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2018年内高班录取查询(共5篇)
2018年内高班录取查询（一）：
某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测
试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
| 成绩 |
| 5 | 2 | | | | | |
| 6 | 5 | | | | | |
| 7 | 2 | 8 | | | | |
| 8 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 |
| 9 | 0 | 8 | | | | |
（Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至多有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．
（Ⅰ）抽取的确良2人中成绩是“优良”的频率为，
∴从该校学生中任选1人，成绩是“优良”的概率是，
设“在该校学生中任选3人，至多有1人成绩是‘优良’的事件”为A，
则P（A）=(1−)3+(1−)2•=．（6分）
（Ⅱ）由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，
P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | | | | 27 |
2018年内高班录取查询（二）：
（I）[40，45）岁与[45，50）岁年龄段的人数分别为：
1000×0.03×5=150，1000×0.02×5=100，
∴[40，45）岁与[45，50）岁年龄段“时尚族”的人数分别为：
150×40%=60，100×30%=30．
（II）因为[40，45）岁与[45，50）岁年龄段的“时尚族”的比值为60：30=2：1，
所以采用分层抽样法抽取9人，[40，45）岁中有6人，[45，50）岁中有3人． （6分）
随机变量X服从超几何分布．
P（X=0）==，P（X=1）==，
P（X=2）==，P（X=3）==，
所以随机变量X的分布列为
（10分）
∴数学期望 E（X）=0×+1×+2×+3×=
2018年内高班录取查询（三）： （2014•宁德模拟）某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图所示．根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
（Ⅰ）写出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅲ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．【2018年内高班录取查询】（Ⅰ）这组数据的众数为86，中位数为86．…（4分）
（Ⅱ）抽取的12人中成绩是“优良”的频率为，
故从该校学生中任选1人，成绩是“优良”的概率为，…（5分）
设“在该校学生中任选3人，至少有1人成绩是‘优良’的事件”为A，
则P（A）=1-×(1−)3=1-=．…（7分）
（Ⅲ）由题意可得，ξ的可能取值为0，1，2，3．…（8分）
P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，
P（ξ=2）===，P（ξ=3）===，
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | |
2018年内高班录取查询（四）：某市环境研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为f(x)＝|sin(x)+−a|+2a【2018年内高班录取查询】（Ⅰ）x∈[0，24]，∈[0，]，t∈[0，]． …（4分）
（Ⅱ）令g(t)＝|t+−a|+2a＝|t−(a−)|+2a，t∈[0，]．
当a−＜，0≤a＜时，(g(t))max＝g()＝|−a|+2a＝a+． …（6分）
当a−≥，≤a＜时，(g(t))max＝g(0)＝|−a|+2a＝3a−． …（8分）
M（a）=…（10分）
（Ⅲ）当a∈[0，)时，M（a）是增函数，M(a)＜M()＝＜2…（11分）
当a∈[，]时，M（a）是增函数，M(a)≤M(
2018年内高班录取查询（五）：（2小z4•四川模拟）成都石室中学校团委进行了一次关于“消防安全”v社会实践活动，组织部分学生干部在两个大型小区随机抽取了e小名居民进行问卷调查，调查结束后，团委会对调查结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”v调查结果统计如下表：
| 年龄（岁） | [z小，2小） | [2小，p小） | [p小，4小） | [4小，e小） | [e小，6小） | [6小，八小） | | 频数 | e | m | ze | z小 | 6 | 4 | | 知道v人数 | 4 | 6 | 多 | 八 | p | 2 |
（Ⅰ）求上表中vmv值，若从年龄在[2小，p小）v居民中随机选取2人，求这2人中至少有z人知道灭火器使用方法v概率；
（Ⅱ）在被调查v居民中，若从若从年龄在[z小，2小），[2小，p小）v居民中各随机抽取2人参加消防知识讲座，记选取v4人中不知道灭火器使用方法v人数为ξ，求随机变量ξv分布列和数学期望．
（本4题满分15分）
（Ⅰ）年龄在[50，30）岁的频数m=10．
记选取的两人至少有一人知道灭火器使用方法为事件A，
则P(A)＝1−＝1−＝…（l分）
（Ⅱ）随机变量ξ的所有可能值为0，1，5，3．
则P(ξ＝0)＝×＝×＝，
P(ξ＝1)＝×+•＝，
P(ξ＝5)＝• |
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