梯形的面积公式

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梯形的面积公式篇一:小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案

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教学内容：　　教材14—15页例6、例7及相应的“试一试”“练一练”，练习三第1—3题。　　教学目标：　　1．学生通过自己探究，理解并掌握梯形面积公式，能应用公式进行正确计算。　　2．学生通过操作和观察，发展空间观念；培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法解决实际问题的能力。　　3．学生在探索发现的过程中，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。　　教学重点：　　探索发现梯形的面积公式。　　教学难点：　　在探究中理解梯形的上、下底与平行四边形的底之间的关系。　　教学准备：　　多媒体课件、剪下书上第117页的梯形。　　探究方案：　　一、自主准备　　你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）　　你打算怎样做，与同学交流。（可以在图上画一画）　　假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？ 我想转化成　　二、自主探究（剪下课本第117页的6个梯形）　　1．拼一拼：剪下的梯形中，哪两个梯形能拼成平行四边形，动手拼一拼。　　2．能拼成平行四边形的，求出平行四边形和梯形的面积，再填写下表。　　3．想一想　　（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？　　（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？　　平行四边形的高与梯形的高有什么关系？　　每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？　　（3）根据平行四边形的面积公式，推想梯形的面积计算公式　　三、自主应用　　试一试：一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？　　四、自主质疑　　说一说　　（1）梯形的面积公式是怎么推导的？你有什么疑问？　　（2）你认为本节课应学会什么？　　教学过程：　　一、明确目标　　提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？　　二、探究交流　　1．出示例6，交流梯形的面积。　　（1）组织汇报：面积是多少。　　（2）组内交流，你是用什么方法知道的。　　（3）组织全班交流。　　2．出示例6，交流梯形面积的探究情况。　　（1）小组交流：对照例6的表格说一说自己是怎么拼的，怎么填的？讨论并交流例6下面的问题。　　（2） 全班交流：指名上台展示拼法，并对照拼图说一说：拼成的平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？　　（3）总结归纳：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2　　学生在书上完成梯形面积的字母公式。　　3．交流“试一试”。　　（1）出示“试一试”的梯形图，你是怎么求这块梯形的面积的？先和自己的同桌说一说自己的想法及计算的结果。　　（2） 全班交流：梯形的面积计算过程中，为什么要除以2？　　4．完成 “练一练”。　　出示“练一练”，学生独立完成。　　全班交流：每个梯形的面积是多少？你是怎么想的？　　明确：根据梯形和拼成的平行四边形的面积关系，如果已知拼成的平行四边形面积，怎样求梯形的面积？如果已知每个梯形的面积，怎样求平行四边形的面积？　　三、巩固拓展　　1．完成练习三第1题。　　（1）学生自己找出面积相等的梯形。　　（2）同桌交流：你是怎么找出面积相等的梯形的？　　（3）全班交流：由于这四个梯形的高都相等，只要比较它们上、下底的和是否相等。除左边第3个之外，其余梯形的面积都相等，因为它们上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。　　2．完成练习三第2题。　　学生独立计算后再集体交流结果。　　3．完成练习三第3题。　　（1） 出示零件的示意图，全班讨论交流：怎么理解“横截面”？指出图中零件中的横截面在哪里？　　（2） 小组交流：这个零件的横截面是什么形？它的上底、下底、高各是多少？怎样求这个横截面的面积？　　（3）学生独立计算后再集体交流结果。　　（4）学生订正。　　四、总结延伸、组织阅读。　　1．你有什么收获？还有什么疑问？　　2．阅读教材第15页最

梯形的面积公式篇二:小学四年级数学下册课件：梯形的面积计算

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以下是为大家整理的关于小学四年级数学下册课件：梯形的面积计算的文章，供大家学习参考！一、教材：
1、说课内容：五年制小学课本第八册第三章第3节。
2、教材简析：梯形的面积计算是在梯的认识基础上进行教学的是以后学习图形面积计算的基础。
3、教学目标：
(1)理解的基础上掌握面积的计算公式，能够正确计算梯形的面积。
(2)通过做图观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。
4、教学重难点：
重点：梯形面积公式。
难点：熟练正确的进行应用。
5、教具：课件、小黑板
学具：两个三角形，两个梯形。
二、教学：在这堂课中设计过程中，我采用目标教学，在本课教学中，我采用以下教学方法。
1、讲解法：在本课教学中，梯形面积的计算对学生来说是陌生的，我通过学习(三角形及平行四边形的面积推导过程)进行梯形面积计算的教学，提高学生的推导能力。
2、引导发现法：运用边讲边提问的方法组织教学，引导学生层层深入，在积极获取新知。
3、讨论法：由梯形面积的计算，公式是本节课的教学重点，熟练掌握是本节课的难点，为了突出重点突破难点，又使学生能将本节课的新学的知识进行消化吸收，我采用了讨论法、操作法，通过讨论互相学习，体现学生的主体作用，调动了学生的学习兴趣。
4、练习法：通过各种形式分角度练习，不仅激发了学生的学习兴趣，而且保证了知识的巩固和技能的形成。
三、学法：
1、在教师的引导下，运用知识迁移的规律学习知识，让学生初步理解数学知识之间的内在联系。
2、通过教师的启发讲解，提问教会学生观察区分相似事物之间的规律，通过对问题的分析、培养、总结、归纳、概括能力，通过不同形式的练习培养学生的判断力、应变能力。
四、教学过程：
1、复习铺垫，又促迁移：围绕本课的教学目标，我们在教学中安排以下几个过程。
〈一〉、前提测评：师：用两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形?
生：平行四边形
为了唤起学生的旧知识，促进迁移，上课一开始出示拼一拼和平行四边形面积的计算。
师：平行四边形的面积公式是什么?
生：平行四边形的面积=底×高
计算平行四边形的面积(出示课件1)
师：看，老师把平行四边形分成两个完全一样的什么图形?
生：分成两个完全一样的梯形。
师：今天这节课我们就来学习梯形面积的计算。
板书：梯形的面积
[设计意图]这样安排教学，既复习了旧知识，又为学新知识打下了基础。
2、引导发现，归纳总结。
(1)通过学生自己动手拼一拼，和学生观察知道一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形，这样把梯形面积的计算转化成以学过的平行四边形面积的计算。
(2)教师让学生观察课件和自己拼的平行四边形，学生展开讨论交流：两个完全一样的梯形面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?两个完全一样的梯形的上底、下底和高与拼成平行四边形的底和高有什么关系?总结梯形面积公式。学生回答师板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，教师说明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式应怎样写?学生回答，师出示例题理解横截面积，指名说出题目告诉我们什么了?你是怎样想的?学生回答集体练习订正。
(3)为了巩固梯形面积的计算，做“做一做”，学生练习集体订正，这样有利于学生熟练掌握公式。
[设计意图]本环节教学目的在于学生通过讨论交流和利用以前学过的知识总结梯形面积的公式，从而在理解梯形公式的推导过程的基础上进行熟记，正确求出面积。
3、多种形式练习。
1、做一做：(课件)
2、下面是河堤坝的横截面图，它的面积是多少?(课件)
3、求下面梯形的面积：(只列算式，不计算)
(1)上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。
(2)上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。
(3)上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。
(4)上底是18米，下底是26米，高是8.4米。
4、选择：(将正确的答案的序号填在括号里)
(1)求下图的面积，正确的算式是( )(课件)
A、(13+15)×7÷2
B、(13+15)×4÷2
C、(4+7)×13÷2
D、(

梯形的面积公式篇三:五年级数学上册说课稿《梯形面积的计算》

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一、说教材
　　1、说课内容：九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。
　　2、教学目标：
　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。
　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，
　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
　　3、教学重、难点：
　　重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
　　难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。
　　二、说教法与学法
　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：
　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合;
　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：
　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法;
　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。
　　三、说教学过程
　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：
　　(一)、复习旧知引出新课
　　1、回忆已经认识的平面图形。说说平形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。
　　2、谈话引出课题
　　关于梯形你们想知道什么?(让学生说说自己的想法)
　　〈这个环节的设计主要是通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉
　　(二)、讲授新课
　　1、直接切入主题：
　　对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法?(让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。)
　　〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉
　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。(可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形)
　　3、研究建议：
　　①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。
　　②小组分工合作，考虑不同的转化方法。
　　4、自主探究，合作学习
　　学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉
　　5、分小组展示汇报，教师深化点拔。
　　指名说说自己是怎样做的。(边说边演示其过程)
　　〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉….
　　(上底+下底)×高÷2(上底+下底)÷2×高(上底+下底)×高÷2……
　　刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：
　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
　　7、引导学生用字母表示公式：S=(a+b)×h÷2
　　8、应用公式，尝试计算梯形面积(出示一个基本图形让学生计算)
　　〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有

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