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山西自主招生考试网(共10篇)
山西自主招生考试网（一）:
阅读下面材料，按要求回答问题。
据1月24日《长江日报》报道，上海市同济，华东师大等六所高校自主招生测试密集举行，考生人数逾万，有4所高校要么是理科生不考语文，要么是全部考生只考数学和英语两科。据一位高校招办老师解释，自主招生之所以考英语不考语文，是因为英语有利于学生的科学发展，英语不好往往没有前途。
（1）用一句话概括上述材料的内容。（不超过18字）
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（2）你对上述现象有何看法？请简要阐述。（150字左右）
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（1）上海四所高校自主招生不考语文
（2）示例：①高校自主招生考试应该考语文。语文天生重要，它是学习其他学科的必要基础。功利教育的时代背景下，考试具有指挥棒的作用；不考语文，会产生学科歧视、弱化母语教学的负面导向，对中小学阶段语文的正常教学起到消极影响，高校应该积极探索科学有效的语文考试模式，努力提高语文考试的评价信度，促进基础教育阶段语文教学的改革。
②对高校自主招生不考语文，不必过分苛责．不考语文，并非是轻视语文学科的地位，而是为了减轻考生学业负担及应考压力，节约学校招考成本；不考语文，也并非不能判断考生的语文水平，自主招考的面试，也能考查学生的理解、思维和汉语表达能力；学生进入高校后，仍要接受大学语文的教育．我们应该尊重高校的自主权，给予选择、探索的自由．（言之有理即可） |
山西自主招生考试网（二）:
（2014•济宁一模）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可．
（Ⅰ）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；
（Ⅱ）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望．
（Ⅰ）由题意知：甲同学选中E高校的概率为p甲＝，
乙、两同学选取中E高校的概率为p乙=p丙==，
∴甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率为：
P（1-p甲）•p乙•p丙=（1-）••=．
（Ⅱ）由题意知：X所有可能的取值为0，1，2，3，
P（X=0）=p甲•p乙•p丙=×()2=，
P（X=1）=（1-p甲）•p乙•p丙+p甲•（1-p乙）•p丙+p甲•p乙•（1-p丙）
=(1−)••+•(1−)•+••(1−)=，
P（X=2）=（1-p甲）•（1-p乙）•p丙+（1-p甲）•p乙•（1-p丙）+p甲•（1-p乙）•（1-p丙）
=(1−)•(1−)•+(1−)••(1−)+•(1−)•(1−)=，
P（X=3）=（1-p甲）•（1-p
山西自主招生考试网（三）:
【初中数学】1000件商品,商家按进价的125%出售,其中一部分商品打9折出售
这是自主招生考试的一道题目,原题的措辞不记得了,如下是题目的大意：
1000件商品,商家按进价的125%出售,其中一部分商品打9折出售（这部分商品数量最多100）,另一部分降价40%（还是60%,不记得了.）出售,问：最少售出多少件不打折的商品可以不亏损.
好吧.是不是425件呢?
设该商品进价为A,B为不打折商品件数
1000*A=100*A*125%*90%+（1000-100-B）*A*125%*40%
1000=112.5+500-50-B*0.5
B=875
最少售出875件不打折的商品可以不亏损.
山西自主招生考试网（四）:
阅读下面材料,回答问
阅读下面材料,
日前,上海市同济、华东师大等六所高校自主招生考试密集举行,考生人数过万.有四所高校要么理科生不考语文,要么所有学生只考数学和英语两科.据一位高校招办老师解释,自主招生之所以考英语不考语文,是因为英语更利于学生的今后发展,英语不好往往没有前途.
（1）给这则新闻拟一个标题.（不超过15个字）
（2）针对这种现象阐述你的看法.（60字左右）
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（1）上海四所高校自主招生不考语文.
（2）示例一：高校自主招生考试应该考语文.语文是其他学科的基础,语文不好,必然影响学生将来的长远发展；不考语文,还会产生学科歧视,弱化母语教学,对中小学阶段的语文教学起消极作用,不利于人材的培养.
示例二：对高校自主招生不考语文,不必苛责.不考语文可以减轻应考压力,节约招考成本,并非轻视语文学科的地位；自主招生的面试,也能考查理解、思维汉语的表达能力,也能判断考生的语文水平. |
山西自主招生考试网（五）:
经选拔，某同学获得了参加A、B、C三所大学的自主招生考试的资格，已知某同学选择参加A大学测试而不选择B和C大学的概率为0.16，选择参加A和B大学测试而不选择C大学的概率为0.24，三所大学都不被选择的概率为0.4。假设该同学选择参加哪所大学测试互不影响。用ξ表示该同学选择的大学个数与未选大学个数之差。
（1）求ξ的分布列与数学期望；
（2）记“关于x的方程|x|-ξx=1有负根而无正根”为事件W，求事件W发生的概率P（W）。 |
（1）设该同学选择参加A、B、C三所大学的自主招生考试的概率分布为P 1 、P 2 、P 3 ，由题意得
解得
由题意知ξ的取值为3、1、-1、-3，ξ的分布列为
∴ξ的数学期望为Eξ=3×0.24 +1×0.46+（-1）×0.26+（-3）×0.04=0.8。
（2）关于x的方程|x|-ξx=1，即|x|=ξx+1，结合函数图象易知，要使该方程有根而无正根，则ξ≥1，
∴ξ=1，3，
从而P（W）=0.24+0.46=0.7。 |
【山西自主招生考试网】
山西自主招生考试网（六）:
在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题．规定：至少正确回答其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为
解析：（I）设考生甲、乙正确回答的题目个数分别为ξ、η，则ξ的可能取值为1，2，3，
P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
∴考生甲正确完成题数的分布列为
Eξ=1×
+2×
+3×
=2．…..（4分）
又η～B（3，
），其分布列为P（η=k）=
•（
）
k•（
）
3-k，k=0，1，2，3；
∴Eη=np=3×
=2．…（6分）
（II）∵Dξ=（2-1）
2×
+（2-2）
2×
+（2-3）
2×
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| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）估计成绩不低于240分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数．
（1）由样本容量为50，50-8-15-10-5=12，∴①处的数据为12；
又第三组的频数为15，∴其频率==03，∴②处的数据为0.30；
（2）样本中，成绩大于等于240的频数为15+10+5=30，
∴估计总体中成绩不低于240分的学生约占60%；
（3）分层抽样抽取的比例为=，
∴第三、四、五各组分别抽取的人数为3、2、1．
故第三、四、五各组参加考核的人数分别为3、2、1．
山西自主招生考试网（九）:
某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试.每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有（ ）
A. 24种
B. 48种
C. 54种
D. 60种
分类讨论：甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，未选甲选的学校，共有•=12种；
甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，有一位选甲选的学校，共有=12种，
故共有12+12=24种，
故选：A．
山西自主招生考试网（十）:
（2014•宁波二模）某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图．若规定60分及以上为合格，则估计这1000名学生中合格人数是______名．
由频率分布直方图得合格学生的频率为：
（0.030+0.020+0.010+0.010）×10=0.7，
∴1000名学生中合格人数是：1000×0.7=700．
故答案为：700
本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shangji957449/
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