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【篇一】:2015年中考数学模拟试题及答案
2015年中考模拟试题
数 学 试 题 卷
本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ）
l1
A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014 2、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） 2
A、70° B、65° C、60° D、55°
3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a
得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A、 B、 C、 D、 正面
40.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（ ）
－7－878
A、9.4×10m B、9.4×10m C、9.4×10m D、9.4×10m 5、下列计算正确的是（ ）
A、(2a－1)2=4a2－1 B、3a6÷3a3＝a2 C、(－ab2) 4＝－a4b6 D、－2a＋(2a－1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（ ）
240160240160240160240160A ＋4＝ B－4 C ＋4＝ D－4
xxxxx－10x－10x－10x－10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy2－x＝ 。
8、已知x＝1是关于x的方程x2＋x＋2k＝0的一个根，则它的另一个根是 。
x－2y2x19＝ ，则分式 的值为
3y3x＋2y
E 10、如图，正五边形ABCDE，AF∥CD交BD的延长线
于点F，则∠DFA＝ 度。 G
－1＋1
11、已知x，y＝ ，则x2＋xy＋y2223－x112、分式方程 ＋ ＝1的解为 x－44－x
13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），
则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 B
14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，
现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE＝α
（0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在直线上。
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
??－2x＋1≤－1??（1）
15、解不等式组?1＋2x， 并把它的解集在数轴上表示出来。
＞x－1??（2）??3
16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BE＝CF；在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC。请仅用无刻度的直尺分别画出图1，2的一条对称轴l。 ．．．．．．．．
D A
F E
C
图1
图
2
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），其中a＞0，b＞0，以线段AB为一边在第一象限内作菱形ABCD，使其一对角线AC∥y轴。 （1）请求出点C与点D的坐标； （2）若一反比例函数图象经过点C，
则它是否一定会经过点D？请说明理由。
18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）。某顾客刚好消费200元。
（1）写出此情境下的一个必然事件；
（2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果； （3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19、如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，围栏左右两边留有等距离空隙acm（0≤a＜15）
（1）若b＝25，则纹饰需要201个圆形图案，求纹饰的长度y； （2）若b＝24，则最多需要多少个这样的圆形图案？
20、如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，∠DAB＝80°。求两根较粗钢管AD和BC的长。（结果精确到0.1cm。参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）
F E
60° 80 图1
2
21、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10图分，学生得分均为整数，
成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。 甲组 乙组 5
（1
（2”观察上表
可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22、如图1，在在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP。
（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长。 （2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，
A 试求出弦CP的长的取值范围。
（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？
试求出这个最大值。 P
图1 B
图2
23、（1
2
1的坐标为 。
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2＝a2x2＋b2x＋c2，则当x＝－3时， y2＝ 。
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3。设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）。过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K。问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由。 六、（本大题共1小题，共12分）
24、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：
C C F A B 图1 图2 图3
问题思考
（1）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。 方法迁移
（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。 拓展延伸
（3）如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。
2015年数学中考模拟试题答案
一、选择题
1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A 二、填空题
3
7、x(y＋1)(y－1)； 8、－2 9、－ 10、36 11、4 12、x＝3
513、18° 14、60°或180°或300°（每填对一个给1分，答错不给分）
三、15、解集为1≤x＜4。??4分 数轴表示
6分 16、如图，直线l为所求直线。
画对图1中的对称轴给3分，画对图2中的给3分
l A
或
EF C
17、（1）点坐标为（a，22a， （2）必经过点D，理由略。????6分
18、（1）答案不唯一，叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。??2分 （2）树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。????5分
82
（3）P(所获购物券金额不低于30元)＝＝。????6分
123四、19、（1）y＝15×2＋(201－1)b＝30＋200×25＝5030(cm) ????3分
?30＋(x－1)×24≥5030（2）设需要x个这样的圆形图案，则?
? 30＋(x－1)×24＜5030＋30
17
解得：≤x＜。所以最多需要210个这样的圆形图案。????8分
612
（其他解法只要合理同样给分） 20、如图，过F作FT⊥MN于T。 FT42
BF≈ ≈48.28（cm）
0.87sin60°
∴BC＝BF＋FC≈48.28＋42≈90.3（cm）??3分 过D作DP⊥AB于P，则 DPDP
AP，PB＝ ，
tan80°tan60°∴
60°E
T P
DPDP
＋ ＝AP＋PB＝43，求得DP≈57.0cm
tan80°tan60°
【篇二】:人教版初三中考数学模拟试题及答案
… … …装装 … …
…订 … …
…
线 … ……内 订 ……
不 … ……要 … ……答 线 ……题 …
………中考数学模拟试题及答案。
5.已知直线y?kx(k ＞0)与双曲线y?
4
交于A（x1,y1 ）,B（x2,y2 ）两点，则x
x1y2?x2y1 的值为（ ）
A. 0 B. -8 C. -10 D.10 6.下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等 B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.对角线相等的四边形是矩形
7.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（ ）
A.众数是80 B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是20
8. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=
4BC，
CD=5，则四边形
ABCD的面积为（ ）
A.2 B.4 C.10 D.20
第8题图 第9题图 第10题图
9. 某同学从二次函数y?ax2?bx?c的图象中，观察得出了以下五个结论：①c?0，②函数的最小值为?3，③a?b?c＜0，④4a?b?0，⑤b?4ac＞0。你认为其中正确的命题有( ) 个.
A.5 B.4 C.3 D.2
10. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．下列结论①△AED?△DFB, ②?EGB?60 ,③
o
2
BE2?DE?GE ,④ GC平分?DGB，正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本题共10小题，每空3分，共30分）
11.我们将大气中的直径小于或等于0.0000025米的颗粒物称为PM2.5，这个数用科学记数法可表示为________________________.
初三数学共11页
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12.y?
中，自变量x 的取值范围是___________________. x?3
13. 如图所示,AB=DB ,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件____________,使
△ACB?△DEB ( 只需添加一个即可
)
第13题图 第14题图 第20题图
14. 用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体_______________________个.
15．从?2,?1,0,1,2 这五个数数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程
x2?x?k?0 的k 值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是__________.
16．若关于x 的分式方程
ax4
??1 无解，则a 的值为_____________.
x?2x?2
18.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E在AC上，AO=2OE,延长BE交直线AD于点F，则
AD
的值为_____________________. AF
19.李想组织同学一起观看电影《致青春》，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，他们共买了___________________张电影票.
20.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7 ?，都是斜边在
x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3 的顶点坐标分别为
，A3（0，0），则依图中所示规律，点A2014 的坐标为A1（2，0）,A2（1，-1）____________________.
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三、解答题：（本题共8小题，共60分）
21.(本小题满分5分) 先化简?
2?x?2
,?1 中选一个你认为合适的数作????x?1x?1?
2x2
?2为x 的值代入求值.
22.（本小题满分6分） 如图，方格纸中
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