陕西2016中考数学试题及答案

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【一】:陕西省2016年中考数学试题及答案(word版)

2016年陕西省初中毕业学业考试试题

数 学

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

11.计算：()2【 】 2

A.-1 B.1 C.4 D.-4

2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是【 】

3.下列计算正确的是【 】

A.x2+3x2=4x4 B.x2y.2x32x6y

C. 6x3y2(3x)2x2 D. (3x2)22x2

4.如图，AB//CD,直线EF平分∠CAB 交直线 CD于点E ,若∠

C=50° ，则∠AED= 【 】

A.65° B.115° C.125° D.130°

35.设点A（a,b）是正比例函数yx的图象上任意一点 ，则2

下列等式一定成立的是【 】

A.2b+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0

6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6, 若DE是△ABC的

中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F， 则线段DF 的长为

【 】

A.7 B.8 C.9 D.10

7.已知一次函数ykx5和yk‘x7，假设k>0且k＇<0,则这两

个一次函数的交点在【 】

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD 的中点，若M,N

是AD上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于M N，则图

中全等三角形共有【 】

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、

OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为 【 】 A.33 B. 4 C. 5 D. 63

10.已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛

物线的定点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为 【 】 A.1525 B. C. D. 2 255

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.不等式1x30的解集是_________________。 2

12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

A.一个正多边形的外角为450，则这个正多边形的边数是_____________。

B. 用科学计算器计算3sin73052 ，（结果精确到0.1°）

13.已知一次函数y2x4的图像分别交于x轴、y轴于A、B两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式______________。

14. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2.点P、B、C为顶点的三

角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为

____________。

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

15.（本题满分5分）计算：(7)0

16.（本题满分5分）化简：(x5

16x1)2 x3x9

17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角形。（保留作图痕迹，不写作法）

第17题图

18.（本题满分5分）某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计。现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）、补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：

（3）、若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

19. （本题满分7分）如图，在◇ABCD中，连接BD,在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE，求证：AF∥CE

20.（本题满分7分）

某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共

享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为c点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A

在镜面中的像与镜面

上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。

如图，已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。

21.（本题满分7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天

出行的过程中，他去西安的距离y（千米）与他离家的

时间x（时）之间的函数图像

根据图像回答下列问题：

（1）求线段a b所表示的函数关系式

（2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，

求他何时到家？

22. （本题满分7分）

某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票，参加与抽奖活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动是一次“有效随机转动”；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品的名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶，不相同时，不能获取任何奖品。

根据以上规则，回答下列问题

（1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

【二】:2016年陕西省中考数学试卷及答案解析

2016年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．计算：（﹣）×2=（ ）

A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4

2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

A．x2+3x2=4x4B．x2y•2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2

4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）

A．65° B．115° C．125° D．130°

5．b） 设点A（a，是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0

6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

9．OC．⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，如图，连接OB、若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）

A．3B．4C．5D．6

10．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）

A． B． C． D．2

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

11．不等式﹣x+3＜0的解集是．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是．

B．运用科学计算器计算：3sin73°52′≈ ．（结果精确到0.1）

13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为 ．

14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 ．www.fz173.com_陕西2016中考数学试题及答案。

三、解答题（共11小题，满分78分）

15．计算：﹣|1﹣|+（7+π）0．

16．化简：（x﹣5+

）÷．www.fz173.com_陕西2016中考数学试题及答案。

17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

18．某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；

（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

19．如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．

求证：AF∥CE．

20．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，

在镜面上做了一个标记，

这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．

如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．www.fz173.com_陕西2016中考数学试题及答案。

21．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段AB所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

22．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．

根据以上规则，回答下列问题：

（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．

23．如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．

求证：

（1）FC=FG；

（2）AB2=BC

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