眉山市2016年中考数学试题

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【一】:2016年眉山市中考数学试题及答案图片版

【二】:四川省眉山市2016年中考数学试题及答案【word版】

边长是1个单位长度。

⑴画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2︰1，并直接写出点A2的坐标；

22．如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和

飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)

23．九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了－3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置。

⑴请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标； ⑵求点M在第二象限的概率；

⑶张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案。 24．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)

⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：

25．如图, △ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝

点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F ⑴求证：PCCDCE

CB

；

⑵连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；

⑶设PE＝x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；

26．已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4， ⑴求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

⑵在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

⑶若点M为该抛物线上一动点，在⑵的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并直接写出

|PMAM|的最大值

眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案

一、ACCABD，CBDACB

二、13．(m3)(m3)；14．100(1x)2169；15．二、四；16．5；17．；18

．

⑵只有(－3，2)在第二象限，∴点M在第二象限的概率P⑶过点M能作4条⊙O的切线„„9分

83

1

„„7分 6

24．⑴设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x＋400)元，根据题意得„„1分

3200032000(125%)

„„3分 xx400

解之得x1600，经检验，x1600是方程的解 答：今年A型车每辆2000元„„5分

⑵设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m≤2m 解之得m≥16

2

„„6分∵y(20001100)m(24001400)(503

)m10050000m

„7分∴ y随m 的

增大而减小，∴当m17时，可以获得最大利润„8分。答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆„9分

25．⑴∵△BCE和△CDP均为等腰直角三角形∴∠ECB＝∠PCD＝45°，∠CEB＝∠CPD＝90°„1分， ∴△BCE∽△DCP ∴

PCCE

 „2分 CDCB

⑵AC∥BD„3分 ∵∠PCE＋∠ECD＝∠BCD＋∠ECD＝45° ∴∠PCE＝ ∠BCD 又∵

PCCE

 ∴△PCE∽△DCB „4分 ∴∠CBD＝∠CEP＝90° CDCB

∵∠ACB＝90° ∴∠ACB＝∠CBD ∴AC∥BD„5分

⑶作PM⊥BD于M，∵AC＝△ABC和△BEC均为等腰直角三角形 ∴BE＝CE＝4 ∵△PCE∽△DCB ∴

三、19

．解：原式1312„„4分112

6分

3

20

．解：原式[

CEPEx

 ∴BD„7分 ∵∠PBM＝∠CBD－∠CBP＝45° CBBDBD

4a2a21a2a2a2

]

„2分„3分„4分

a2(a2)(a2)(a2)(a2)a2(a2)(a2)1

BPBEPE4x ∴PM

1112

x2x„9分 ∴△PBD的面积SBDPM2224

当a3时，原式 „6分

5

21．解：如右图⑴„„3分；⑵画出△A2B2C2„„3分，A2坐标(－2，－2)„2分 22．解：过C作CD⊥AB于D，交海面于点E，„„1分 设BD＝x, ∵∠CBD＝60°，tanCBD=

abc0

26．⑴解：设抛物线的解析式为yax2bxc ∵A(1，0)、B(0，3)、C(－4，0)∴c3解之

16a4bc03939

a，b，c3，∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为yx2x3„3分

4444

⑵∵OB＝3，OC＝4，∴BC＝AC＝5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形∴BP＝AC＝5，且点P到轴的距离等于OB ∴点P的坐标为(5，3) 当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，∴当点P的坐标为(5，3)时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形„6分

CD

ykxb(k≠0)

CD„3分 BD

CD

1 ＝x＋2000， AD

7分

∵AB＝2000，∴AD＝x＋2000 ∵ ∠CAD＝45°∴tanCAD=

解之得x10001000„5分，∴CD0001000)300010003∴CECDDE30005003500答：黑匣子C点距离海面的深度为 35008分

23．⑴树状图„3分，点M的坐标有6种(－3，0)、(－3，2)、(0，－3)、 (0，2)、(2，－3)、(2，0)„5分；

x255kb33

⑶设直线PA的解析式为ykxb(k≠0) ∴解之k，

4kb0y2

333

b，∴直线PA的解析式为yx„„7分，

444

当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PMAM|PA，当点M与点P、A在同一直线上时，

|PMAM|PA，∴当点M与点P、A在同一直线上时，|PMAM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的

33yxx25x19441

交点„„8分解方程组得、∴点M的坐标为(1，0)或(－5，－)时，9

239y0y2yx2x31244|PMAM|的值最大„„10分，此时|PMAM|的最大值为5„„11分

【三】:四川省眉山市2016年中考数学试卷及答案(Word版)

1

边长是1个单位长度。

⑴画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2︰1，并直接写出点A2的坐标；

22．如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和

飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)

23．九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了－3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置。

⑴请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标； ⑵求点M在第二象限的概率；

⑶张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案。 24．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)

⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：

25．如图, △ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝

点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F ⑴求证：

2

⑵连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；

⑶设PE＝x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；

26．已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4， ⑴求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

⑵在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

⑶若点M为该抛物线上一动点，在⑵的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并直接写出

|PMAM|的最大值

PCCE

 ； CDCB

眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案

一、ACCABD，CBDACB

二、13．(m3)(m3)；14．100(1x)2169；15．二、四；16．5；17．；18

．

⑵只有(－3，2)在第二象限，∴点M在第二象限的概率P⑶过点M能作4条⊙O的切线„„9分

83

1

„„7分 6

3200032000(125%)

„„3分 xx400

24．⑴设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x＋400)元，根据题意得„„1分

解之得x1600，经检验，x1600是方程的解 答：今年A型车每辆2000元„„5分

⑵设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m≤2m 解之得m≥16

2

„„6分∵y(20001100)m(24001400)(503

)m10050000m

„7分∴ y随m 的

增大而减小，∴当m17时，可以获得最大利润„8分。答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆„9分

25．⑴∵△BCE和△CDP均为等腰直角三角形∴∠ECB＝∠PCD＝45°，∠CEB＝∠CPD＝90°„1分， ∴△BCE∽△DCP ∴

PCCE

 „2分 CDCB

⑵AC∥BD„3分 ∵∠PCE＋∠ECD＝∠BCD＋∠ECD＝45° ∴∠PCE＝ ∠BCD 又∵

PCCE

 ∴△PCE∽△DCB „4分 ∴∠CBD＝∠CEP＝90° CDCB

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