和城市的兴起,在接受和吸收阿拉伯知识的基础上,学术界逐渐开始复兴.科学文化的中心又逐渐的转到了欧洲.

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