2017河北高考理科数学考纲

【www.zhuodaoren.com--高考百日誓师】

2017河北高考理科数学考纲【一】:河北省衡水中学2017届高三上学期摸底考试(理数)

河北省衡水中学2017届高三上学期摸底考试

数学（理科）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。所有试题都要答在答题卡上。

第l卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合Bxx0，且ABA，则集合A可能是

A.1,2 B.xx1 C.1,0,1 D.R

2.复数zi的共轭复数在复平面上对应的点在 1i

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知平面向量a、b满足a(ab)5，且a2，b1，则向量a与b夹角的余弦值为

A.1133 B. C. D. 2222

4.执行如图所示的程序框图，如输入的a值为1，则输出的k值为

A.1 B.2

C.3 D.4

5.已知数列an中，a11，an12an1(nN)，Sn为其前n项和，

则Sn的值为

A.57 B.61

C.62 D.63

6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为

2 B. 33

216 C. D. 99 A.

7.为了得到ycos2x，只需要将ysin(2x

A.向右平移3)作如下变换 个单位 B.向右平移个单位 36

 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 1212

x08.若A为不等式组y0表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线

yx2

xya扫过A中的那部分区域的面积为

A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75

x2y2

9.焦点在x轴上的椭圆方程为221(a＞b＞0),短轴的一个端点和两个焦点相连构成ab

b，则椭圆的离心率为 3

1112 A. B. C. D. 3423一个三角形，该三角形内切圆的半径为

10.在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=2，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是3，则该四面体外接球的表面积是 3

A.86 B.6 C.24 D.6

log51x,(x＜1)f(x)a,aRf(x)2(x2)2,(x1)11.已知函数,则关于x的方程实根个数不

可能为

A.2 B.3 C.4 D.5

12.函数f(x)Asin(2x)(

2,A＞0)部分图像如图所示，且f(a)f(b)0，对

不同的x1,x2a,b，若f(x1)f(x2)，有f(x1x2)，则

5,)上是减函数 1212

5,)上是增函数 B.f(x)在(1212

5)上是减函数 C.f(x)在(,36

5)上是增函数 D.f(x)在(,36 A.f(x)在(

第II卷(非选择题 共90分)

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 213.(1)(1x)的展开式中x项的系数为_______. 1

x4

y2

1的14.已知抛物线y2px(p＞0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5，双曲线xa22

左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=_______.

15.如图，为测量出山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测

点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及

∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100m，则山高

MN=_______m.

xx2116.设函数f(x)，g(x)x，对任意x1,x2(0,)，不等式ex

g(x1)f(x2)恒成立，则正数k的取值范围是________. kk1

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分12分）

中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2015年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加0.5万人，从20216年开始到2035年每年人口为上一年的99%．

（1）求实施新政策后第n年的人口总数an的表达式（注：2016年为第一年）；

（2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2035年后是否需要调整政策？（说明：0.9910=(1-0.01)10≈0.9）

18.（本小题满分12分）

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

（1） 设点M为棱PD中点，在面ABCD内是否存在点N，使得

MN⊥平面ABCD？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；

（2）求二面角D-PE-A的余弦值.

19.（本小题满分12分）

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准。

（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．

（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．

注：①产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；

②“性价比”大的产品更具可购买性．

x2y2

20.（本小题满分12分）已知椭圆C:221(a＞b＞0)短轴的两个顶点与右焦点的连ab

线构成等边三角形，直线3x4y60与圆x2(yb)2a2相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线l1，l2分别交椭圆C于M，N两点，且l1⊥l2，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标；

（3）在（2）的条件下求△AMN面积的最大值.

21.（本小题满分12分）已知函数f(x)a(x1)(exa)(常数aR且a0).

（1）证明：当a＞0时，函数f(x)有且只有一个极值点；

（2）若函数f(x)存在两个极值点x1,x2，证明：0＜f(x1)＜440＜f(x)＜且. 222ee

请考生在第22、23、24题中任意选一题作答。如果多做，则按所做第一题记分。

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图 A、B、C、D四点在同一个圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

（Ⅰ）若EC1ED1DC,,求的值； EB3EA2AB

2 （Ⅱ）若EFFAFB，证明：EF∥CD．

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l x1t2（t为参数）的参数方程为：，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．

y1t2

（Ⅰ）写出C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．

24.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)2xa2x3,g(x)x2.

（Ⅰ）解不等式g(x)5；

（Ⅱ）若对任意的x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围.

2017河北高考理科数学考纲【二】:河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题

2016～2017学年度上学期高三年级期中考试

理科数学试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．已知集合S={1，2}，T={x|x＜4x﹣3}，则S∩T=（ ）

A．{1} B．{2}

C．1 D．2

，则|z1+z2|等于（ ） D．3

2

2．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=

A．2 B．

C．1

3．设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（ ）

A．a≥4 B．a＞1 C．a≥1 D．a＞4

4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ） A．

B．

C．

D．

5．给出计算

的值的一个程序框图如图，

其中

判断框内应填入的条件是（ ）

A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20

6．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（ ）

A．（0， C．（

，2

] B．（] D．（2，4]

*

，2]

7．数列{an}中，对任意n∈N，a1+a2+…+an=2﹣1，则a1+a2+…+an等于（ ）

n

2

n

n222

A．（2﹣1） B．

C．4﹣1 D．

8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何 体的体积为（ ）

A．2

B．

C．

D．

ω＞

9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（ ）2017河北高考理科数学考纲。

A．f（﹣C．f（

）＜f（）＜f（

2

2

）＜f（）＜f（﹣

） B．f（﹣） D．f（

）＜f（）＜f（﹣

）＜f（）＜f（

） ）

10．若圆C：x+y+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ） A．2

B．3 C．4

3

2

D．6

11．若函数f（x）=x﹣3x在（a，6﹣a）上有最大值，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣

，﹣1） B．（﹣

，﹣1] C．（﹣

，﹣2） D．（﹣

2

，﹣2]

x﹣1

12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f（x）=x﹣f（0）x+f′（1）eg（x）=f（x）﹣x+x，则方程g（

2

，若

﹣x）﹣x=0有且仅有一个根时，a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，0）∪{1} B．（﹣∞，1] C．（0，1] D．[1，+∞）

第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值 ．

14．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an= ． 15．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函

数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则是 ．

的取值范围

16. 已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截

面如右图，则此三棱锥的侧面积为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共

70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）△ABC中，已知

次为a，b，c． （1）求∠C的大小；

（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a+b的取值范围．

2

2

，记角A，B，C的对边依

18. （本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足：

，求数列{bn}的通项公式；

*

（Ⅲ）令

（n∈N），求数列{cn}的前n项和Tn．

*

19. （本小题满分12分） 已知圆C：x+y+2x﹣4y+3=0．

（1

本文来源：http://www.zhuodaoren.com/yanjiang620048/

推荐访问: