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【一】:莱州一中2015-2016学年度同步练习
高一数学第六周错题重做
1.圆：x2+y2﹣4x+6y=0和圆：x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是( )
A．x+3y=0 B．3x+y=0 C．3x﹣y=0 D．3y﹣5x=0 2.已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 3.若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4.圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是( )
A．2 B． C． D． 5.直线x﹣y+3=0被圆（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦长等于（ ）
A． B． C．2 D． 6.直线y=x+b与曲线
A．有且只有一个交点，则b的取值范围是( ) C．﹣1≤b≤1 D．非A、B、C结论 B．﹣1＜b≤1且
227.若直线
22=1与图x+y=1有公共点，则( ) A．a+b≤1 B．a+b≥1 C．22 D． 8.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
A． B． C． D． 9.采用系统抽样从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，?，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，其余的人做问卷B．抽到的人中，做问卷B的人数为
A．15 B．16 C．17 D．18 10.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
11.运行如图所示程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出s属于．
12.阅读如图所示的程序，当输入a=2，n=4时，输出s=
13.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为
14.在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是 ． 15.已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程=bx+a必过点__________．
16.过点P（1，4）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1的两条切线，切点为A、B． （Ⅰ）求PA和PB的长，并求出切线方程；
（Ⅱ）求直线AB的方程．
17.已知圆C：
点O、B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值； 与x轴交于点O、A，与y轴交于
（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
18.在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
19.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，﹣2），B（1，1）两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过圆C内一点P（1，﹣1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．
（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l的方程． 20.投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是3，将此玩具边续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（1）求点P落在区域C：x+y=9内（不含边界）的概率； 22
（2）若以落在区域C（第1问中）上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撤一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
21.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
a，b，c的值．
（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．
22.投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
（1）求点P落在区域C：x+y≤10内的概率； 22
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
试卷答案
1.A
【考点】两圆的公切线条数及方程的确定．
【专题】计算题．
【分析】当两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．
【解答】解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程
将两个圆方程：x+y﹣4x+6y=0和圆：x+y﹣6x=0作差，得直线AB的方程是：x+3y=0， 2222
故选A．
【点评】本题考查相交弦所在的直线的方程，两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程．
2.B
【考点】直线与圆的位置关系．
【专题】直线与圆．
【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．
【解答】解：圆x+y+2x﹣2y+a=0 即 （x+1）+（y﹣1）=2﹣a， 2222
故弦心距d==．
再由弦长公式可得 2﹣a=2+4，∴a=﹣4，
故选：B．
【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
3.C
【考点】直线与圆的位置关系．
【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．
【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r的距离，根据P在圆内，判断出x0+y0＜r，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离． 2222
【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r的距离为d=
∵点P（x0，y0）在圆内，∴x0+y0＜r，则有d＞r， 2222
故直线和圆相离．
故选：C．
【二】:【2016年高考数学】山东省莱州市第一中学2016届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(含答案)
莱州一中2013级高三第一次质量检测
数学（理科）试题
2015.10.8
第I卷（共60分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1.集合A?y?Ry?1gx,x?1,B???2,?1,1,2?则下列结论正确的是
A. A?B???2,?1?
C. A?B??0,???
1?3??B. ?CRA??B????,0? D. ?CRA?IB???2,?1? 122.若a?log20.9,b?3,c???则
A. a?b?c C. c?a?b
2?1??3?B. a?c?b 2D. b?c?a 3.点P从（1，0）出发，沿单位圆x?y?1逆时针方向运动
A. ??2?弧长到达Q点，则Q的坐标为
3D. ??1?2
??
B. ??
??1???
2??C. ???1,?2www.fz173.com_莱州一中2016高考。
?????1?? 2??
4.已知tan??
A. 7 1111,tan??????,则tan?? 431111B. ? C. ? D. 13713
2在点4,e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 5.曲线y?e
A. e 21x2?? B. 4e 2C. 2e 2D. 92e 2
6.函数f?x??loga?6?ax?在?0，2?上为减函数，则a的取值范围是
A. ?0,1? B. ?1,3? C. ?1,3? D. ?3,???
7.如果函数y?3cos?2x???的图像关于点?
A. ?4??,0?中心对称，那么?的最小值为 3???? D. 32
118.由直线x?,x?2，曲线y?及x轴所围成图形的面积为 2xB. C.
? 6? 4
A. 15 4B. 17 4C. 1ln2 2 D. 2ln2
9.右图是函数f?x??2x?ax?的b部分图像，则函数
g?x??lnx?f??x?的零点所在的区间是 A. ??11?,? 4?2?B. ?1,2? C. ??1?,1? 2?? D. ?2,3?
10.已知函数f?x??x3?ax2?bx?c，在定义域x???2,2?上表示的曲线过原点，且在x??1处的切线斜率均为?1.有以下命题：
①f?x?是奇函数；②若f?x?在?s,t?内递减，则t?s的最大值为4；③f?x?的最大值为M，最小值为m，则M?m=0；④若对?x???2,2?,k?f??x?恒成立，则k的最大值为2.其中正确命题的个数为
A.1个
B.2个 C.3个 D.4个
第II卷（非选择题 100分）
二、填空题（每题5分，共25分）
11.已知定义在R上的可导函数y?f?x?的图象在点M1,f?1?处的切线方程为y????1x?2，则2
f?1??f??1??________.
12.若tan??2，则sin?cos??________.
13.已知sin????
?7???则?,cos?????的值等于_______. 12?312????1
14.实数x满足log3x?1?sin?，则x??x?9的值为_______.
15.设定义在R上的函数f?x?同时满足以下条件：
x①f?x?+f??x?=0；②f?x?=f?x?2?；③当0?x?1时，f?x?=2?1。 则f???f?1??f???f?2??f???_______。
三．解答题：（本大题共6小题，共75分）。
16.（12分）已知P?xx?8x?20?0,S?xx?1?
m
?1??2??3??2??5??2??2???www.fz173.com_莱州一中2016高考。
（1）若P?S?P，求实数m的取值范围
“x?P” 是“x?S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若（2）是否存在实数m，使得
不存在，请说明理由。
17. （12分）已知函数f?x?=?x3?3x2?9x?a
（1）求f?x?的单调递减区间；
（2）若f?x?在区间??2,2?上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.www.fz173.com_莱州一中2016高考。
18.（12分）设f?x??4cos2x?cos?2x??
?????1. 3?
（1）求f?x?的最小值及此时x的取值集合；
（2）把f?x?的图象向右平移m?m?0?个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值。
19.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R?x?万元，且
12?10.8?x,0?x?10??30R?x??? 1081000??2,x?10?3x?x
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
20.（13分）在三角形ABC中，角A、B、C满足sinCcosB??2sinA?sinB?cosC.
（1）求角C的大小；
（2）求函数y?2sin2B?cos2A的值域.
21.（14分）已知函数f?x??xlnx,g?x???x?ax?3. 2
（1）求函数f?x?在?t,t?2??t?0?上的最小值；
（2）对一切x??0,???，不等式2f?x??g?x?恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对一切x??0,???，都有xlnx?x2?. xee
【三】:(中学联盟)莱州一中2016届高三第四次质量检测试题(英语)
【四】:莱州一中2016届高三第四次质量检测试题(理综)
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