河北衡水中学试题库

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【一】:河北衡水中学2016高三内部数学试题

衡水中学2016届高三测试（一）

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的，选出正确选项填在答题卡相应位置.

1、已知是虚数单位，m和n都是实数，且m(1i)11ni，则(

A．

B．i

C．1

mni2009

)等于（ ） mni

D．-1

2、若函 数yf(x)的图象和ysin(x

A．cos(x

4

)的图象关于点P(

4

,0)对称,则f(x)的 表 达 式 是



) B．cos(x) C．cos(x) D．cos(x)

4444

n

3、已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn

是 （ ）

A．5

D．8

B．6

C．7

4、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A.

（ ）

1321813B. C. D. 2113138

5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正

三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 ( )

A

．

B．

8 316

C

． D．

3

x0

6、.设点P(x,y)满足条件y0，点Q（a,b）满足1恒成立，其中O是原点，a0,b0，

y2x2

则Q点的轨迹所围成图形的面积是（ ）

1

B.1 C.2 D.4 2

uuuruuur1uuur。7、已知在ABC中AB3,A60，A的平分线AD交边BC于点D，且ADACAB(R)，则

6

A.

AD的长为( )

（A）

（B）3 （C）1 （D）2

2

8.如图的倒三角形数阵满足：（1）第行的，n个数，分别 是，3，5，„，2n1；（2）从第二行起，各行中的每 一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行．问： 当n2012时，第32行的第17个数是（ ）

A．237 B．2362012 C．236 D． 232

9．如果关于x的一元二次方程x22a3xb290中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P（ ） A.

11113

B. C. D.189618

10．设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面,截球O的两个截面圆的半径分别为1和3，二面角l的平面角为

5

，则球O的表面积为( ) 6

A.4 B.16 C.28 D.112

x2y2

0的一点，F1，11、动点P为椭圆221ab0上异于椭圆顶点a，F2为椭圆的两个焦点，

ab

动圆C与线段F1P，F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ） A．一条直线 B．双曲线右支 C．抛物线 D．椭圆

log(x1),x[0,1)1

212、定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)，则关于x的函数 1|x3|,x[1,)

F(x)f(x)a(0a1)的所有零点之和为（ ）

A．21 B．12 C． 2二、填空题

13.已知(2xx

lgx8

aaa

1 D．12a

)的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则实数x的值为

12

14. 用max{a，b两个数中的最大数，设f(x)max{x(x)，那么由函数yf(x)的图象、b}表示

a，

4

1

x轴、直线x和直线x2所围成的封闭图形的面积是 .

4

15. 已知

xa22y2b2

1(ab0)，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别

为k1，k2（k1 k2≠0），若k1kwww.fz173.com_河北衡水中学试题库。

2的最小值为1，则椭圆的离心率为

16.

已知(x

2

5的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f(x)x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分12分)△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列． 2

（I）若sinB= sinAsinC，试判断△ABC的形状； （Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a>c

，试求sin2

18、(本小题满分12分)在平面xoy内，不等式x

2

CAA1

cos的取值范围 2222

x2y0

确y24确定的平面区域为U，不等式组

x3y0

定的平面区域为V.

（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域U任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V．．．．．．．．的概率；

（Ⅱ）在区域U每次任取个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列．．．

和数学期望．

19．（本小题满分12分）

如图，D,E分别是正三棱柱ABCA1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA18，AB4. （Ⅰ）求证：A1E//平面BDC1；

（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，使二面角MBC1B1的大小为60，若存在，求AM的长，若不存在，说明理由。

20．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为

的椭圆过点（

，

）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

21、(本小题满分12分)设函数f(x)lnx (1)当ab

12

axbx. 2

1

时，求函数f(x)的最大值； 2

1a

(2)令F(x)f(x)ax2bx，（0x3）

2x

1

其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

22

(3)当a0，b1，方程2mf(x)x有唯一实数解，求正数m的值．

22、4-1（几何证明选讲）（本小题10分）

如图, ABC内接于⊙O, AB是⊙O的直径, PA是过点A的直线, 且PACABC. (Ⅰ) 求证: PA是⊙O的切线;

(Ⅱ)如果弦CD交AB于点E, AC8P

C

CE:ED6:5,

AE:EB2:3, 求sinBCE.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

A

E

O

B

在直角坐标系xOy中, 过点P(

3

,)作倾斜角为的22

直线与曲线

C:x2y21相交于不同的两点M,N.

(Ⅰ) 写出直线的参数方程;www.fz173.com_河北衡水中学试题库。

(Ⅱ) 求

11 的取值范围. PMPN

24.选修4-5：不等式选讲

设不等式2x11的解集为M, 且aM,bM. (Ⅰ) 试比较ab1与ab的大小;

(Ⅱ) 设maxA表示数集A中的最大数, 且hmax

25、实验班附加

已知函数f(x)

2a

,

abab

,

2

, 求h的范围. 

13

xbx2cxd，设曲线yf(x)在与x轴交点处的切线为y4x12，f(x)为3

f(x)的导函数，满足f

(2x)f(x)．

（Ⅰ）设g(x)m0，求函数g(x)在[0,m]上的最大值；

（Ⅱ）设h(x)lnf(x)，若对一切x[0,1]，不等式h(x1t)h(2x2)恒成立，求实数的取值范围．

ABCDD AAAAD AB 13. x1或x

135

14.

15. 16.

1012



1

0, 4

17.

18. 解：（Ⅰ）依题可知平面区域U的整点为：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0),(1,1)共有13个，上述整点在平面区域V的为：(0,0),(1,0),(2,0)共有3个，

1

C32C1015

. ……………………………………………………………（4分） ∴P3

C13143

【二】:2016河北衡水中学金卷高考模拟押题一英语试题及答案

2016河北衡水中学金卷高考模拟押题一英语试题

及答案

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)

做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

1．What’s the man doing?

A．Booking a room． B．Having a check in． C．Buying a house.

2．Where does the man want to spend the holiday?

A．At the sea． B．By the lake． C．In the mountains．

3．At what time will the woman leave her office?

A．8：15． B．8：00． C．7：30．

4．What did the man receive?

A．An acceptance letter．

B．A congratulation letter.

C．An invitation letter．

5．How could the woman finish the work on time?

A．By working hard．

B．By turning to the manager.

C．With Joan’s help．

第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)

听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。

6．What day is it today?

A．Friday． B．Wednesday． C．Monday.

7．What does the woman think of making a cake?

A．Easy． B．Impossible． C．Difficult．

听第7段材料，回答第8、9题。

8．What did the speakers talk about?

A．The umbrella． B．The weather． C．The shop．

9．What was the weather like yesterday afternoon?

A．Heavily rainy． B．Very sunny． C．Freezing cold．

听第8段材料，回答第10至12题。

10．What is Pat Green looking for?

A．A well-paid job． B．A full-time job． C．A part-time job．

11．How many hours will Pat Green work on Tuesday?

A．4． B．14． C．18．

12．What’s Green’s expected salary a month?

A．$600． B．$800． C．$1200．

听第9段材料，回答第13至16题。

13．Where are the two speakers?

A．On the way． B．In the office． C．In the city centre．

14．What does the woman think of the bus routes in the city?

A．Winding． B．Straight． C．Narrow．

15．What is the woman’s advice on reducing traffic jams?

A．Building more wide roads．

B．Charging city-centre drivers．

C．Making strict traffic rules．

16．How does the woman feel about the man’s opinion?

A．Tolerant． B．Unpopular． C．Reasonable．

听第10段材料，回答第17至20题。

17．How do you register for an account at Italki.com?

A．Paying entry fee． B．Signing your name．

18．From whom can you learn at a reasonable price?

A．Professional teachers．

B．Chinese tutors．

C．Exchange partners．

本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shenghuo387397/

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