高三数学知识点

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一：[高三数学知识点]高三数学知识点函数

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【摘要】回望高三复习历程，是我们对所学知识查缺补漏的最好机会，也可以说是全面复习的唯一机会，下面是高三数学知识点函数欢迎大家参考!
函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，在近几年的高考中， 函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分。一般为2个选择题或2个填空题，1个解答题 ，而且常考常新。　　在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。　　在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在：　　1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。　　2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。　　3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。　　4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。　　5.涌现了一些函数新题型。　　6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。　　7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。　　8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

二：[高三数学知识点]高三数学函数部分的知识点归类总结

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1. 函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x) ;（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 （f(x)≠0）;(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2. 复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知 的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；3.函数图像（或方程曲线的对称性）(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);（4）曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;（5）若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a－x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称；（6）函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x= 对称；4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x－a) 或f(x－2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数；（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2

三：[高三数学知识点]高三数学复数知识点概要

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复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8％-10％，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合．本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算．方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现．而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的．数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能．简化运算的意识也应进一步加强．　　在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究．　　1．知识网络图　　2．复数中的难点　　(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.　　(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.　　(3)复数的辐角主值的求法.　　(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.　　3．复数中的重点　　(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.　　(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.　　(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.　（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法.

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