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【一】:2016年江西高考数学(理)试卷真题
2016年江西高考数学(理)试卷
【二】:2016年江西省九校高三联合考试理科数学原创试卷(最新出炉)(含参考答案)
★启用前绝密（3月19日）
分宜中学 玉山一中 临川一中
2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷（理科）
命题：泰和中学、高安中学、分宜中学
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.
2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一. 选择题:本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的. 1.复数Z
2i
的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ） 1i
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N ＝3，则输出i ＝（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 3.设集合A{x|
2
1},B{y|y2x1,xA}， x
则ACRB等于（ ） A.(3,2)
B. [,2)
C. (0,) D. (0,2)
4.函数ysin2x的图像的一个对称中心为（ ） A. (0,0) B. (C. (
4
,0)
1
,) D. (,1)
422
5. 棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ） 14
A. B.4 310
C. D.3 3
6、在如图所示的正方形中随机投掷10 000 个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
A.1 193 B.1 359 C.2 718 D.3 413
附：若X(,2)，则P(-X)=0.6826P(-2X2)=0.9544
7.已知数列an是等比数列，数列
1a4a8
bn
是等差数列，
若
a1a6a11b1b6b117,则tanb3b9的值是( ) 22 C .
D. 22
xy40
y2
8.已知实数x,y满足y10，则z的最大值是（ ）
xx10
A.1 B. A.
9、在△ABC中，内角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若cos 2B＋cosB＝ 1－cos AcosC 则（ ）
A、a，b，c 成等差数列 B、a，b，c 成等比数列 C、a，2b，3c 成等差数列 D、a，2b，3c 成等比数列
10.某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（ ）
11112111
C12C6C20C12C6C4C12C6A. B. 3333
C22C10C22C10111221333
C12(C6C4C6)C12C6C22C10C16C. D. 3333
C22C10C22C10
1
B. 1 C . 3 D. 9 3
x2y2
11.双曲线22＝1(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.
ab
若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 ,则双曲线的离心率是( )
3
3
D. 2222x
)x12.已知f(x)|xe|，又gf(x(若满足)ftf((xx))tf1(x0)t1R0Rg(x)1的x有四个，t
A.
，
则t的取值范围为( )
e21e21e21
(,) A．, B． C．,2 eee
e21
D．2,
e
第II卷（非选择题共90分，其中22-24题三选一）
二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
22
)(x)n的展开式中各项系数和为_________.
0xx
14.正ABC中，AB在BC方向上的投影为1，且AD2DC,则BDAC________. 15.已知P,A,B,C是球O球面上的四点，ABC是正三角形，三棱锥PABC的体积为
13.设n24sinxdx，则(x
9，且APOBPOCPO30,则球O的表面积为______________. 4
16、下列说法中所有正确的序号是________
①、"pq"为真的一个必要不充分条件是"pq"为真. ②、若p:
11
0,则p:0. xx
1
ab1. 2
22n*
. ④、数列{n的最大项为nN)
9(21)2
③、若实数a,b1,则
三．解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17．（1（2
18. （本小题满分12分）
已知正方形CD的边长为2，、F、G、分别是边、C、CD、D的中点．
（1）在正方形CD内部随机取一点，求满足PE1的概率；
（2）从、、C、D、、F、G、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望．
19. （本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过AC1作平面
平行于BC1，交AB于D点， ACD1 （Ⅰ）求证：CDAB
（Ⅱ）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D与平面CBBC11所成角的1DA
正弦值。
D
CA
A1
1
20. （本小题满分12分）
已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4xy200。 （1）求抛物线方程；
（2）过抛物线上一动点M作抛物线切线l，又MNl且交抛物线于另一点N，
ME(E在M的右侧)平行于x轴，若FMNNME，求的值。
21. （本小题满分12分）
已知函数f(x)x3x2(xR)，g(x)满足g(x)自然对数的底数.
（Ⅰ）已知h(x)e1xf(x)，求h(x)在(1,h(1))处的切线方程；
a
(aR,x>0)，且g(e)a，e为x
f(x),x1
（Ⅱ）设函数F(x)，O为坐标原点，若对于yF(x)在x1时的图象
g(x),x1
上的任一点P，在曲线yF(x)(xR)上总存在一点Q，使得OPOQ0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.
22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 ︵
如图所示，AC为⊙O的直径，D为BC的中点，E为BC的中点． （Ⅰ）求证：DE∥AB； （Ⅱ）求证：AC·BC＝2AD·CD．
23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
1x1t,xcos,已知直线: （为参数）. (t为参数), 曲线C1:
3ysin,yt.2
(I)设与C1相交于A,B两点,求|AB|；
(II)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
31
倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线
22
C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
24. （本题满分10分）选修4—5：不等式选讲www.fz173.com_2016江西高考数学试卷。
已知函数f(x)|x2|
（I）解不等式：f(x)f(x1)2 （II）若a0，求证：f(ax)f(2a)af(x)
2016年江西省九校高三联合考试数学试卷答案
13、3 14、2
15、16 16、①③④
3
S224．满足PE1的点构成的平面区域是以为圆心，1为半径的圆的内
部与正方形CD内部的公共部分，S
2
．所以PE1的概率为
．----- 4分 8
（2）从、、C、D、、F、G、这八个点中，任意选取两个点，共可构成
2C828条不同的线段，其中长度为1的线段有84条，长度
【三】:2016年江西省宜春市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
2016年江西省宜春市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题
1．已知全集U=R集合A={x|log2（x﹣1）}，B={y|y=2x}，则（CUA）∩B=（ ） A．（﹣∞，0） B．（0，1] C．（﹣∞，1） D．（1，2）
2．复数
Z=
A．2 （a∈R）在复平面内对应的点在虚轴上，则a=（ ） D．﹣1 B．﹣2 C．1
3．已知a1
=
A
． B
．﹣，数列
{an+3}
是公比为的等比数列，则a8=（ ） C
． D
．﹣
4．已知命题p：cosα≠0是α≠2kπ（k∈Z）的充分必要条件，
命题q：设随机变量ζ～N（0，1），若P（ξ
≥）=m，则P
（﹣＜ξ＜0）
=﹣m， 下列命题是假命题的为（ ）
A．p∧q B．p∨q C．￢p∧q D．￢p∨q
5．已知变量x，y
满足，则2x+y的最大值为（ ）
A．4 B．7 C．10 D．12
）（ω＞0）的图象与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|
＜）6．已知函数f（x）=2sin（ωx
+
的图象的对称中心完全相同，则φ=（ ）
A
． B
．﹣ C
． D
．﹣
7．当双曲线C不是等轴双曲线我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”
，则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”离心率为（ ） A
． B
． C
． D
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