【www.zhuodaoren.com--热点事件】
多次经历数数活动,,逐步发展学生数感(一)
引导学生经历数的概念建立过程,发展学生的数感
龙源期刊网 .cn
引导学生经历数的概念建立过程，发展学生的数感
作者：严金星
来源：《教师·下》2013年第07期
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“数感”作出了如下的定义：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”数感作为数学课程标准中一个重要的核心概念，凸显出在数学教育中发展学生的数感的重要性。那么如何发展学生的数感？现就结合人教版实验教材四年级上册“一亿有多大？”这课的教学，谈谈个人的一些思考。
1.在描述数的大小过程中发展学生的数感
数感的建立不仅体现在学生能用抽象的数去定量刻画现实中的事物，同时表现在学生能将抽象的数与生活中的具体事物联系起来，能用现实中的事物去描述数的大小，理解数的意义。例如：教学“想象：一亿有多大？”这个环节时，我引导学生将“一亿有多大”跟生活中的具体事物联系起来想象，先用课件出示了以下几个现实问题：①一亿张纸摞起来有多高？②一亿粒米有多重？③一亿秒有多久？④一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？然后让学生先独立思考并自由想象、大胆猜测，再同桌交流，最后组织全班交流，充分感受数的意义，从而发展学生的数感。
2.在推理与验证过程中发展学生的数感
美国学者格劳斯认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。其实形成数感的过程也是学会数学地思考的过程。例如：在“探索：一亿张纸摞起来有多高？”这个环节，我先引导学生思考：用什么样的方法，才能知道一亿张纸有多高？学生通过互动交流得出：可以先测量100张纸的高度，再去推算一亿张纸有多高。师生共同推算出：一亿张纸摞起来高约是10000米。接着教师出示1000张纸，通过测量得出1000张纸是9cm多，这时我再次质疑：1000张纸为什么不是刚好10cm？在学生回答后，师生根据1000张纸的厚度再次推算：1亿张纸摞起来也是9000多米。最后教师引发学生思考10000米和9000多米，哪一个结果更准确些？通过这样的推理验证与表达交流，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，从而使学生的数感得到进一步的发展。
3.在对照与反思过程中发展学生的数感
数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中。有良好数感的人在需要数感发挥作用的时
多次经历数数活动,,逐步发展学生数感(二)
让数感“生根” ──《11～20各数的认识》教学案例与反思
案例背景：
我多次设计并执教《11～20各数的认识》，似乎一次比一次成功，可我越来越迷惑，学生需要10根扎成一捆的方法吗?学生理解十进制的概念了吗?课堂上，学生围绕问题小棒怎样摆放让别人很快看出根数时，摆小棒的方法较多，但把10根扎成一捆的同学极少。因此，学生通过比较没有达成共识，只是通过教师的引导，学生接受了十进制。当然，通过精心设计的习题训练，学生也学会了解题答题。也就是说，学生通过训练记住了知识，记住了数的组成，但不理解位值制原理，也没有建立数的概念。2004年10月，在新课程改革的背景下，以培养数感为主题，我又一次重新设计并执教了《11～20各数的认识》的研讨课，感受颇深。
案例描述：
一、课前谈话
促使一年级小学生养成良好的学习习惯，许多教师制订了一系列的奖励措施，如：表现好的奖红花，10朵红花换一个金苹果。我根据班级的实际，轻松地与学生聊了起来。
今天发言积极，声音响亮的小朋友，希望老师奖什么?
红花和金苹果，你更喜欢什么?为什么?学生兴奋地说：我喜欢金苹果，因为一个金苹果相当于10朵红花。
[从现实材料入手，几句谈话既组织了教学，又渗透了以一当十的数学思想，为下面学习新知作好充分的知识准备。]
二、创设情境
小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈非常关心你们的学习，为你们准备了许多学习用品。教师边说边拿出一个放了许多铅笔的笔筒，这里有几枝铅笔?10枝、14枝、19枝等，他们猜得兴趣盎然，神采飞扬。然后运用数数来验证，结果是12枝。再次猜另一个笔筒的铅笔枝数，又一次数铅笔枝数，结果是20枝。
[从猜测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决问题的一种方法。这样既了解学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到1枝1枝地数，数得速度慢、麻烦，引发学主动探究的欲望。]
三、自主探究
1.摆小棒，感知十。
把12根小棒作为研究材料，学生围绕中心问题这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根进行积极地动手操作，小组合作探究。然后汇报摆的方法：①1根1根地摆;②2根2根地摆;③5根5根地摆;④一边10根，另一边2根等8种摆法，但一边摆10根，另一边摆2
根的同学很少，个别学生操作时无从入手，他们不理解这些小棒怎样摆放，让别人也很快看出是12根。你认为哪一种摆法很快看出是12根?为什么?学生各抒己见，意见很不一致，根本无法体会到10根扎成一捆的优越性。教师不作任何解释，只是安排了一个游戏比一比，谁的眼力最好。师生一起观看课件，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现约2秒钟后马上消失，问：刚才画面上出现的是几根小棒?学生无奈地摇摇头。第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面把10根扎成一捆，当课件一出现时，学生非常兴奋，异口同声地叫起来：21根。其实三幅画面上出现的都是21根，现在你喜欢哪一种摆法?我喜欢10根扎成一捆的方法。我也喜欢10根扎成一捆的方法。学生的意见基本统一。
[在比较中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便，并初步渗透十进制。]
用自己喜欢的方法重新摆12根小棒时，学生却遇到新问题：不会用橡皮圈扎小棒(每次执教前，学生会熟练地用橡皮圈扎小棒成为课前准备的主要内容)。在教师的引导下，扎好小棒后，边看边说，一捆是(10)根，就是10个一，一捆有(1)个十，那10个一是这捆，1个十也是这捆，那么我们就说10个一是1个十。
[在感知的基础上，借助小棒，直观演示操作，使抽象的概念具体化，从而理解10个一1个十。]
2.摆小棒，说组成。
师摆小棒，生说组成;生摆小棒，生说组成;学生看数，在头脑中摆小棒说组成等活动，逐步提升学生的数学思维水平，从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。
[数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，理解数概念就是数学建模的过程。]
3.看直尺，理解数的顺序、大小。
借助直尺，让学生在理解的基础上，再次读数(顺数、倒数)，更深入地认识11～20各数。看到这把直尺，你知道了什么?预设让学生在宽松的氛围中，自由地开放地畅所欲言，如17比16大1，19的邻居是18和20等。可实际操作中，有的学生不知如何回答。
[学生通过读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以内各数。这样让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内的数有了更深刻的认识，有利于学生形成良好的数感。]
四、实践运用
在生活中，你在哪儿见过我用过这些数?教师引导学生观察身边的。如：整体认读音节16个，日常行为规范20条，一盒水彩笔18色，今天是10月20日等。
[搜索生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。]
你抓一把糖大约有( )颗，抓一把铅笔大约( )枝，你的红花本上大约有( )朵红花等问题的设计，在估测中，促使学生运用数来交流表达信息的能力。你能运用今天学到的知识，圈一圈，画一画，让大家一看就知道有朵红花?
[这个富有挑战性的问题，目的是运用1个金苹果换10朵红的事实，进一步深化十进制的概念，但每次的执教中时间总是显得仓促，效果不佳。]
五、课堂总结
11～20，这条波浪线什么意思。【多次经历数数活动,,逐步发展学生数感】
案例分析：
《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。可见，让学生在做数学中建立数感，形成数感，发展数感，是新课程改革十分强调和重视的问题。所谓数感，实际就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。如何培养学生的数感就是成为当前广大教师颇受关注的问题。《11～20各数的认识》一课，通过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，还利用对比材料，学生达到会认、会数、会读，理解数的组成和十进制的概念。如果不会用这些知识来描述现实或解决问题，这样的数学知识是死的。《新课程标准》提出了：在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，从而发展数感。
一、亲历建模过程，建立数感
认识11～20各数，是学生数的认识的一次飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数单位十是培养数感的基础。课前谈话中，教师选择金苹果和红花之间特殊关系，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当学生自主探究怎样摆放让别人也很快看出是12根时，呈现出8种摆的方法并各抒己见，学生无法体会到10根扎成一捆的优越性。但10根扎成一捆是理解10个一是1个十的支柱，是学生必须掌握的。此时，教师没有阐述自己的观点，只是巧妙地设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅画面均以出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对1根1根地摆、2根2根地摆无法说出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜、兴奋，异口同声说出21根。通过比较体验，让学生真真实实地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根，并体会到10根扎成一捆这种方法的优越性，激发学生我要这种方法，我喜欢这种方法的强烈欲望。然后通过摆小棒、说组成，在脑子中想小棒，说组成，看数说组成等活动，让学生进一步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生经历实物操作(摆小棒)──表象操作(在脑中摆小棒)──符号操作(看数，直接说组成)的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。【多次经历数数活动,,逐步发展学生数感】
数感是不能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对
知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。
二、重视实践应用，形成数感
数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。生活中，你在哪儿见或用过些数?一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光去观察生活，寻找教室里的，回忆经历过的。学生这分分秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，16个整体音节，学号13号，12色水彩笔等生活中客观存在的数，这些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。
三、激励猜测验证，发展数感
数学猜测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感。验证是指学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。引入时，从具体的情境中，让学生猜猜笔筒里有几枝铅笔?既让学生初步感受到数的相对大小，让他们带着问题去有兴趣地数数，又了解了学生的起点，可谓是一箭三雕。实践应用部分，抓一把糖约几颗，抓一把铅笔约几枝，红花本上大约有几朵红花等问题情境的设计，促使学生加深对数意义的理解，选择参照物，逐步得出合理的结果，也促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，主动解决生活中的问题，形成数学意识，发展数感。
发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感的发展不是一朝一夕的事。作为一名小学数学教师，有责任让数感贯穿在具体的数学教学过程中，能有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。
多次经历数数活动,,逐步发展学生数感(三)
在学习过程中培养学生数感
在学习过程中培养学生数感
数感是人的一种基本数学素养，是有效地进行数学活动的基础。《数学课程标准》提出：“要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”人的内心深处都有不同的对数的认知现实，正是这些不同的认知现实决定了不同意义的建构策略，产生解决问题的方式。具有良好的数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知能力，并能做出迅速而准确的反应。因此，在关注学生数学学习基础的同时，更关注学生的发展，加深学生对数的认识，培养学生的数感。人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
一、 引入身边数学，建立数感。
众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的有价值的数学应该是生活中的数学，是学生身边的数学，是学生自己的数学。“生活”是学生进行数学学习的起点与归宿。在教学中，教师要紧密联系学生的生活实际，从学生身边的事情入手，从学生已有的生活经验和熟悉的生产实际出发或从学生关心的事情做起，学生会感到亲切、自然、有趣。它使学生认识到自己的身边就有很多数学问题，使学生的数学学习活动变成一种自我需要，使他们从自己身边的熟悉的数学中，建立起数感。
案例（一）万以内数的读法和写法。
课前要求学生每人收集几条万以内数的信息，可以问家长，查阅书报等。
师：课前，老师让你们收集了万以内的数，谁愿意把你收集的万以内的数字说给大家听？ 同学们很兴奋，纷纷拿出收集的数字
生：我爸爸买了一辆摩托车，花了3500元。
生：我家到学校有2000米。
生：妈妈在服装厂上班，每月大约挣650元，去年挣了8690元钱。
生：2008年，要在北京召开第29届奥运会。2008就是两千零八。
生：珠穆朗玛峰高8848米。
生：我的邻居王力大爷家养了三头奶牛，一头大牛值4500元，一头小牛值1000元。
[评析：让学生收集身边的数学信息，在现实生活中让学生充分感知数字信息的对应性，体会数学与生活的密切联系，使学生能自觉的把生活现实转化成数学问题，进而培养学生的数感。]
有的同学一人收集了十几条生活中的数字信息，我将他们收集到的信息有选择的板书在黑板上，并引导说：“的确，在我们的身边，许多地方都有数学信息，大家的表现很出色，收集了这么多数据，真了不起。你们能够将这些数字按自己喜欢的方式分类吗？”同学们有的按数位分类，有的按有零、无零分类，密切了数学与生活的联系，赋予数学一定的生活色彩，对于唤醒学生的生活经验，从而进一步探索数学问题起到不可低估的作用。因此同学们兴趣十分高涨。
布鲁纳指出：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”数学教学应建立起课内外结合的教育体系，在这里引导学生深入生活实际，通过数据收集、帮助学生形成将万以内的数与所表示的实际含义建立起联系，是建立数感的前提，学生所收集的数据都是鲜活的生活实际，是他们看过、听过、接触过的生活，而不是凭空想象出来的。生活中充满着数学，同学们通过深入生活实际收集身边的数据，形成了对万以内数的初步印象。从身边的数学中，感知万以内的数，建立起了数感。
二、亲历学习过程，体验数感。
《数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；
能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对运算的合理性做出解释。”可见，理解数感，让学生亲历学习过程，进行个性化的思考和探索，让学生自己去体验感悟知识形成过程，建立数感，是《数学课程标准》中十分强调和重视的问题，但学生数感的培养不是一蹴而就的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。
（一）自主探究，体验数感。
学生的数学学习是一个主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理、交流的活动过程，而数感的培养则是依附于知识的发生、发展过程之中，是在探索知识的过程中得以形成和发展的。让学生在广泛的背景中理解数学，感悟数学，体会数学的多采魅力，有利于学生确立正确的数学观，形成良好的数学意识。所以，在教学中，我努力引导学生通过自主合作的探究活动去体验它。例如：儿童在入学前，已经对百以内的数有了最初的了解，但他们的感知是朦胧的。因此，在教百以内数的认识时，我尝试着以活动为主线，培养学生的数感。
案例（二）数100以内的数。
师：同学们，你们猜老师的手里有多少支铅笔？
生1：70支。
生2：80支。
生3：100支。
生4：比20多的多。
师：是100支吗？你们会数吗？现在用小棒代替铅笔，请同桌两人一组 ，数100根小棒。想想怎么数，再数一数，一人数一人评判，然后交换一下。
师巡视，注意学生的数法。
师：刚才大家数的都很认真，而且有不同的数法。现在谁愿意说说，你是怎样数的？ 生1：我是一根一根数的，1、2、3、4„„
生2：我是2根2根数的，2、4、6、8„„
生3：我是5根5根数的，5、10、15、20„„
生4：我是10根10根数的，10、20、30、40„„
[评析：这里让学生估计大约有多少支铅笔，为学生提供了充分可感知的现实背景，将100支铅笔与它所表示的实际含义建立起联系，使学生经历数数的过程，有利于数感的培养。]运用估测的方法不仅能够很好地调动学生的学习兴趣，而且它本身本就是一种培养数感的好方法。到底有多少支呢？学生可以用自己喜欢的方法数一数。让学生经历数数的过程，对100支铅笔具体数量的感知与体验，是建立数感的基础。学生通过自主的探究活动，将一些普遍存在的数学思想、数学道理渗透于探究活动之中，让学生在探究中体验数
本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shenghuo300794/
推荐访问:课标逐步发展学生数感 在数数活动中培养数感