商不变的性质

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商不变的性质篇(1):四年级上册数学教案：商不变的性质

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一、教学内容：商不变的性质
　　二、教学目标：
　　认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；
　　智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；
　　情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
　　重点：
　　理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.
　　难点：
　　正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
　　三、教学过程
　　一、导入新课
　　1．创设情境。（猴王分桃的故事引入）
　　2．启发提问，导入新课。
　　（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
　　教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
　　要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
　　8÷2＝4（个）
　　16÷4＝4（个）
　　32÷8＝4（个）
　　64÷16＝4（个）
　　通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
　　（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）
　　（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
　　二、进行新课
　　（一）揭示商不变的性质
　　1．观察比较。
　　学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
　　（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
　　第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：
　　（8×2）÷（2×2）= 4
　　用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：
　　（8×4）÷（2×4）= 4
　　（8×8）÷（2×8）= 4
　　（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数）
　　（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。
　　（ ）÷（ ）= 4
　　（4）判断：
　　40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ）
　　160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ）
　　540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ）
　　（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？
　　（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
　　（64÷2）÷（16÷2）= 4
　　（64÷4）÷（16÷4）= 4
　　（64÷8）÷（16÷8）= 4
　　（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）
　　（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0） 同时除以0，行不行？
　　二、小结：
　　同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？
　　被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。
　　（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）
　　再读一遍。
　　（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。那么这商不变性质还可以怎么说？
　　（被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。）
　　三

商不变的性质篇(2):(沪教版)四年级数学下册课件商不变的性质

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商不变的性质篇(3):小学四年级数学下册课件：商不变的规律

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以下是为大家整理的关于小学四年级数学下册课件：商不变的规律的文章，供大家学习参考！一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的 教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
二、说教学思想
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
三、说教学流程
第一环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个!”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个!”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个!”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个!”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼!”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：(24÷13)÷(4÷13)=( )元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的?”“商在什么情况下会不变?”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
第二环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：240÷40=6
480÷80=(240×2)÷(40×2)=6
4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6
60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6
24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6
变 不变
接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。
判一判
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)
75÷25=(75×4)÷(25×4)
360÷90=(360+10)÷(90+10)
91÷13=(91×2)÷(13×3)
填一填
200÷40=(200×4)÷(400× )
=(200○ )÷(40÷5)
=(200×7) ÷( ○ )
= ÷50
=20÷
第三环节：运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。
第四环节：巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题：烧饼每个：

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