【www.zhuodaoren.com--热点事件】
【一】:2015年福建省莆田市中考数学试题及解析
2015年福建省莆田市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
3．（4分）（2015•莆田）右边几何体的俯视图是（ ）
5．（4分）（2015
•莆田）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
6．（4分）（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
第1页（共25页）
7．（4分）（2015•莆田）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，
8．（4分）（2015•莆田）如图，在⊙O中，
=
，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
2
9．（4分）（2015•莆田）命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则2015福建莆田中考数学。
10．（4分）（2015•莆田）数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）
二、细心填一填（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015•莆田）要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取“全面调查”或“抽样调查”）． 12．（4分）（2015•莆田）八边形的外角和是
13．（4分）（2015•莆田）中国的陆地面积约为9 600 000km，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 14．（4分）（2015•莆田）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值
2
是 cm．
第2页（共25页）
2
15．（4分）（2015•莆田）如图，AB切⊙O于点B，OA=2则
的长为 （结果保留π）．
，∠BAO=60°，弦BC∥OA，
16．（4分）（2015•莆田）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是 ．
三、耐心做一做（共10小题，满分86分）
17．（7分）（2015•莆田）计算：|2﹣|
﹣+（﹣1）．
18．（7分）（2015•莆田）解分式方程：=
19．（8分）（2015•莆田）先化简，再求值：
﹣
，其中a=1+
，b=﹣1+
．
．
20．（10分）（2015•莆田）为建设”书香校园“，某校开展读书月活动，现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x（单位：小时）进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A，B，C，D，其中：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x＜1.5，D：1.5≤x＜2，根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图．
第3页（共25页）
（1）本次统计共随机抽取了 名学生；
（2）扇形统计图中等级B所占的圆心角是 ；
（3）从参加统计的学生中，随机抽取一个人，则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是 ；
（4）若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有 人． 21．（8分）（2015•莆田）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论； （2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．
22．（8分）（2015•莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．
23．（8分）（2015•莆田）某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的
第4页（共25页）
一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．
（1）求图2中所确定抛物线的解析式；
（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
24．（8分）（2015•莆田）如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y=﹣x+6交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线
y=（x＞0）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．
25．（10分）（2015•莆田）抛物线y=ax+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax+bx+c为“恒定”抛物线．
2
（1）求证：“恒定”抛物线y=ax+bx+c必过x轴上的一个定点A；
2
（2）已知“恒定”抛物线
y=x﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由． 26．（12分）（2015•莆田）在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE． 特殊发现：
如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）． 问题探究：
把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
2
2
第5页（共25页）
【二】:2015年福建省莆田市中考数学试卷
2015年福建省莆田市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
3．（4分）（2015•莆田）右边几何体的俯视图是（ ）
） 6．（4分）（2015•
莆田）不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
7．（4分）（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
第1页（共7页）
8．（4分）（2015•莆田）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，
9．（4分）（2015•莆田）如图，在⊙O中，
=2015福建莆田中考数学。
，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
2
10．（4分）（2015•莆田）命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则
11．（4分）（2015•莆田）数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）
二、细心填一填（共6小题，每小题4分，满分24分） 12．（4分）（2015•莆田）要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取“全面调查”或“抽样调查”）． 13．（4分）（2015•莆田）八边形的外角和是 ．
第2页（共7页）
14．（4分）（2015•莆田）中国的陆地面积约为9 600 000km，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 15．（4分）（2015•莆田）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值
2
是 cm．
16．（4分）（2015•莆田）如图，AB切⊙O于点B，OA=2的长为 （结果保留π）．
，∠BAO=60°，弦BC∥OA，则
2
17．（4分）（2015•莆田）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是 ．
三、耐心做一做（共10小题，满分86分）
18．（7分）（2015•莆田）计算：|2﹣|
﹣+（﹣1）．
19．（7分）（2015•莆田）解分式方程：=
20．（8分）（2015•莆田）先化简，再求值：
﹣
，其中a=1+
，b=﹣1+
．
．
21．（10分）（2015•莆田）为建设”书香校园“，某校开展读书月活动，现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x（单位：小时）进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A，B，C，D，其中：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x＜1.5，D：1.5≤x＜2，根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图．
第3页（共7页）
（1）本次统计共随机抽取了 名学生；
（2）扇形统计图中等级B所占的圆心角是 ；
（3）从参加统计的学生中，随机抽取一个人，则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是 ；
（4）若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有 人． 22．（8分）（2015•莆田）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点． （1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论； （2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．
23．（8分）（2015•莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．
24．（8分）（2015•莆田）某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的
第4页（共7页）
一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．
（1）求图2中所确定抛物线的解析式；
（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
25．（8分）（2015•莆田）如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y=﹣x+6交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线
y=（x＞0）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．
26．（10分）（2015•莆田）抛物线y=ax+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax+bx+c为“恒定”抛物线．
2
（1）求证：“恒定”抛物线y=ax+bx+c必过x轴上的一个定点A；2015福建莆田中考数学。
2
（2）已知“恒定”抛物线
y=x﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由． 27．（12分）（2015•莆田）在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE． 特殊发现：
本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shenghuo661011/
推荐访问:2015莆田中考数学 2015福建莆田中考语文