如何做数学题

来源:专题 时间:2018-07-09 08:00:05 阅读:

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如何做数学题篇(一):小学三年级奥数题及答案:做数学题


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以下是为大家整理的关于小学三年级奥数题及答案:做数学题的文章,希望大家能够喜欢!有位小学生特别喜爱数学,他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道,星期五参加钢琴比赛没有练数学,星期六练10道题,那么,这个星期日要练几道才达到要求?
  【分析】不妨先算出每周按要求完成的总数,然后据已练的题算出还缺的数目,这就是要在星期日完成的题数。
  解 每周的总数 8× 7=56(道)
  已完成的数 9×4+10=46(道)
  星期日的数 56-46=10(道)
  答 按要求在星期日要练10道数学题。

如何做数学题篇(二):小学奥数:做数学题在精不在多


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实战心得 多做习题,不无道理,我们不是常说“量变引起质变”吗?知识点的学习是需要一个过程的,尤其把现成的知识消化吸收为自己的能力这一环节至关重要,而做题是开启这扇大门的惟一钥匙,经受住检验有两种方法:一是有良好的数学素质,很强的变通能力,出色地去临场发挥,另一种是靠扎实的基础和解题经验制胜。毕竟我们大多数同学只能选择后者,而这扎实基础、丰富经验从何而来?正源于平时不懈地练习训练。对于数学学习来说总是一回生,二回熟,做得多了,这些原先陌生的题型就成了你妁拿手戏了。 可“多”究竟应多到什么程度呢?为什么有些同学在完成两三本习题册后就熟练掌握了知识、技巧,而有些同学做了七八本,甚至十几本参考书仍要掉队呢?显而易见,仅是以多取胜,还是有欠缺的。做数学题应该是以精取胜。这个“精”字,可以通过以下三个方面体现出来。 首先,是“广”。就是说习题尽管只针对一个重点,却能把这个知识的外延内涵都顾及到,特别一些习题切中要害,点出了被我们忽视的细节。譬如,在学习椭圆标准方程时,(a>b>0)这种括号里的“装饰物”只有在习题中才能得到充分理解和重视,广泛地接触各种题型能练就我们如涉足沙场的老将般的沉着、机敏,自如地应付各种情况。 其次,是“深”。就是要把握尺度,在老师要求的程度上稍稍拔高些。这些加深的内容也许对考试毫无用处,但它却能使你站在一个新的高度重新审视课本知识。“欲穷千里目”就必须“更上一层楼”。 再次,是“懂”。理解是知识的飞跃,是应用的基础,理解就要求我们更多在乎的是“这道题是怎么做的?”“为什么要这样做?”和“怎么会想到这样去做的?”当今,“应试教育”正向“素质教育”积极转轨,对思维的高要求正是“素质教育”的一个重要方面,因此在乎时做题时,我们就应有意识地做些解题以外的事。比如,看似相像的两个去绝对值,一会儿平方,一会儿讨论,这时我们应停下来想一想:什么时候平方划算,什么时候又必须讨论。再如,直线的参数方程中的t,机械地套韦达定理、中点公式,我们肯定行,但若能联想数轴、向量,透彻理解了t的几何意义后,我们就能灵活地运用,自如地变通了。“弄懂”这个过程的确费时费力,但其价值往往是做几十道题所无法比拟的。具体地说,要做到这三点,不妨如此使用教学参考书:  其一,多见书。但千万不要以为充斥市场的“题库”、“万题选”一类是上选。在选购教参书时,不妨先翻一翻书中的题型,是不是自己所熟悉的。如果十有八九都是见过的题型,这本书意义就不大了。如果书中有不少题型是自己没见过的,那么就不妨买来或借来一览。即便是这样的书,也没有必要每题必做。应先浏览,如果题型较熟,一见即知解题思路,可以放过去不做。如果题型较生,一见想不出如何去解,就划个记号再想。实在想不出来,再去请教别人。如此在同样的时间内,见的题肯定比别人多,效率提高不少。其二,多看书。尤其要多看有关科学史和科学哲学的书。其实这些书比我们通常所说的教学参考书,真是不知强多少倍。比如美国数学家R.柯朗和H.罗宾所著《数学是什么?》(科学出版社1985年中译本),是一本风靡全球的介绍数学基本内容的通俗读物。该书以通俗易懂的语言,深人浅出地叙述了不少数学分支的基本概念和分析问题的方法。又比如美国学者L.A.格雷厄姆编的《培养数学上的机智》(科学出版社1984年中译本),收集了100个趣味数学题,每题大多有好几种解法(代数的、几何的、三角的、微积分的),然后告诉你应该如何去找到最好的解法。还有吴开朗著《数学题型设计与解法模式》(江苏教育出版社1990年版)、德国学者H.德里著《100个著名初等数学问题——历史和解》(上海科学技术出版社1982年版)、孙新龙编《初等数学解题方法大全》(山东教育出版社1992年版)等等,也都是相当不错的。当然,说实话,这些书中所说的,中学生们也不是百分之百的都能看懂,但无论如何,看看这些书,比单纯做已经做过多少次的题要收获大,因此理应将这些书列为自己的教参书。 其三,多翻杂志、报刊,比如太原办的《学习方法报》,还有《中学数学教学》、《福建教育》、《上海教育》及《考试》等。上面有不少题型,都是我们应该留意的。

如何做数学题篇(三):2017高考一轮备考如何又快又准做数学选择题


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它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面,高考数学选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案 (若一元选择题则只有一个答案 )是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。高考数学选择题中的错误支具有两重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面,只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速作出判断。 由于我多年从事高考试题的研究,尤其对选择题我有自己的一套考试技术,我知道无论是什么科目的选择题,都有它固有的漏洞和具体的解决办法,我把它总结为:6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指:有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指:选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。经过我的培训,很多的学生的选择题甚至1分都不丢。 下面是一些实例: 1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。 例:△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为 A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5 解析:因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。 2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。 例:银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为( ) A.5% B.10% C.15% D.20% 解析:设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α 解出0.1≤χ≤0.15,故应选B. 7.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 例:设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。 9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。 例: 256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是: A.123,125 B.125,127 C.127,129 D.125,127 解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故选C。 10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

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