2016年武汉高考数学题目

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【篇一】:2016届武汉市部分学校新高三起点考试理科数学试卷及详细答案word

新高三起点数学（理科）试卷第 页（共9页）

ABF1

为直角三角形，则双曲线的离心率为

bcab（ Ⅱ）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若a

A.3 B.2

C.

n

222

，

且f(

D. 求sinB

A，)

2122

n

1(nN*)，其前n项和为Sn，则S120 11.设数列an的通项公式为an(1)(2n1)cos2

A.60 B. 120 C.180 D.240

12.已知函数f(x)x(1ax)(aR)，设关于x的不等式f(xa)f(x)的解集为A，若

11

,A，则实数a的取值范围是 22

A. 1,0

B. 

C. 





D. 

 

19．（本小题满分12分）

某校排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．

（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

（Ⅱ）利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望。

20．（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，点M为侧棱PB的中点，点N在棱BC上，且AN=BC． （Ⅰ）求证：MN⊥AB；

（Ⅱ）求二面角M﹣AN﹣P的余弦值．

21．（本小题满分12分）

已知A（-2，0）点B（2,0）分别为椭圆C的左、右顶点，点F为椭圆C的右焦点，点P是椭圆C上异于A,B的动点，且△APB

的面积的最大值为

（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；

（Ⅱ）过点B做垂直于x轴的直线与AP相交于点D当直线AP绕点A旋转时，试判断以线段BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．

13.对任意实数x,有xa0a1(x2)a2(x2)a3(x2)，则a2的值是____． 14.过点(0,2)与圆(x1)2y21相切的直线方程为_________．

15.已知向量a,b是平面向量，若a(a2b),b(b 2a)，则a与b的夹角是 _________． 16.若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

已知数列an的前n项和为Sn，a11,an0,anan14Sn1(nN*) （ Ⅰ）证明：an2an4; （ Ⅱ）求数列an的通项公式。

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin(2x)(0)的图象过(（ Ⅰ）求的值;

新高三起点数学（理科）试卷第 页（共9页）

3

2

3



12

,1)：

2

22．（本小题满分12分）

已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．

（Ⅰ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）数列{an}中，a1=2，2an+1=an+1，数列{bn}满足bn=nlnan，记{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜4﹣．

新高三起点数学（理科）试卷第页（共9页）

3

新高三起点数学（理科）试卷第 页（共9页）

4

新高三起点数学（理科）试卷第 页（共9页）

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【篇二】:武汉市部分学校2016届新高三9月起点调研考试数学文试题及答案

2015~2016学年度

武汉市部分学校新高三起点调研测试

数学（文科）试卷

武汉市教育科学研究所命制 2015.9.9

3.

1.A. 3

A.42.若3. 有 ）

A.3

4.A. 5. 2xy06. 若变量x,y满足约束条件yx，则z2xy的最小值为（ ）

yx2

A.0 B.3 C. 58 D. 32

7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（ ）

14. 若向量a,b是两个互相垂直的单位向量，则向量a在向量b方向上的投影为 _________．

15.若直线ykx1与圆xy1相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k=_________．

16. 设数列an的通项公式为an(1)(2n1)cosn22n1(nN*)，其前n项和为Sn，则S120________． 2

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn，a11,an0,anan14Sn1(nN*)

（ Ⅰ）证明：an2an4;

（ Ⅱ）求数列an的通项公式。2016年武汉高考数学题目。

18.（本小题满分12分）

在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a,b,c，且满足(2cBA

（ Ⅰ）求角B的值;

（ Ⅱ）若b7,ac13，求ABC

19分）

1010cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、183cm170、159、162、173、181、165、176、168、178、

（Ⅰ）并指出哪个队的身高数据方差

；

20.（本小题满分12分）

如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥底面ABCD，∠DAB=60°，

AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．

（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：MF 平面BDD1B1；

（Ⅲ）求三棱锥D1﹣BDF的体积．

21

8

22

【篇三】:2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调考理科数学试题

武昌区2016届高三年级五月调研考试

理科数学试题及参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的． 1．若复数

m1i

是实数，则实数m（ B ） 

1i2

13

A． B．1 C． D．2

22

y2x,



2．若变量x，y满足约束条件xy1,则zx2y的最大值是( C )

y1,

A．

555 B．0 C． D． 223

19

和p．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则

408

3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为p( B )

A．

1211

B． C． D． 101565

4．已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点．若PF1PF2，则|PF1||PF2|的值为( C )

A．2 B．22 C．23 D．25 5．设alog32，bln2，c5

1

2

，则( C )

A．abc B．bca C．cab D．cba

6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( B ) 3

A．S?

4

B．SC．SD．S

11? 1225? 24137

? 120

5

4

2

7．(3xy)(x2y)的展开式中，xy的系数为( A ) A．110 B．120 C．130

D．150

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为( C ) A．12 B．18 C．24 D．30 9．动点A(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿 逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知

正视图

侧视图

俯视图

1 时间t0时，点A的坐标是(,)，则当

22

0t12时，动点A的纵坐标y关于t（单位： 秒）的函数的单调递增区间是( D )

A．[0,1] B．[1,7] C．[7,12] D．[0,1]和[7,12]

10．已知命题

a

p1：设函数f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)，则f(x)在(0,2)上必有零点；

2

p2：设a,bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的充分不必要条件．

则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是( C )

A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 11．在ABC中，C90，M是BC的中点．若sinBAM

A．

1

，则sinBAC( A ) 3

23

B． C． D．

3333

12．设直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，与圆(x5)2y2r2(r0)相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是( D )

A．(1，3) B．(1，4) C．(2，3) D．(2，4) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．若向量a，b满足：a(3,1)，(a＋2b)⊥a，(a＋b)⊥b，则|b| 答案：2



14．已知2sin(x)dx

，则sin2 4

9 16

15．已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上．若ABACAA12，

答案：

BAC120，则该球的表面积等于．

答案：20

1

16．已知函数f(x)kex1xx2（k为常数），曲线yf(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴

2

平行，则f(x)的单调递减区间为 ． 答案：(

,0)

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a11，an1S

（Ⅰ）证明：数列n是等比数列；

n

（Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．

n2

Sn(nN)． n

n＋2n＋2

解：（Ⅰ）由an＋1Sn，及an＋1＝Sn＋1－Sn，得Sn＋1－Sn＝S，

nnn

Sn＋1SS整理，得nSn＋1＝2(n＋1)Sn，∴2·＝1，

n1n＋1

Sn

∴{}是以1为首项，2为公比的等比数列．„„„„„„„„„„„„„„6分

nS－－

（Ⅱ）由（Ⅰ），得2n1，∴Sn＝n·2n1（n∈N*）．

n

∴Tn＝1×20＋2×21＋3×22＋„＋n·2n1， ①

－2016年武汉高考数学题目。

2Tn＝ 1×21＋2×22＋„＋(n－1)·2n1＋n·2n． ② 由②－①，得

－

Tn＝－(1＋2＋2＋„＋2

2n－1

1－2n

)＋n·2＝－n·2n＝(n－1)·2n＋1．„„12分

1－2

n

18．（本小题满分12分）

某公司招收大学毕业生，经过综合测试录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，在180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．

（Ⅰ）现用分层抽样的方法从甲、乙两部门中选取8人．若从这8人中再选3人，求至少有一人来自甲部门的概率；

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