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【一】:最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型
第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
1
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量） 连续乘所对应的分率。
2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：（1）单位“1”的量× 1±这个数量比单位“1”的量多 或少 几分之几 =这个数量；
（2）单位“1”的量±单位“1”的量
×这个数量比单位“1”的量多 或少 几分之几=这个数量。
题型： 1、直接写得数。
1125733 ×0= × = ×12= × = 45× = 345612145
9×72941411 = × = ×100= 18× = × = 18310256114
2、能简算的要简算。
9355351 17× （ ＋
）×32 × ＋ × 16489494
511235 × ×16 ＋ × 44－72× 48591012
5522313 ×4○ 9× ○ ×9 × ○ 6633828
2
5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班
49的 ，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？ 58
16、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？ 5
第二单元位置与方向（二）
1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
3、绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。（4）以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
题型：
1. 看图填空。
（1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。
北
2. 量一量，填一填。 米
（1）商场在影院的偏方向上，距离是米； 3
（2）影院在广场的偏方向上，距离是米；
（3）政府大楼在影院的偏方向上，距离是米；
（4）影院在政府大楼的偏方向上，距离是米；
（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？
北 米
3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。
4
北
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
5、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（二）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。www.fz173.com_六年级数学专题小结。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
（四）分数四则混合运算www.fz173.com_六年级数学专题小结。
1、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（五）解决问题
（1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
①设单位“1”的量为x，列方程解答。
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【二】:六年级数学工作总结
六年级数学
教学工作总结
本学年,我校六年级数学教学成绩在全县学科竞赛中取得了优异成绩，现结合本校的实际条件和学生的实际情况,对本学年教学工作做出如下总结:
一、抓好课前备课
我们在备课时,并不是死备课，通常我们都会结合每单元并细微至每课时内容以及学生的实际情况精心设计每一堂课的教学过程,准备时我们不但要考虑到知识的相互联系,以及各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的重点,又要突破本节课的难点，课前我们认真写好教案，课后我们并及时写好课后反思。
二、向课堂40分钟要效率
为了提高教学质量,体现新的教学理念,作为教师的我们不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”，以学生为主体，充分发挥学生的主体作用，让他们真正成为教学活动的中心。课堂上我们常常要求学生这样做:
(1)自己“读一读”，找出本节课的知识点。
（2）一起“讲一讲”，鼓励学生去讲，引导学生去议，让他们真正能够合作交流学习。
（3）集体“用一用”，让学生在课堂上养成学以致用。
（4）个别“改一改”，出现的问题及时纠正。我们做到了这样的几点才真正把课堂还给了学生,使学生成了学习的主人。
三、作业批改更重要
在给学生布置作业时,我们会本着“因人而异,适中适量”的原则进行合理安排,即要使作业有基础性,针对性,综合性,又要考虑学生的不同实际情况,突出层次性,坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改要及时,并要认真做到面批面改，个别问题个别纠正，并当面讲解,如果某次作业出错率在40%以上的,我们认真作出分析,并进行集体讲评。
四、月考反思要及时
我校六年级数学组会根据教学大纲及教学进度适时进行月考，试卷我们采取教师联合出题，难易适中，重难点突出的特点对学生进行考试，考试后我们会在校教导处的安排，对试卷及时分析，发现问题及时纠错，真正做到问题不堆积。
五、把后进转化工作做为重点www.fz173.com_六年级数学专题小结。
本学年,我们除了在课堂上多照顾他们外,课后还给他们“开小灶”。首先,我们会通过和他们谈心,了解家庭状况,日常生活情况等,
找出了其中的原因,并从心理上疏导他们,拉近我们师生之间的距离,使他们建立了自信心；其次,对他们进行了辅导。我们会利用课下及休息时间对个别学生遗漏的知识,积极为他们弥补,对于新学内容,我耐心为他们讲解,并让他们每天为自己制定一个目标,同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬,从而激发了他们的求知欲和上进心,使他们对数学产生了兴趣,也取得了较好的成绩。
总之,一学年的教学工作,既有成功的喜悦,也有失败的困惑,虽然取得了一定的成绩,但也存在不少的缺点,如对新课改理念的学习和探讨上,信息基础教育上,自己的教学经验及方法上等方面都还有待提高。我们将在今后教学工作中,取人之长补己之短，力争再次取得更好的成绩。
【三】:l六年级上期数学半期总结
半期考试试卷分析、问题以及后期整改措施
毕忠凤
一、试题分析
本次的期中试卷，检测了学生基础知识和技能的掌握程度，突出了基础性和灵活性、应用性和探索性、层次性和差异性。试题切实把握住了本册教材的重要知识，在数学基础知识、基本技能、基本能力和基本态度四个方面体现基础性，试题知识覆盖面较广，同时突出了平时教学中的难点、疑点、趣点，填空题和选择题中尤为突出。在本次考试中，本张试卷命题的指导思想是以课程标准实验教材为依据，紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、问题解决的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想；试题既要做到了不偏、不难、不怪，密切联系学生生活实际，增加灵活性，考出了学生的真实成绩和水平，增强了他们学数学、用数学的兴趣和信心。从试卷看，第一大题计算中的能简算的要简算，计算阴影部分的面积，第四大题的操作题，第五题应用题得分率较高，原因在于大部分学生对基本知识掌握扎实了，基本技能如计算也很熟练。而对于基础知识的拓展和应用方面失分较多，原因在于有部分学生对于所学的知识缺乏灵活应变的能力，因此造成两极分化。
二、错解分析
仔细翻阅样卷，从中发现部分学生存在的错误原因，有的是计算方法还不熟练灵活；有的是因为书写不清楚、不规范；有的是审题不仔细；有的是因为基本概念掌握不准确；有的是由于题意不清等。以下列出部分典型错例。
如：能简算的要简算，有的学生不喜欢先观察题就去做，只要除以一个数改成乘以这个数的倒数就可以用简便计算了，结果他没有用简便计算，还做错了；有的学生有看见除号马上变成乘号，不管除号后面是不是一个数还是一个式子，看见题就做。计算阴影部分的面积，他明明可以计算的，但是题他都没有看清楚就去算周长去了。应用题里面有一道题是求篱笆的长度，图都画出来了，只求圆周长的一半，但是他不认真观察，算成了半圆的周长。
选择题中有求多几分之几的，有学生还没有掌握好，他还不清楚用多的去除以单
位一的量。说明学生对单位“１”的应用掌握不灵活。应用题的第一题要学生根据条件提问，这道题明明很简单，但是学生很懒，不写数量关系，不标注单位一，结果白白失分。另一个原因还是由于对稍复杂的分数除法应用题数量关系分析不透。应用题的求水龙头最远可以喷多大的面积，有学生不认真审题，把水喷出的距离看成了直径，也丢了分。只要题目有所变化，就容易出错，对所学知识不能触类旁通。还有一些错例，不一一例举。造成上述错误的原因不仅仅在于学生本身，我对于他们学习习惯的养成和思维能力的培养也缺乏足够的重视。
三、改进措施
1、重视写字教学。从抽查情况来看，学生书写不容乐观。从字体上看也不是很端正，从答题格式中看也不是很规范，有的涂改严重。有的答题的顺序零乱，找不到答案所在。教师还要抓一抓学生的书写，也同时建议出卷者今后对数学试卷给点卷面分。
2、有的放矢，寻求教学的对策。
（1）强化概念教学。在概念教学中，不仅要揭示概念的本质特征，使学生弄清概念的内涵和外延，而且要对相关概念加强联系和区别的教学。
（2）运算顺序和计算法则的教学。既要讲计算顺序的规定性，又要讲计算的灵活性、合理性。并精心设计一些“形近题”让学生练习，加深对计算法则的理解，加强运算定律的灵活应用。
（3）应用题的教学，要突破解题思路和方法的模式化。课本中提供的解题方法和思路具有一般性，要使学生掌握，但不能把归纳出的解题方法模式化，让学生生搬硬套。要启发学生拓展思路，寻求可能的多种解题方法，并做出相应的比较，以培养学生思维的灵活性。
（4）几何初步知识的教学，不仅要强化几何标准图形的教学，还要提供几何的变式图形让学生辨认，把异中求同和同中求异恰当地配合起来，有效地促进学生掌握几何图形的本质特征。要加强学生规范、准确的作图学习。并且，注意几何知识在实际生活中的应用，不要仅仅满足于套用求积公式进行面积、体积的计算，要着眼于发展学生的空间观念。
3、教学面向全体。要牢固树立“上不封顶，下要保底”的意识，始终坚持面向全体，要千方百计做好后进生的转化工作，以诚相待接纳后进生，加强对后进生
数学学习兴趣的培养，尽力激发他们学习的积极性。教师要积极改进教法，适当对他们降低教学要求，帮助他们树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力，使他们逐步掌握数学学习和思维的方法。
4、教学注重“两主”。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师在教学中要注意“两主”式课堂教学，即学生的主体地位和主动发展。具体地说：发挥学生的主体地位，培养自学能力，废除教师指向哪里，学生学到哪里的陈旧方法。使学生真正成为数学课堂的主人。教师在教学中要给学生创设大量的眼看、手动、脑思的参与机会，通过学生亲自看一看、摸一摸、摆一摆、拼一拼、比一比、说一说等活动，全方位地调动学生去发现问题、找出事物间的联系。要鼓励学生用自己的方法学习数学，培养学生的创新意识，实现自主学习。
5、关注学生的全面发展。我发现学生的理解能力很差，这跟学生的语文水平有密切的关系，学生读不懂题，也有学生还不会认字，虽然他会计算，但是题的意思都不懂，又怎么能够正确理解题意呢？我要和其他学科的教师一起想方设法把学生的整体素质提高，为了学生的更远的发展。
【四】:六年级数学应用题总结
（一）差倍问题
1）甲乙两数的差是40，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数。
2）同学们种树，五年级是四年级的3倍，已知五年级比四年级多42颗，两个年级各种多少棵？
3）小华去文具店买钢笔和笔记本，笔记本比钢笔多花4.8元，又知笔记本的价钱是钢笔的3倍，求钢笔和笔记本个多少钱？
二 植树问题：
1）例题：⑴如果在一条长60米的道路旁种树，每隔2米种1棵，两端都不种，共种多少棵？
2） 种树工人在一条道路两旁种树，两端都种，每隔三米种一棵，共种几棵？
2）例题 ：1有一段路长720米，路的一端不种树，以后每隔3米一棵树，一共可种多少棵？
封闭线路上的植树问题：
1在圆形花坛周围种树，已知周长945米，共栽树270棵，问相邻两棵树之间的株距是多少。
2 长方形校园的长是60米，宽是28米，计划在四周每隔四米种一棵树，共种多少棵。 （
三）相遇问题：
例题：1两辆汽车同时从保定到石家庄，货车每小时50千米，客车每小时65千米，经过
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