人教版七年级上数学

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人教版七年级上数学一:人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】

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【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是为您整理的人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】，仅供大家查阅。
　　【篇一】第一章有理数 　　--------------1.1正数与负数
　　①大于0的数叫正数。
　　②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
　　④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
　　⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
　　⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
　　⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
　　-------------1.2数轴
　　①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
　　②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
　　③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
　　④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)
　　⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
　　从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
　　⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
　　⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
　　⑦两个负数，绝对值大的反而小。
　　⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5
　　-------------1.3有理数的大小
　　①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
　　②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
　　③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
　　-------------1.4有理数的加减法
　　①有理数加法法则：
　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
　　用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
　　3.一个数同0相加，仍得这个数。
　　加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
　　②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
　　-------------1.5有理数的乘除法
　　①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
　　乘。任何数同0相乘，都得0。
　　乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。
　　乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
　　分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
　　②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。
　　-------------1.6有理数的乘方
　　①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网
　　②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2
　　注意：|a|+b²=0得：a=0且b=0
　　强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;
　　-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
　　③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，
　　从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
　　大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)
　　④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a
　　⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。
　　第二章整式的加减 　　----------2.1用字母表示数
　　1、偶数：能被2整除的整数叫偶数(如：-4、-2、0、2、4、)三个
　　连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相差2)。
　　2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数(如：-5、-3、-1、1、3、5)
　　三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。
　　----------2.2代数式
　　1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而
　　成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
　　2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母
　　前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，
　　“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现
　　带分数时，一般写成假分数形式。
　　3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();
　　如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
　　4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也
　　是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与
　　字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
　　单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)
　　单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)
　　5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代
　　数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的
　　项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);
　　多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括
　　它前面的性质符号.
　　它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
　　6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
　　----------2.3整式的加减
　　①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二个相同，二个无关”)
　　②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)
　　③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变(“两不变”)
　　④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0
　　⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺
　　序排列。
　　⑥如果括号外的符号是+号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变;如果括号外的符号是-号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时，要连着符号相乘。
　　第三章一次方程与方程组 　　-----------3.1一元一次方程及其解法
　　①方程是含有未知数的等式。
　　②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
　　③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
　　1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
　　2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
　　3)经整理后方程中未知数的次数是1.
　　④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
　　⑤等式的性质：
　　1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
　　2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
　　a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
　　注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
　　⑥解一元一次方程一般步骤：
　　去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
　　以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
　　步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
　　要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
　　⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
　　分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
　　注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
　　⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
　　⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
　　⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
　　不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
　　⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
　　的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
　　--------3.2一次方程的应用：
　　(一)、概念梳理
　　⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;
　　①解：设出未知数(注意单位)，
　　②根据相等关系列出方程，
　　③解这个方程，
　　④答(包括单位名称，最好检验)。
　　⑵一些固定模型中的等量关系：
　　①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)
　　②行程问题：基本公式：路程=时间×速度
　　甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程
　　甲走的时间=乙走的时间;
　　甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离
　　③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率
　　各部分工作量之和=总工作量;
　　④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间
　　⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)
　　商品利润率=(售价-进价)/进价
　　⑥等积变形问题：面积或体积不变
　　⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几
　　⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x
　　⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)
　　(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
　　⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.
　　⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.
　　⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去
　　分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
　　⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助
　　于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直
　　观地展示出来，体现了数形结合的优越性.
　　⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线
　　上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符
　　号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题
　　的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
　　-----------3.3二元一次方程组及其解法
　　①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
　　②消元法解方程组:
　　1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式

人教版七年级上数学二:人教版七年级上册数学教案(全册)

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人教版七年级上数学三:人教版七年级上册数学练习册答案【四篇】

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【导语】这篇关于人教版七年级上册数学练习册答案【四篇】的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
　　第2章2.1有理数的加法（第1课时）答案 　　【课堂笔记】
　　1、加数；绝对值
　　2、较大；减去
　　3、零；这个数
　　【课时训练】
　　12345
　　BDDCB
　　6、-2；1/6
　　7、1090
　　8、100分；90分；88分
　　9（1）-5
　　（2）1
　　（3）+9
　　（4）6（1/2）
　　10、-7；0+（+5）+（-12）=-7
　　11、（1）（-3.6）+（-6.4）=10、
　　（2）-8+5=-3
　　（3）-（-7）+（-10）=-3
　　12、周一至周五分别是71.85元，68.65元，68.30元，65.55元，66.70元
　　13、（1）-8+3=-5
　　（2）-6+2=-4，6+（-4）=2
　　（3）6+4+（-11）=-1（℃）
　　14、-1
　　15、A
　　16、（1）1008
　　（2）1/2；1/6；1/12；1/20
　　原式=（+1）+（-1/2）+（+1/2）+（-1/3）+
　　（+1/3）+（1/4）+…+（+1/9）+（-1/10）
　　=（+1）+（-1/10）
　　=9/10
　　第2章2.1有理数的加法（第2课时）答案 　　【课堂笔记】
　　1、交换律；结合律
　　（1）a+b=b+a
　　（2）（a+b）+c=a+（b+c）
　　2、先后次序；不变
　　【课时训练】
　　12345
　　DDDAD
　　6、2.3
　　7、（1）5
　　（2）10
　　（3）3
　　（4）-1/6
　　8、-1或-7
　　9、减少；800
　　10、303
　　11、（1）3千米
　　（2）805元
　　（3）632.5元
　　12、数轴略
　　（1）点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位，此时A点表示的数是2，再向左
　　移动3个单位得到的数是-1
　　（2）画数轴可知原来C点表示的数是1.
　　13、C
　　14、（1）34.5元
　　（2）35.5元；26元
　　（3）星期六收盘价为28元°
　　1000x（28-27）-1000×27×1.5/1000-1000×28×（1.5/1000+1/1000）=8895（元）
　　第2章2.2有理数的减法（第1课时）答案 　　【课堂笔记】
　　1、相反数
　　【课时训练】
　　12345
　　ABBDA
　　6（1）6
　　（2）12
　　（3）-8
　　（4）0
　　（5）-12
　　（6）-11
　　7、（1）零下1
　　（2）9
　　（3）-2
　　8、（1）-13
　　（2）-7.5
　　9、-35
　　10、40
　　11、7
　　12、（1）5/6
　　（2）0
　　（3）1/5
　　13、（1）-|-1/2|-3（1/2）=-4
　　（2）-|-2/3|-[-6（1/4）]=2/3+6（1/4）=6（3/12）-8/12=5（7/12）
　　14、（1）50分
　　（2）250分
　　（3）750分
　　15、C
　　16、（1）2
　　（2）4
　　（3）3
　　（4）2两点间的距离等于大的数与小的数之差2014-（-2014）=4028
　　第2章2.2有理数的减法（第2课时）答案 　　【课堂笔记】
　　减法
　　【课时训练】
　　1~4：C；A；B；D
　　5、-1（1/13）
　　6、3
　　7、254
　　8、2.4+3.4+4.7-0.5-3.5
　　9、-9
　　10、（1）0
　　（2）-9.8
　　（3）-10
　　（4）-28（1/3）
　　11、8千克
　　12、距A地39千米远处；6.8升
　　13~14：A；B
　　15、（1）第100个整数是44
　　（2）（-55）+（-54）+（-53）+（52）+…+
　　（-2）+（-1）+0+（+1）+（+2）+…+（44）
　　=（-55）+（-54）+（-53）+…+（-45）
　　=-550

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