如果想计算几年的数据可否用DEA中CCR或BCC模型计算？还是要用马奎斯特模型

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如果想计算几年的数据可否用DEA中CCR或BCC模型计算？还是要用马奎斯特模型(一)
DEAP计算Malmquist马奎斯特指数方法

附录：

DEAP简要操作说明

一、DEAP软件运行文件组成

DEAP软件下载下来后无需安装，它是直接在deap.exe文件中运行。DEAP软件的运行涉及到几个常见的文件：

（1）deap.exe与deap.000。这两个文件是软件运行所必须的，无需做任何改动。

（2）xxx.ins文件。这个文件是用来进行参数设置的文件前面xxx是文件名字，可以自己命名。.ins是文件后缀名，表示该文件是进行指令（instruction）设置的文件，和所显示出来的Internet通讯设置无关，那是Windows操作系统对文件类型自动识别的问题。该文件可以用记事本创建、打开与编辑，注意后缀名是ins即可。

（3）xxx．dta文件。该文件是数据文件，存放着我们要进行分析的投入产出数据。可以用记事本打开浏览和编辑，具体创建过程参考下面。

（4）xxx.out文件。这个一个输出结果文件，存放着DEA分析之后的结果，可以用记事本打开浏览。

补充说明：由于xxx.ins、xxx．dta以及xxx.out的实质都是文本文件，因此可以按照后缀名都是txt的方式进行命名：

二、DEAP软件操作过程

1.生成数据文件

有两种方式可以生成符合要求的数据文件：

第一种方式：一般先在Excel中先输入，再复制到一个记事本下就可以，注意在记事本下的数据只有数据，不包括决策单元的名称和投入、产出的名称，并且一定要先放产出，后是投入。

第二种方式：同样还是在Excell文件中输入，不包括决策单元的名称和投入、产出的名称，并且一定要先放产出，后是投入。然后另存为“文本文件（制表符分割）”即可。

符合要求的数据文件样式如下：

2.设置分析参数

可以创建一个新的ins文件或者复制一个ins文件再修改。ins文件内容如下：

根据实际情况，在ins文件中设置相应的参数。参数设置时，只更改每一行的前面的小写部分即可，后面大写部分千万不要更改。

DATA FILE NAME 数据文件名称；

OUTPUT FILE NAME 输出文件名称；

NUMBER OF FIRMS 公司（决策单位）数量； NUMBER OF TIME PERIODS 时期数；

NUMBER OF OUTPUTS 产出种类数目；

NUMBER OF INPUTS 投入种类数目；

0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED 投入导向或产出导向；

0=CRS AND 1=VRS 规模报酬不变或变规模报酬 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE) DEA模型类型

由于本文利用Malmquist指数方法分析TFP，所有在最后一项选择2即可。

3.软件运行

双击deap.exe，进入运行界面。不要一看到DOS界面就头疼，其实超级简单，只要输入第二步设置参数的ins文件的名称，然后回车即可，红圈内是你唯一需要做的事情。

回车后，软件运行后自动关闭，在你看来也就是一闪之间的事情，结果已经输出到了你所设定的out file文件中去，千万不要认为软件除了什么问题。至此，你需要做的操作已经完成。

三、结果分析

结果分析是我们的最终目的。结果文件的内容因为采用的模型分析方法的不同会有所差异。

这里主要介绍Malmquist指数的结果分析。

在Malmquist指数分析时，软件首先给出了一些模型计算的基本信息。如软

件版本、命令文件、数据文件、产出或者投入导向、分析时所采用的模型。

然后给出了4种类型的距离。下图中4列即为对应的距离函数，他们分别是：  相对于前一期规模报酬不变的生产前沿的距离

 相对于本期规模报酬不变的生产前沿的距离

 相对于后一期规模报酬不变的生产前沿的距离

 相对于本期变规模报酬的生产前沿的距离

最后给出了根据距离函数计算出来的全要素生产率，以及全要素生产率的分解状况（见下图）。【如果想计算几年的数据可否用DEA中CCR或BCC模型计算？还是要用马奎斯特模型】

相关指标分别解释为：

Firm 公司编号

Effch 技术效率变动（相对于不变规模报酬生产技术）

Techch 技术变动

Pech 纯技术效率变动（相对于变规模报酬生产技术）【如果想计算几年的数据可否用DEA中CCR或BCC模型计算？还是要用马奎斯特模型】

Sech 规模效率变动

Tfpch 全要素生产率变动。

如果想计算几年的数据可否用DEA中CCR或BCC模型计算？还是要用马奎斯特模型(二)
数据包络分析(DEA)方法

二、 数据包络分析(DEA)方法

数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)是由著名运筹学家Charnes, Cooper和Rhodes于1978年提出的，它以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，计算比较具有相同类型的决策单元(Decision making unit，DMU)之间的相对效率，依此对评价对象做出评价。DEA方法一出现，就以其独特的优势而受到众多学者的青睐，现已被应用于各个领域的绩效评价中[2],[3]。在介绍DEA方法的原理之前，先介绍几个基本概念:

1. 决策单元

一个经济系统或一个生产过程都可以看成是一个单位(或一个部门)在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的―产品‖的活动。虽然这种活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的―效益‖。由于从―投入‖到―产出‖需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于―产出‖是决策的结果，所以这样的单位(或部门)被称为决策单元(DMU)。因此，可以认为，每个DMU(第i个DMU常记作DMUi)都表现出一定的经济意义，它的基本特点是具有一定的投入和产出，并且将投入转化成产出的过程中，努力实现自身的决策目标。

在许多情况下，我们对多个同类型的DMU更感兴趣。所谓同类型的DMU，是指具有以下三个特征的DMU集合：具有相同的目标和任务；具有相同的外部环境；具有相同的投入和产出指标。 2. 生产可能集

设某个DMU在一项经济(生产)活动中有m项投入，写成向量形式为x(x1,,xm)T；产出有s项，写成向量形式为y(y1,,ys)T。于是我们可以用(x,y)来表示这个DMU的整个生产活动。

定义1. 称集合T{(x,y)|产出y能用投入x生产出来}为所有可能的生产活动构成的生产可能集。 在使用DEA方法时，一般假设生产可能集T满足下面四条公理: 公理1(平凡公理): (xj,yj)T,j1,2,

,n。

公理2(凸性公理): 集合T为凸集。 如果 (xj,yj)T,j1,2,则 (j1jxj,j1jyj)T。

n

n

,n, 且存在 j0 满足



nj1

j1

ˆx,yˆy,则(xˆ,yˆ)T。 ， 公理3(无效性公理)：若x,yT,x

公理4 (锥性公理): 集合T为锥。如果x,yT那么 (kx,ky)T对任意的k0。 若生产可能集Ｔ是所有满足公理1 , 2 , 3和4的最小者，则T有如下的唯一表示形式

n

Tx,y|xjjx,

j1

yjjy,j0,j1,2,

j1

n



,n。 

3. 技术有效与规模收益

'

(1) 技术有效：对于任意的(x,y)T，若不存在y'y，且(x,y)T，则称(x,y)T为技术有效的生产

活动。

(2) 规模收益：将产出和投入的同期相对变化比值k

yx

/称为规模效益。若k1，说明规模收益yx

递增，这时可以考虑增大投入；若k1，说明规模收益递减，这时可以考虑减小投入；若k1，说明规模收益不变，且称为规模有效。

（一） DEA方法原理与CCR模型

DEA方法的基本原理是：设有n个决策单元DMUj(j1,2,Xj(x1j,x2j,

,xmj)T0,，Yj(y1j,y2j,

,ysj)T0,

j1,

,n)，它们的投入，产出向量分别为：

,n。由于在生产过程中各种投入和产出的地位

与作用各不相同，因此，要对DMU进行评价，必须对它的投入和产出进行―综合‖，即把它们看作只有一个投入总体和一个产出总体的生产过程，这样就需要赋予每个投入和产出恰当的权重。假设投入、产出的权向量分别为v(v1,v2,,vm)T和u(u1,u2,,us)T，从而就可以获得如下的定义。

uTYjvTXj

定义2. 称j



uy

rr1m

s

rj

,(j1,2,

vx

i1

n)为第j个决策单元DMUj的效率评价指数。

iij

根据定义可知，我们总可以选取适当的权向量使得j1。如果想了解某个决策单元，假设为

DMUo(o{1,2,

,n})在这n个决策单元中相对是不是―最优‖的，可以考察当u和v尽可能地变化时，o的

最大值究竟为多少? 为了测得o的值，Charnes等人于1978年提出了如下的CCR(三位作者名字首字母缩写)模型：

Maximize

uy

rr1m

s

ro

vx

i1s

r

o

iio

subjectto

uy

r1m

rj

1,j1,2,,n, (1)

vx

i1

iij

ur0,vi0,r,i.

利用Charnes和Cooper (1962)[4]提出的分式规划的Charnes-Cooper变换: t1/rtur,(r1,

,s),itvi,(i1,【如果想计算几年的数据可否用DEA中CCR或BCC模型计算？还是要用马奎斯特模型】

,m)变换后我们可以得到如下的线性规划模型：



vxi1iio

m

,

Maximize ryroo,

r1m

s

subject to ixio1,

i1

(2)

m

ryrjixij0, j1,

r1

i1

s

,n,,m.

r,i0,

r1,,s;i1,

根据线性规划的相关基本理论，可知模型(2)的对偶问题表达形式：

Minimizeo

subjecttoixjj

n

o

,iox1,2i,

,s,,

,m

j1n

(3)

rj

y

j1

jy,ror1,2,

j0,j1,2,n,.

上述的模型是基于所有决策单元中―最优‖的决策单元作为参照对象，从而求得的相对效率都是小于等于1的。模型(2)或者(3)将被求解n次，每次即得一个决策单元的相对效率。模型(3)的经济含义是：为了评价DMUo(o{1,2,,n})的绩效，可以用一组假想的组合决策单元与其进行比较。模型(3)的第一和第二个约束条件的右端项分别是这个组合决策单元的投入和产出。从而，模型(3)意味着，如果所求出的效率最优值小于1，则表明可以找到这样一个假想的决策单元，它可以用少于被评价决策单元的投入来获取不少于该单元的产出，即表明被评价的决策单元为非DEA有效。而当效率值为1时，决策单元为DEA有效。有关DEA有效根据松弛变量是否都为零还可以进一步分为弱DEA有效与DEA有效两类。即通过考察如下模型中的si(i1,



m)与sr(r1,m

s

,s)的值来判别。

Minimize o(

n



i1j

si



s

r1



r)

subjectto

x

ijj1n

sioxio, i1,

sryro, r1,

,m,s

(4)

y

j1

rjj



j,si,sr0, i,j,r.

其中为非阿基米德无穷小量。

根据上述模型给出被评价决策单元DMUo(o{1,2,,n})有效性的定义：

*

1，则称DMUo为弱DEA有效。 定义3. 若模型(4)的最优解满足o

*1，且有si0，sr0成立，则称DMUo为DEA有效。 定义4. 若模型(4)的最优解满足o

*

1，则称DMUo为非DEA有效。 定义5. 若模型(4)的最优解满足o

对于非DEA有效的决策单元，有三种方式可以将决策单元改进为有效决策单元：保持产出不变，减

少投入；保持投入不变增大产出；减小投入的同时也增大产出。CCR模型容许DMU在减小投入的同时也增加产出。对于CCR模型，可以通过如下投影的方式将其投向效率前沿面，从而投影所得的点投入产出组合即为DEA有效。

**

ˆiooxxiosi*xio(1o)xiosi*xio,i1,*ˆroyrosryyro,r1,

,m

,s.

上述投影所得值与原始投入产出值之间的差异即为被评价决策单元欲达到有效应改善的数值，设投入的变化量为xio，产出的变化量为yro：

*

ˆioxio(oxioxioxxiosi*),i1,*ˆroyro(yrosryroy)yro,r1,

,m,s.

（二） BCC模型

CCR 模型是假设生产过程属于属于固定规模收益，即当投入量以等比例增加时，产出量应以等比增加。然而实际的生产过程亦可能属于规模报酬递增或者规模报酬递减的状态。为了分析决策单元的规模报酬变化情况，Banker, Charnes与Cooper以生产可能集的四个公理以及Shepard距离函数为基础在1984年提出了一个可变规模收益的模型，后来被称为BCC的模型[5]。线

本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shenghuo285074/

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