2018宁夏古尔邦节

来源:重阳节时间：2018-08-27 11:00:05 阅读：

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2018宁夏古尔邦节(共1篇)

【2018宁夏古尔邦节】

2018宁夏古尔邦节（一）：

（2006•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？
（2）分别求出点A₁，B₁的坐标；
（3）连接BB₁交A₁O于点M，求M的坐标．【2018宁夏古尔邦节】

（1）∵点B的坐标为（-1，2），
根据勾股定理可知OB=

，
根据弧长公式可得

90π×

180

π．

（2）作BD⊥AO于点D，
∵点B的坐标为（-1，2），
∴OD=1，BD=2，
∴BO=

，OA=5，
∴A₁（0，5），B₁（2，1）．

（3）设BB₁所在直线的解析式为y=kx+b，因为直线过B（-1，2），B₁（2，1），可得：

−k+b＝2

2k+b＝1

解得

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