中学数学研究

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中学数学研究(共10篇)

中学数学研究（一）：

1.关于教材教材中的学习课题是否为学生所认同——如对图形的操作、有理数、探索规律、统计与概率 等；学习素材是否为学生所喜爱——对于引入学习课题时所提供的问题情境或现实的、有趣的活 动等,学生是否乐于参与其中,需要改进的地方和相关的建议；
教材的呈现形式对于改进学生学习方式的研究——从模仿、练习转向探索、交流、需要改进 的地方和相关的建议；
教材中需要改进的地方——不合适的、不妥当的题材、叙述和处理方式等.2.关于教学
教师在新教材教学中地位与角色的再认识——包括教学过程中教师与学生、与教材的关系,教师在学生学习过程中的主要作用的体现等；
关于评价学生数学学习主要形式的研究；
评价学生的数学学习成就时,主要关注的评价指标及其对学生可持续发展的价值；
实验教学过程中的具体课例研究(新增加的或原有的学习课题均可)——设计思路、教学过程 分析、教学反思等.

中学数学研究（二）：

一、课例研究的意义
二、课例选择的背景
三、课例分析
四、课例研究的实践交流
五、课例研究的体会与反思

中学数学研究（三）：

公式类：中位线定理的延伸……
历史类：初中数学发展史,定理证明的发展史……
应用类：公理、定理的应用,测量高度、长度,计算利润的最大值或支出的最小值……
影响类：初中数学对个人的影响
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

中学数学研究（四）：

高中阶段,向量可以解决下列数学问题:
1.立体几何中的直线和平面所成的角,二面角的平面角大小
2.利用向量的模长公式求线段的长度

中学数学研究（五）：

1 解方程题：一元一次方程,二元一次方程组,一元二次方程（根的判别、分解因式）,分时方程（检验、增根.通分）.
1应用题：也是以上几个方面的,每种方程都有几个典型应用题,教材或相应的练习册上都会出现,找出来总结一下就行.
3方程和函数结合问题：一元一次方程和一次函数,二元一次方程和二次函数
暂时想到这些.希望有用.

中学数学研究（六）：

小学数学与初中数学是一脉相承的一个内容,它们之间既有区别又有联系,一方面初中数学承接小学的内容进行延伸和拓展,另一方面初中数学与小学数学相比注重了分类讨论,数形结合等数学思想的渗透与运用,同时,更加重视解题技巧的使用,如换元法,配方法等在中学数学中占有极其重要的地位,也就是说初中阶段大家会更加接近数学的核心,即研究数学的主要思想与方法.
从具体知识内容上来说中学与小学数学存在着以下几个区别：
1.小学数学中,我们既学习基本的运算知识,又学习一些基本的生活中经常见到的图形.如小学我们会学习到三角形、正方形、长方形等知识,而到了中学实质上我们会发现所学习的内容变为了代数与几何两门学科.尤其是对于几何,同学们可能在刚开始接触之初会觉得很困难,因为它们要求的是严密的逻辑思维能力,是严格的推理证明,而这些是同学们所接触不到的.
2.对代数来说也不再是像小学一样是数与数之间的运算,而是变成了字母与字母之间的运算,很多题最后的结果可能不再是具体数字,而变成了含有字母的代数式.
3.从方程角度来说,在小学我们主要学习了一元一次方程的基本知识,而在中学阶段我们会将方程的范围向整式方程和分式方程两个方向扩展,整式方程我们将要学习一元二次方程、二元二次方程而对于分式方程我们是属于所学习的方程类型.
4.在中学我们还要把方程的概念扩展到函数范围,而且这也是中学很重要的一个考察点.
5.在中学阶段我们也会将数的范围进行扩大,从有理数扩大到实数范围,也就表明我们同学对自然界的认识会更加深刻.

中学数学研究（七）：

学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中.比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸.类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题.
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算.评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识.
从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来.有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼.我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面；再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来.然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定.
我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的.看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活.
数学就应该在生活中学习.有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大.这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼.正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视.希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处.
生活中的数学有哪些例子?很多.如:测量,勾股定理中的(3,4,5).【中学数学研究】

中学数学研究（八）：

初一《代数》教材,涉及数、式、方程和不等式,这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关,但初一数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂,在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致,因此,在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．
　　一、内容上的衔接　　1．算术数与有理数
　　小学数学是在算术数中研究问题的,而中学数学一开始就有有理数,因此,从算术数过渡到有理数是一大转折,为此,须抓住以下几点：　　(1)讲清楚具有相反意义的量,是引入负数的关键．
　　又如,珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等,在教学中可以多举一些例子,让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．　　(2)逐步加深对有理数的认识
　　首先,让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样,对有理数的概念的理解,运算的掌握就简便多了．　
　　其次,让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．　　(3)有理数的运算,其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定,只要特别注意符号的确定,那么有理数的运算就不成为难点了．　　　如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可,
　　即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6　　2．数与代数式
　　从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃,因此,在教学时,要逐步引导学生过好这一关．　　(1)用字母表示数的必要性
　　以学生在小学学过的用字母表示数的例子,如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a,
s=a2等,说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．　　(2)加深对字母a的认识　　许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透,经常错误地认为－a一定是负数,因此,在教学上必须帮助学生理解a的含义,知道a可能是负数,而－a不一定是负数等问题．
　　首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号,如5－3表示5减3,2－4表示2减4；②性质符号,如－1表示负1,
5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号,表示该数的相反数,如－3表示3的相反数,－(－3)表示－3的相反数,－a表示a的相反数．　　然后再说明a表示有理数,可以是正数,可以是负数,亦可以是零．即包括符号和数字,这样,学生才能真正理解a
,－a所包含的意义．　　(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练　　如：a是正数表示为a＞0,a是负数表示为a＜0
,某数a的2倍表示为2a等．　　3．算术解法与代数解法
　　在小学,解应用题采用算术解法,而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位,设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程而求出未知量．另外,算术解法较强调套类型,而代数解法则重视灵活运用知识,培养分析问题和解决问题的能力,这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法,而对用代数解法不适应,不知道如何找相等关系．因此,在教学中必须做好这方面的衔接,让学生明白有些问题用算术解法是不方使的,最好用代数解法,只要找出相等关系,用等式表示出来就列出了方程,再利用解方程的方法,就可以求出未知数的值．
　　二．教法上的衔接
　　初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此,在教法上应注意研究小学的数学教学方法,吸取其中优点,针对初一学生的特点,改进教学方法．　　1．查缺补漏,搭好阶梯,注意新旧知识的衔接
　　初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程,在小学高年级数学课中占有相当大的比重,是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习,但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的,不是小学知识的简单重复．因此,在教学中应注意发挥本章承上启下的作用,搞好新旧知识的衔接．　　2．从具体到抽象,特殊到一般,因材施教,改进教法．　　(1)循序渐进　　学生进入中学后,需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此,教学过程中,不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括,而仍要尽量地采用一些实物教具,让学生看得清楚,听得明白,逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡,最后向抽象思维过渡．
　　例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序　　　　②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．　　③引导学生自行得出相反数的概念．　　(2)前后对比　　在初一代数的教学过程,恰当地运用对比,能使学生加快理解和掌握新知识．
　　例如,在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时,由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此,在教学中,可把不等式与方程的意义、性质,不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授,既说明它们的相同点,更要指出它们的不同点,揭示各自的特殊性．这样,有助于学生尽快掌握不等式的有关知识,同时避免与方程的有关知识混淆．　　(3)开拓思路　　初一学生考虑问题较单纯,不善于进行全面深入的思考,对一个问题的认识,往往注意了这一面,忽视了另一面,只看到现象,看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此,在教学中,要多给学生发表见解的机会,细心捉摸其思考问题的方法,分析其产生错误的原因,启发学生遇到问题要认真分析,不要轻易下结论．
　　例如：学生往往误认为2a＞a
,理由很简单：2个a显然大于1个a
,忽视了a包含的意义,a表示有理数,可以是正数,负数或零,从而造成了错误．
　　三．学习习惯与学习方法的衔接　　1．继续保持良好的学习方法和习惯
　　刚从小学升上初一,小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正,答题踊跃,声音响亮,积极举手发言等．　　2．指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯
　　初一学生基于小学的学习习惯和方法,认为学数学就是做作业,多做练习,课本成了“习题集”．因此,在教学过程中,须逐步培养学生自学能力,指导学生预习、复习和小结,适当选读课外读物,培养兴趣,开阔视野．

中学数学研究（九）：

总体来说,初中的数学压轴题主要训练的是一种整体思想或者是知识框架,要求的是熟练地使用各种初中阶段所要求掌握的知识方法,如函数式来解决方程问题,用方程解决函数式中点的坐标.只要熟练掌握方法,归纳出他要考的知识点,绝对没问题,详情可以参考中考命题细则
中考考的知识点不会有超出范围的东西,主要还是那些老问题.最后一道一般是数形结合,能画出草图,能用方程思想解题就可以了,不会有更新的东西出来的.实在不行,放弃最后两个小问,把其他基础分拿到,就有100多分好拿啦...

中学数学研究（十）：

大学阶段的数学就要看你所学的专业了,如果不是数学专业,基本上就是简单的线性代数和高等数学,但要比高中难得多,涉及到矩阵,行列式,微分,积分,级数,其中积分是难点,除一般的积分外还有双重积分和多重积分等等一系列的内容.
如果是数学专业的学生的话,一年级会学习数学分析,和高等代数,其实别的专业学的线性代数和高等数学就是这两门课程的精简版,二三年级还会学到概率论与统计,常微分方程,数值分析,运筹学,多元统计分析等.这些课程的深度是中学数学所不能比的.
其实数学的分支是很多的,高等数学当中你可以针对某一个方面进行深入的研究,而不是要你对所有的数学知识都掌握,所有的数学家都是有其重点的研究方向的.
有人说学了数学≠好工作,这是因为学的不够好,数学在很多领域都是有着重要的研究价值的,包括人口数量的预测,国家经济数据的统计,都是很重要的,还有就是计算机方面,一个优秀的程序员必须有着扎实的数学知识,最重要的就是经济领域,你可以查查诺贝尔经济学奖得主,很多都有着深厚的数学功底.数学在医学成像方面也有应用,现在医院里用的CT和核磁共振就是数学应用最具体也是最造福人的例子.现在可以说每一个行业都会用到计算机,计算机中的数学算法是其能处理数据的最根本的保证.
就我国来说,可以给你举一个例子,你可以百度王小云这个女数学家,她对数学算法的研究帮助她破译了美国政府使用的密码,以及对MD5、HAVAL－128、MD4和RIPEMD等四个著名密码算法的破译,在国际上引起了轰动.当老师只是大多数人对数学应用的印象.
其实,数学就是研究并解决实际问题的,国家每年都会举行大学生数学建模大赛,感兴趣的话可以百度一下数学建模往年的题目,都是生活中的实际问题用数学的方法加以解决,也是大学阶段最重要的全国性赛事之一.

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