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【一】:2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析
2016年山东省烟台市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分
1.下列实数中,有理数是( )
A. B. C. D.0.101001001
【考点】实数.
【分析】实数分为有理数,无理数,有理数有分数、整数,无理数有根式下不能开方的,π等,很容易选择.
【解答】解:A、不能正好开方,即为无理数,故本选项错误;
B、不能正好开方,即为无理数,故本选项错误;
为无理数,故本选项错误; C、π为无理数,所以
D、小数为有理数,符合.
故选D.
2.下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形;
C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,
故选C.
3.下列计算正确的是( )
A.3a2﹣6a2=﹣3 B.(﹣2a)•(﹣a)=2a2
C.10a10÷2a2=5a5 D.﹣(a3)2=a6
【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.
【分析】根据整式的加减法可得出A选项结论不正确;根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确;根据整式的除法可得出C选项正确;根据幂的乘方可得出D选项不正确.由此即可得出结论.
【解答】解:A、3a2﹣6a2=﹣3a2,﹣3a2≠﹣3,
∴A中算式计算不正确;
B、(﹣2a)•(﹣a)=2a2,2a2=2a2,
∴B中算式计算正确;
C、10a10÷2a2=5a8,5a8≠5a5(特殊情况除外),
∴C中算式计算不正确;
D、﹣(a3)2=﹣a6,﹣a6≠a6(特殊情况除外),
∴D中算式计算不正确.
故选B.
4.如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案.
【解答】解:由几何体所示,可得主视图和俯视图分别为:
和.
故选:B.
5.如图,是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算
键顺序正确的是( ) cos55°,按
A.
C. D.B.
【考点】计算器—三角函数;计算器—数的开方.
【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算,其中R﹣CM表示存储、读出键,M+为存储加键,M﹣为存储减键,根据按键顺序写出式子,再根据开方运算即可求出显示的结果.
【解答】解:利用该型号计算器计算
. cos55°,按键顺序正确的是
故选:C.
6.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,
A.甲 D.丁
【考点】方差;算术平均数.
【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差,根据方差的性质解答即可.
【解答】解:由图可知丁射击10次的成绩为:8、8、9、7、8、8、9、7、8、8, 则丁的成绩的平均数为:
丁的成绩的方差为:
2B.乙 C.丙 ×(8+8+9+7+8+8+9+7+8+8)=8, ×[(8﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣9)2+(8﹣7)2+(8﹣8)2+(8﹣8)+(8﹣9)2+(8﹣7)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2]=0.4,
∵丁的成绩的方差最小,
∴丁的成绩最稳定,
∴参赛选手应选丁,
故选:
D
.
7.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
【考点】位似变换;坐标与图形性质;正方形的性质.
【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长,进而得出△OAD∽△OBG,进而得出AO的长,即可得出答案.
【解答】解:∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,
∴=,
∵BG=6,
∴AD=BC=2,
∵AD∥BG,
∴△OAD∽△OBG,
∴
∴=, =,
解得:OA=1,
∴OB=3,
∴C点坐标为:(3,2),
故选:A.
8.反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )
A.t< B.t> C.t≤ D.t≥
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中,整理得出关于x的一元二次方程,由两函数图象有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论.
【解答】解:将y=﹣x+2代入到反比例函数y=
得:﹣x+2=, 中,
整理,得:x2﹣2x+1﹣6t=0.
∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数, ∴,解得:t>.
故选B.
9.若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则x12﹣x1+x2的值为( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.3
【考点】根与系数的关系.
【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2,x1•x2=﹣1”,将代数式x12﹣x1+x2变形为x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2,套入数据即可得出结论.
【解答】解:∵x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,
∴x1+x2=﹣=2,x1•x2==﹣1.
x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3.
故选D.
10.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是( )
A.40° B.70° C.70°或80° D.80°或140°
【考点】角的计算.
【分析】如图,点O是AB中点,连接DO,易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD,只要求出∠BCD的度数即可解决问题.
【解答】解:如图,点O是AB中点,连接DO.
∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD,
∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时,
∠BCD=40°或70°,
∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°,
故选D.
11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0.
其中正确的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【考点】二次函数图象与系数的关系.
【二】:2016年山东省烟台市中考数学试卷(含答案)
2016年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.下列实数中,有理数是( ) A.
B.
C.
D.0.101001001
2.下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( ) A.3a2﹣6a2=﹣3 B.(﹣2a)•(﹣a)=2a2 C.10a10÷2a2=5a5 D.﹣(a3)2=a6
4.如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
A. B. C. D.
5.如图,是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算键顺序正确的是( )
cos55°,按
A.
C.
D.
B.
6.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2) 8.反比例函数y=
的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,
则t的取值范围是( ) A.t< B.t> C.t≤ D.t≥
9.若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则x12﹣x1+x2的值为( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.3
10.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点
D,若射线
CD将△ABC分割出以
BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是( )
A.40° B.70° C.70°或80° D.80°或140°
11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论: ①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0. 其中正确的有( )
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