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【一】:2015年最新人教版小学六年级上数学全册教案
第一单元 分数乘法
学习内容 分数乘法（一） 第 1 课时 课型 新授
学习目标： 1、知识与技能 ，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点： 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点： 理解分数乘整数的算理。 教具运用 教学过程：
一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算：
问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
333
通过将算式： 改写成乘法算式，引出课题。
101010
二、探索交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃9个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图，理解“他们每人吃9个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是9个。那么三个人一共吃的就是求3
2
个是多少？ 9
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 2222+2+2622
预设：① +＝ ＝＝ （个）表示3个 连加的和是多少。 9999939
2
22
②9×3＝9 9＝3 （个）也表示3个9 连加的和是多少。
22X3622
追问：不同的算式都表示“39连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
（3） 探究分数乘整数的计算方法。
22X362
①引导学生观察算式 ×3 ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么
9993计算的吗？
2
②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：
1 1
222222
×3＝ 或 ×3 9393 3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）
（4）小练习。
1
（1）计算12×4
（2）教材第2页“做一做”第1题。 2、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？2桶是多少L？4桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3 11 2桶是多少L？12×2 11
4桶是多少L？12×4 （3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。 111是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的222 是多少。
11
12×4表示求12L的4 是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。
323
（5）小练习：9×6= = ×4=
410
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将
整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。
三、巩固应用，内化提高。
1、 1）、教材第2页“做一做”。
2）、教材第5页第3题
2、
1、计算。 17155
42 32 97
16642
3、列式计算
7
（1）12个 相加的和是多少？
85
（2）kg的6倍是多少kg?
9
11
（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？
12
四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？
学习内容 分数乘分数（二） 第 课时 课型 新 授
学习目标：1、 知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点： 理解一个数乘分数的意义。
教具运用： 课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。 教学过程
一、创设情境，引入新课。
11
1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积
253
占5
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看
251111
作单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 ×
2525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25板书课题：分数乘分数 二、探索交流，解决问题。 （一）、操作探究算理。
11
1、提问：×究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、111
涂一涂的方法，说明× ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成
225份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
5、结合课件演示进行归纳。
11
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平
221
均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此可以得到：
1011111×＝＝ （板书算式） 252510
（二）、迁移延伸，归纳法则。
13
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，
2513
也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： 13133（板书算式） 252510
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分
1111
。说明×＝。 102510
母。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。 2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。
3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。
4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。 5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。
6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。 四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？
学习内容 分数乘分数 （三） 第 课时 课型 新 授
学习目标：1、 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点： 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具运用： 教学过程：
一、复习导入
1、算一算
321732
×30＝ 12×＝ ＝ ＝
355384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索交流，解决问题。
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
9
千米/分。 10
4
。李叔叔每分钟游多少千米？ 45
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是
9
千米/分。 10
49
千米/分的。
4510
②李叔叔的游泳速度是
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：
9494362
（㎞） 1045104545025
【二】:2014年新人教版小学六年级上册数学全套教案
六 年 级 数 学 教 案
第一单元：分数乘法
第一课时:分数乘以整数
备课时间＿＿＿＿＿＿ 总课时数＿＿＿＿＿＿
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程： （一）铺垫导入 1.出示复习题。
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：
123333
666101010
计算
333
时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使101010
学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看
2
9
29
29
到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋=
29
29
29
29
222262
==（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的9339
图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：3。再启发学生说出3表示求3个相加的和。 （3）比较3和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：么写？学生答后板书：
2
9
29
29
29
29
292929
29
29
222
。提示：分子中3个2连加简便写法怎9
2362
（块）教师说明：计算过程中间的加法算式993
部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：相讨论）
母没有变。
232
的分子部分、分母与算式3两个数有什么关系？（互99
223
的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分
99
（3）概括总结：
请根据观察结果总结3的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将3按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3.反馈练习：
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