文科数学一轮复习

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【一】:高考文科数学第一轮复习各专题汇总

课时作业(一) [第1讲 集合及其运算]

[时间：45分钟 分值：100分]

基础热身

1．[2011·课标全国卷] 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有( )

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．设全集U＝R，A＝{x↔N︱1≤x≤10}，B＝{x↔R︱x2＋x－6＝0}，则下图K1－1中阴影表示的集合为(

)

图K1－1 A．{2} B．{3}

C．{－3,2} D．{－2,3}

3．[2011·扬州模拟] 设全集U＝{x↔N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝( )

A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}

4．设非空集合M、N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为( )

A．P＝M∪N B．P⊆(M∪N)

C．P≠∅ D．P＝∅

能力提升

5．[2011·雅礼中学月考] 已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝－a，a↔M}，则集合M∩N＝( )

A．{0，－1} B．{0}

C．{－1，－2} D．{0，－2}

6．设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x↔M且x∉N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|yx，x↔[0,9]}，则M*N＝( )

A．(－∞，0] B．(－∞，0)

C．[0,2] D．(－∞，0)∪(2,3]

7．[2011·锦州质检] 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{1,3,5,7}，B＝{3,5}，则下列式子一定成立的是( )

A．∁UB⊆∁UA B．(∁UA)∪(∁UB)＝U

C．A∩∁UB＝∅ D．B∩∁UA＝∅

8．[2012·山东师大附中二模] 设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数为( )

A．1 B．3 C．4 D．8

x－y＋1>0，9．若集合P＝{0，1，2}，Q＝(x，y)x－y－2<0， x，y↔P，则Q中元素的个数是

( )

A．4 B．6 C．3 D．5

10．[2011·天津卷] 已知集合A＝{x↔R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．

11．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为________．

12．[2011·洛阳模拟] 已知x↔R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝y－y，－y＋1，若A＝B，则x2＋y2的值为________． 2

13．[2011·湘潭三模] 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，A⊆M，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空

集的累积值为0.设集合A的累积值为n.

(1)若n＝2时，这样的集合A共有________个；

(2)若n为偶数，则这样的集合A共有________个．

14．(10分)[2011·洛阳模拟] 已知x↔R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集

y合B＝－y，－y＋1，若A＝B，求x2＋y2的值． 2

6－1，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋m)}． 15．(13分)已知集合A＝xyx＋1

(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

难点突破

16．(12分)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；

(2)当x↔Z时，求A的非空真子集的个数；

(3)当x↔R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

课时作业(二) [第2讲 命题、量词与逻辑联结词]

[时间：45分钟 分值：100分]

基础热身

1．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是( )

A．∀x，y↔R，都有x2＋y2≥2xy

B．∃x，y↔R，都有x2＋y2≥2xy

C．∀x＞0，y＞0，都有x2＋y2≥2xy

D．∃x＜0，y＜0，都有x2＋y2≤2xy

2．命题p：“∀x↔R，x2－2x＋3≤0”的否定是( )www.fz173.com_文科数学一轮复习。

A．∀x↔R，x2－2x＋3≥0

B．∃x0↔R，x0－2x0＋3>0

C．∀x↔R，x2－2x＋3<0

D．∃x0↔R，x20－2x0＋3<0

3．已知命题p：3≥3；q：3>4，则下列选项正确的是( )

A．p或q为假，p且q为假，綈p为真

B．p或q为真，p且q为假，綈p为真

C．p或q为假，p且q为假，綈p为假

D．p或q为真，p且q为假，綈p为假

＋4．[2011·湖南六校联考] 已知命题p：“∀x↔R，∃m↔R,4x－2x1＋m＝0”，且命题

綈p是假命题，则实数m的取值范围为________．

能力提升

5．[2011·大连八中模拟] 下列四个命题中的真命题为( )

A．∃x↔R，使得sinx＋cosx＝1.5

B．∀x↔R，总有x2－2x－3≥0

C．∀x↔R，∃y↔R，y2<x

D．∃x↔R，∀y↔R，y·x＝y

6．已知p：x2－2x－3≥0，q：x↔Z.若p且q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( )

A．{x|x≤－1或x≥3，x∉Z}

B．{x|－1≤x≤3，x∉Z}

C．{x|x<－1或x>3，x↔Z}

D．{x|－1<x<3，x↔Z}

7．[2011·仙桃模拟] 对于下列四个命题：

11p1：∃x0↔(0，＋∞)，2x0<3x0；

11p2：∃x0↔(0,1)，logx0>log0； 23

1x1p3：∀x↔(0，＋∞)，x； 22

1110，，x. p4：∀x↔323

其中的真命题是( )

A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4

8．若函数f(x)＝－xex，则下列命题正确的是( )

1－∞，，∃x0↔R，f(x0)>a A．∀a↔e

1B．∀a↔e，∃x0↔R，f(x0)>a

1－∞，，f(x)>a C．∀x↔R，∃a↔e

1D．∀x↔R，∃a↔e，f(x)>a

9．下列说法正确的是( )

A．“a<b”是“am2<bm2”的充要条件

3B．命题“∀x↔R，x3－x2－1≤0”的否定是“∃x0↔R，x0－x20－1≤0”

C．“若a，b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“若a＋b不是偶数，则a，b都不是奇数”

2D．已知命题p：∃x0↔R，mx20＋1≤0，命题q：∀x↔R，x＋mx＋1＞0.若p∨q为假命

题，则实数m的取值范围为m≥2

10．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为________________．

11．命题“∀x↔R，∃m↔Z，m2－m＜x2＋x＋1”是________命题．(填“真”或“假”)

1－2m12．[2011·威海模拟] 已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：x

不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则实数m的取值范围是________．

513．已知命题p：∃x↔R，使sinx＝； 2

2命题q：∀x↔R，都有x＋x＋1>0，给出下列结论：

①命题“p∧q”是真命题；②命题“綈p∨綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④“p∧綈q”是假命题．

其中正确的是________(填上所有正确命题的序号)．

14．(10分)命题p：方程x2－x＋a2－6a＝0，有一正根和一负根．命题q：函数y＝x2＋(a－3)x＋1的图象与x轴无公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

15．(13分)命题p：方程x2－x＋a2－6a＝0，有一正根和一负根．命题q：函数y＝x2＋(a－3)x＋1的图象与x轴无公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

难点突破 116．(12分)已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x↔22时，函数f(x)11＝xp或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围． xc

课时作业(三) [第3讲 充要条件和四种命题]

[时间：35分钟 分值：80分]

基础热身

1．下列说法中正确的是( )

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价

C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

2．[2011·锦州期末] “a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件

→→→→→→3．[2011·福州期末] 在△ABC中，“AB·AC＝BA·BC”是“|AC|＝|BC|”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

1x<8，B＝{x|－1<x<m＋1}，若x↔B成立的一个充分不必要条4．已知：A＝x↔R2

件是x↔A，则实数m的取值范围是________．

能力提升

5．[2011·烟台模拟] 与命题“若a↔M，则b∉M”等价的命题是( )

A．若a∉M，则b∉M B．若b∉M，则a↔M

C．若a∉M，则b↔M D．若b↔M，则a∉M

6．命题“∃x0↔R，使x20＋ax0－4a<0为假命题”是命题“－16≤a≤0”的( )

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．[2011·潍坊质检] 已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，

*n＋1)，n↔N.下列命题中真命题是( )

A．若∀n↔N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

B．若∀n↔N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列

C．若∀n↔N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列

D．若∀n↔N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

8．[2011·天津卷] 设x，y↔R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．“x2”是“向量a＝(x＋2,1)与向量b＝(2,2－x)共线”的____________条件．

10．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“________________________”；命题：“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的否定是“________________________”．

11．若命题“对∀x↔R，ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．

12．(13分)求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0.

难点突破

x－2<0，B＝13．(12分)[2011·厦门检测] 已知全集U＝R，非空集合A＝xx－3a－1

x－a2－2x. x－a

1(1)当a＝(∁UB)∩A； 2

(2)命题p：x↔A，命题q：x↔B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

【二】:2016高三文科数学第一轮复习计划

2016届高三数学第一轮复习教学计划

一 分析近几年的高考题，确立一轮复习教学指导原则

2016年的高三第一轮复习我们确立贴纲扣本，体现新课程的理念，重点掌握通性通法，以强化训练中档题为主。

二 具体措施

1 抓纲扣本，注重三基，夯实基础，构建知识体系

根据第一轮复习总体指导思想，我们确立第一轮复习的重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的复习，以课本为主，同时借助资料，整合知识，夯实基础，把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络。

课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本。高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查。本阶段的复习提倡学生“背数学”，对于基本知识点，重要题型和结论，要求学生必须记住，让学生对所考的知识一定要熟悉。

2 抓反思教学，重视“通性、通法”的落实

高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不强。究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生知其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导；另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。文科学生数学题做得少，体会浅，应加强每天做数学题，必须保证在世间的分配上比例应多于其他学科。所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。

（1）反思一题多解，领会发散思想。由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。通过同种解法的展开、比较、反思，能促进知识迁移，并达到举一反三、触类旁通的效果。能提高学生思维的深刻性和广阔性，使各种层次的学生对该学科的思想方法有不同程度的领悟，从而提高了高三学生的复习效率和运用知识的能力。

(2)反思一题多变，培养学生探究能力。“一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，使知识进一步精化的教学方法，一题多变的提问主要在习题课中进行。在数学学科中通过模型内已知条件和未知条件之间的相互转换等变式，一题多变的系列提问，使学生的思维变得活跃、发散，达到一题多练的效果，

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还能将形似神不似的题目并列在一起比较，求同存异，还能培养学生条件转换，设问置疑、探究因果、主动参与、积极思考的好习惯，也能避免学生盲目做大量的练习而效果差的现象，减轻了学生的课业负担。

（3）反思多题归一，感悟学科模型建立的重要性。在高三第一轮复习中，因为学生掌握了整个高中数学的基本知识结构、基本技能及基本的解题方法，所以在对问题的解决中往往会从多个角度加以思考，呈现思维的发散性，放开无法收拢理顺现象。为引导思维的收敛，在复习时，要将很多例题有目的串联起来，编成一组，引导学生进行观察，引导学生对多题一解进行反思，可提高学生的化归能力，使零碎的知识成为一个有机的整体，体会解题的通则通法在解题中的作用，培养了学生观察问题的敏感性和思维的系统性，感悟学科模型建立的重要性，大大增强解题策略的选择与判断。

3 抓规范性的落实，渗透思想方法，培养数学学科能力

不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范性，这是很多学生的不良习惯。由于字体潦草、卷面杂乱无章、布局混乱、步骤不完整、因平时缺乏认真态度而计算出错等等问题在如今的高考中已经成为失分的一个很重要的方面，所以在今年的第一轮复习中，我们老师一定严格要求学生自主养成良好的学习习惯和做题习惯，例如，认真仔细阅读题目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等，力争培养出学生会做，能得满分的良好习惯。课上不仅要听懂更重要的要理解好，所谓理解就是听了老师的一段讲解，看了老师的一个解题过程，要把他提炼、升华成理性认识，在头脑中，应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着这个规律去面对它，这样的话，你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里，这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。

4 实施分层教学，培优补差，优中更优

文科学生基础差，以学生为主体，让每一类同学都有收获，让每一位同学都有提高。为了让优秀学生吃饱吃好，快班老师在讲课中既要重视基础，也要适当拓展加深。

三 复习参考资料的使用

《优化设计》为主；每周定时进行“试真题”。

第一轮复习分课时计划www.fz173.com_文科数学一轮复习。

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