鸟头定理

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鸟头定理篇一:小学奥数几何图练习及答案【三篇】

小学奥数网权威发布小学奥数几何图练习及答案【三篇】，更多小学奥数几何图练习及答案【三篇】相关信息请访问小学奥数网。
【导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。以下是为大家整理的《小学奥数几何图练习及答案【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】
习题：一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形的面积是()。
　　考点：长方形、正方形的面积
　　分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米；用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=12米，从而利用长方形的面积公式即可求解。
　　解答：解：72÷8=9(米)
　　48÷4=12(米)
　　12×9=108(平方米)；
　　答：长方形的面积是108平方米。
　　故答案为：108平方米
【第二篇】
鸟头定理即共角定理。
　　燕尾定理即共边定理的一种。
　　共角定理：
　　若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
　　共边定理：
　　有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
　　共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM
　　这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
　　为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
　　例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
　　很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2
　　因为共边，所以两个对应高之比是1：2
　　而四个小三角形也会存在类似关系
　　三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2
　　三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2
　　所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
　　以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
　　必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
【第三篇】
习题：两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问：
　　(1)L的最大值是多少？
　　(2)当L取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少？
　　解答：
　　(1)固定平面上一条直线，其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。
　　(2)根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是(15+30+45+60+75)×12=2700°；产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90×6=540°；所以所有夹角和是2700+540=3240°。

鸟头定理篇二:五年级数学补习班智康教育报名啦 天津南开区1对1

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注：本电话只接待课程咨询，恕不接待商务合作、求职、投诉等事宜！
课程题目：2014年智康秋季班五年级数学课程
课程介绍：

序号

模块大纲
模块名称
模块详细


1
计算

技巧类计算
换元法、多位数计算等

2

小数速算巧算
凑整、提取公因数等常用简算技巧

4

定义新运算
直接运算、反解未知数、观察规律性、其他综合类

5

公式计算
平方和差、完全平方、等差数列

6
数论

整除问题
常见数整特点

7

因数倍数
因数倍数概念、短除模型、因数个数

8

质数合数
质数合数、质因数与分解质因数、质数判断方法

9

余数问题
余数三大定理

10

位置、进制、完全平方数
位置原理、进制互化、平方数性质

11
几何

平面几何（一）
等积变换、鸟头定理

12

平面几何（二）
蝴蝶定理

13

平面几何（三）
燕尾定理、相似三角形

14

立体几何（表面积与三视图）
表面积与三视图

15

立体几何（体积）
常用体积公式、不规则形体的体积常用方法

16
计数

排列组合
排列问题、排列数、组合问题及性质

17

几何计数
平面图形计数、立体图形计数

18
应用题

应用题综合问题
平均数、年龄、鸡兔同笼、盈亏

20

工程问题
工程问题基本公式、常用方法

21

列方程解应用题
列方程解应用题

22

牛吃草问题
一块地的“牛吃草问题”、 牛羊一起吃草的“牛吃草问题”、 “牛”吃草问题的变例

23
行程

多次相遇
　

24

发车间隔
　

25

倍比问题
　

26

猎狗追兔
　

27
杂题

抽屉
　

28

容斥
招生对象：五年级学生
辅导方式：1对1辅导
学习时间：周一至周日（根据孩子的实际情况进行调整）
上课地点：

无论您住在哪里，智康都不会离您太远！校区大部分位于地铁站、公交站、学校、大型社区等附近，为家长和孩子在炎炎夏日里提供舒适的上课环境。
和平区、河西区、南开区
师资力量：
在智康，从创始阶段，就注重对自身教学水平的严格要求，我们深刻地意识到，在所有影响学员成长的重要因素中，最重要的就是师资水平。因此，在智康教学团队中，有着非常苛刻的教师选拔标准，教师录取率只有5%。目的是确保每一名老师能够给学员带来真正有效的学习提升提供最有利保障。
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鸟头定理篇三:小学奥数暑期专业辅导就到上海黄浦区智康1对1【随到随学】

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课程题目：2014年智康小学暑期班奥数课程
课程介绍：



知识板块
讲次
知识点
课堂内容
计算
1
   速算与巧算
   掌握提取公因数，凑整，重码数的巧算
2
   等差数列
   等差数列的三大公式及数列数表中的运用
3
   认识幻方
   掌握三阶幻方的“1个中心，4个三角”
典型应用题
4
   和差倍问题
   掌握“和倍”“和差”“差倍”问题
5
   鸡兔同笼问题
   掌握假设法、鸡兔关系、三者鸡兔三种类型
6
   盈亏问题
   学会条件转换型盈亏→直接计算型的转变
7
   应用题综合（一）
   还原问题、年龄问题、植树问题
8
   应用题综合（二）
   平均数问题、周期问题、页码问题
9
   牛吃草问题
   基本牛吃草及牛吃草的变形
行程问题
10
   简单相遇追及
   初步掌握相遇追及问题的思考过程
11
   火车问题
   强调“路程”为难点的一类行程
12
   流水行船
   强调“速度”为难点的一类行程
13
   多人多次相遇追及
   多个量或多次相遇追及问题
14
   其他类型行程问题
   时钟问题、发车间隔、接送问题
基本原理
15
   加乘原理
   理清何时分类，何时分步
16
   最短路线
   加法原理的综合应用
17
   几何计数
   学习巧数线段、长方形、正方形、三角形
18
   容斥原理
   掌握二者和三者的韦恩图的运用
19
   抽屉原理
   学会寻找“苹果”和“抽屉”
20
   排列组合
   加乘原理的进阶
数论
21
   数的整除
   特殊数的整除特点及运用
22
   质数与合数
   质数2的使用；分解质因数的考察
23
   约数与倍数
   公约数最小公倍数及“短除式”的应用
24
   余数问题
   有余除法，余数的三大定理
几何
25
   巧求周长和面积
   平移线段求周长；翻折、旋转、割补求面积
26
   等积变形
   掌握快速寻找“等高模型”，培养几何素养
27
   鸟头模型
   等高模型的进阶，鸟头模型的应用
28
   蝴蝶定理
   任意四边形和梯形的蝴蝶定理；
29
   燕尾模型
   等高模型的变形，四种模型的综合运用
30
   立体几何初步
   立体图形的体积和表面积，立体染色

招生对象：新小学五年级学生
辅导方式：1对1辅导
学习时间：周一至周日（根据孩子的实际情况进行调整）
上课地点：

上海地区10所一流的教学中心，覆盖8个行政区，无论您住在哪里，智康都不会离您太远！校区大部分位于地铁站、公交站、学校、大型社区等附近，为家长和孩子在炎炎夏日里提供舒适的上课环境。
长宁区（天山路校区）黄浦区（人民广场校区）杨浦区（大连路校区、长阳路校区）闵行区（长阳路校区、莲花校区）虹口区（四川北路校区）徐汇区（大木桥路校区）闸北区（江场西路校区）浦东新区（八佰伴校区）
师资力量：
在智康，从创始阶段，就注重对自身教学水平的严格要求，我们深刻地意识到，在所有影响学员成长的重要因素中，最重要的就是师资水平。因此，在智康教学团队中，有着非常苛刻的教师选拔标准，教师录取率只有5%。目的是确保每一名老师能够给学员带来真正有效的学习提升提供最有利保障。
与传统1对1的家教不同的是，智康1对1是一个团队对一个学生，有咨询、有教务、有老师、有教育规划师，还有心理辅导课程、讲座等，这些都是传统家教无法保障的服务。为提升教学质量，还提供答疑、定期材料的分享、讲义、考评等服务。除此之外，日常教学有系统支撑，可以帮助家长随时了解学生学习动态。
免费咨询电话：
400-001-9911转分机49779[正常]专业老师接听时段：周一至周日09:00-21:00
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智康1对1简介：
　智康1对1是为国内中小学生提供1对1教育服务的高端品牌，先后在北京、上海、广州、深圳、天津、杭州、成都、西安、南京、武汉等地成立分支机构，目前已有近100所辅导中心，数千名教职员工，成为行业内、美誉度颇高的1对1辅导品牌之一。　　智康1对1始终专注于个性化教育，主张“尊重每个孩子的学习天赋，让学习更有效”。从成立之日起，即集合优势资源组建师资团队、完善教研体系、搭建考试资讯平台。并且改变传统1对1模式，通过科学测评，找到影响孩子学习的真实原因，进行规划、上课、反馈、测试，给孩子量身定制个性化解决方案。在这里，孩子不仅能获得理想的成绩，更能获得通往未来的知识和能力。　　智康1对1是好未来（前集团）旗下1对1品牌。

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