内蒙古2016年中考数学试卷

来源:教学反思 时间:2016-11-10 12:14:13 阅读:

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【一】:2016年内蒙古自治区中考数学试题

【二】:2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷含答案解析(word版)

2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题:每小题3分,共30分

1.

A.﹣的倒数是( ) B. C.2016 D.﹣2016

2.等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是( )

A.30°,60° B.45°,45° C.45°,90° D.20°,70°

3.平面直角坐标系内的点A(﹣1,2)与点B(﹣1,﹣2)关于( ) A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称

4.中国的领水面积约为370000km2,其中南海的领水面积约占我国领水面积的,用科学记数法表示中国南海的领水面积是( )

A.37×105km2 B.37×104km2 C.0.85×105km2 D.1.85×105km2

5.从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是( ) A. B. C. D.

6.如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )

A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB与CD相交

7.一个长方体的三视图如图所示,则这个长方体的体积为( )

A.30 B.15 C.45 D.20

8.如图,⊙O的半径为1,分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1,O2为圆心,为半径作圆,则图中阴影部分的面积为( )

A.π B.π C.π D.2π

9.函数y=k(x﹣k)与y=kx2,y=(k≠0),在同一坐标系上的图象正确的是( )www.fz173.com_内蒙古2016年中考数学试卷。

A. B. C. D. 10.8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售.优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后,超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后,超出部分按60%收费,郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠( )

A.东风 B.百惠 C.两家一样 D.不能确定

二、填空题:每小题3分,共18分

11.分解因式:4x2﹣4xy+y2=.

12.数据499,500,501,500的中位数是.

13.如图,两同心圆的大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是 .

14.下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是 (填序号)

15.如图,正方形ABCD的面积为3cm2,E为BC边上一点,∠BAE=30°,F为AE的中点,

DC相交于点M,N. 过点F作直线分别与AB,若MN=AE,则AM的长等于 cm.

16.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转 周,时针和分针第一次相遇.

三、解答题:共102分

17.计算:(﹣)﹣1+3tan30°﹣+(﹣1)2016.

18.化简:÷并任选一个你认为合理的正整数代入求值.

19.在平面直角坐标系内按下列要求完成作图(不要求写作法,保留作图痕迹). (1)以(0,0)为圆心,3为半径画圆;

(2)以(0,﹣1)为圆心,1为半径向下画半圆;

(3)分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,0.5为半径画圆;

(4)分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,1为半径向上画半圆.

(向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方)

(1)分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数;

(2)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差;

(3)根据(1)(2)你认为选谁参加全国数学竞赛更合适?并说明理由;

(4)由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱,学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动,求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率. 21.为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°,C岛在北偏东15°,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°,求B,C两岛及A,C两岛的距离(≈2.45,结果保留到整数)

22.如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.

(1)求配色条纹的宽度;

(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.

23.如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,﹣6),B(8,0)三点在⊙P上. (1)求圆的半径及圆心P的坐标;

(2)M为劣弧的中点,求证:AM是∠OAB的平分线;

(3)连接BM并延长交y轴于点N,求N,M点的坐标.

24.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与一次函数y=k(x﹣2)的图象交点为A(3,2),B(x,y).

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;

(2)若C是y轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.

25.如图,正方形ABCD的边长为3cm,P,Q分别从B,A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1cm/秒,Q点的运动速度是2cm/秒,连接A,P并过Q作QE⊥AP垂足为E.

(1)求证:△ABP∽△QEA;

(2)当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;

(3)设△QEA的面积为y,用运动时刻t表示△QEA的面积y(不要求考t的取值范围).(提示:解答(2)(3)时可不分先后)

26.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).

(1)求过点A,C的直线解析式和过点A,B,C的抛物线的解析式;

(2)求过点A,B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标;

(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在请求出Q点坐标.

【三】:内蒙古呼和浩特市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.互为相反数的两个数的和为( )

A.0 B.﹣1 C.1 D.2

2.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是( )

A.96 B.69 C.66 D.99

3.下列说法正确的是( )

A.“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件

B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可投中6次

C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取

D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法

4.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )

A.(a﹣10%)(a+15%)万元 B.a(1﹣90%)(1+85%)万元

C.a(1﹣10%)(1+15%)万元 D.a(1﹣10%+15%)万元

5.下列运算正确的是( )

A.a2+a3=a5B.(﹣2a2)3÷()2=﹣16a4

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C.3a﹣1=D.(2a2﹣a)2÷3a2=4a2﹣4a+1

6.如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )

A. B. C. D.

7.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( )

A.k>1,b<0 B.k>1,b>0 C.k>0,b>0 D.k>0,b<0

8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )www.fz173.com_内蒙古2016年中考数学试卷。

A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4

9.如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=,则小正方形的周长为( )

A. B. C. D.

10.已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,则(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是( )

A.6 B.3 C.﹣3 D.0

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上,不要解答过程)

11.如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径,通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人,则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为 万人.

12.已知函数y=﹣,当自变量的取值为﹣1<x<0或x≥2,函数值y的取值.

13.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10; 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率

14.在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为 .

15.已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限,对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,若点A的坐标为(a,b),则点D的坐标为www.fz173.com_内蒙古2016年中考数学试卷。

16.以下四个命题:

①对应角和面积都相等的两个三角形全等;

②“若x2﹣x=0,则x=0”的逆命题;

③若关于x、y的方程组有无数多组解,则a=b=1;

④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解,其结果为﹣y(2x+1)(x﹣3).

其中正确的命题的序号为 .

三、解答题(本题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.计算

(1)计算:()﹣2+|﹣2|+3tan30°

(2)先化简,再求值:﹣÷,其中x=﹣.

18.在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度.如图,已知塔基顶端B(和A、E共线)与地面C处固定的绳索的长BC为80m.她先测得∠BCA=35°,然后从C点沿AC方向走30m到达D点,又测得塔顶E的仰角为50°,求塔高AE.(人的高度忽略不计,结果用含非特殊角的三角函数表示)

19.已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.

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20.在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数;

(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据中位数,推断他的成绩如何?

21.已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)求证:2CD2=AD2+DB2.

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