中学数学教师资格证面试考试真题

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中学数学教师资格证面试考试真题【一】:2015年初中数学教师资格考试真题精选

2015年初中数学学科知识与教学能力

真 题（回忆版）

一、选择题（比较简单，略，但基本都属于高中知识，无矩阵问题）

二、简答题5*7=35分

1、写出0.2431（其中31无限循环）的既约分数_______

2

ABC，其中a2+b2=c2,求证三角形ABC为直角三角形。

3、举例说明用综合法证明的特点和方法、优势。

4、“尺规作图”的步骤。

5、从A到D，有两条路可选，请选择堵车概率最小的，并求出概率。A到B堵车概率1/10, B到D堵车概率1/6, A到C堵车概率1/12, C到D堵车概率1/5. ACDB为矩形

B D

A C

三、论述题15分

以初中函数概念为例，说明“螺旋上升”理论的应用。

四、分析题20分：

教师甲和教师乙两教师授课：等边三角形

从（1）课程导入方式、（2）教师如何教、（3）学生如何学三个方面分别论述分析。

五、教学分析题30分：

一堂复习课《相交线和平行线》，围绕概念和性质展开复习，循序渐进提出三个例题（例题省略）。

问题1、教学目的是什么？

问题2:、例题的设计意图和用处。

问题3、仿照给出的例题，编写一道类似的例题并给出答案。

中学数学教师资格证面试考试真题【二】:教师资格证考试真题教你中学数学考什么？

教师资格证考试真题教你中学数学考什么？

湖北华图 黄芳芳

2015年下半年教师资格考试马上又要开始报名了，小伙伴们复习要趁着，现在问题来了，中学数学学科知识与教学能力考什么？这是大家非常关注的问题，知己知彼，方能百战不殆， 首先我们来了解教师资格证考试中学数学学科知识与教学能力试题结构，单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）、解答题（本大题1小题，共10分）论述题（本大题1小题，15分）、案例分析题（本大题1小题，20分）。总分120分，我们只需要达到90分及以上，就意味着中学数学学科知识与教学能力成绩合格。

其次，中学数学学科知识与教学能力考试内容是什么？在这里湖北华图教育产品教研部向大家分享中学数学学科知识与教学能力考试范围，中学数学考查内容范围广，相比小学数学学科知识难度大，大致考查的内容为高中基础知识和高等数学知识点。

一、数与代数——集合、方程与不等式、函数、数列及复数。考查形式有单项选择题、简答题、解答题

例：1、数列ann29n100(nZ)，求数列{an}的最小项是第（ ）项

A.4 B.5 C.6 D.4、5

f(x)

2、函数1xe2，

1f(x) （1）求

11f(x)f(x)与f(x)f(x)上，求|PQ|的最小（2）关于哪条直线对称，P在上，Q在

值

二、图形与几何——平面几何、立体几何、解析几何知识。考试形式有单项选择题、简答题

CB的值 例：1、正方形ABCD的边长为1，E是AB上的动点，则DE

A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.以上都不对

三、概率与统计——排列与组合、古典型概率、等可能事件及独立重复事件概率、期望与方差等。考试形式单项选择题、简答题，考试简单，但容易出错。

例：(1)P(A)表示事件A发生的概率，证明P(AB)P(A)P(B)P(AB)；（3分）

（2）若P(AB)P(A)P(B)，则称事件A，B独立。

若事件A、B、C两两独立，且P(ABC)P(A)P(B)P(C)，

则称事件A、B、C独立。设事件A、B、C独立，

证明事件AB与事件C独立。

四、高等数学——极限、导数及其应用、积分与微分、微分方程求解等，考试形式为单项选择、简答题、解答题、论述题，难度大，各位考生复习时对高等数学知识要重点复习。

例：1、下面不是微积分创建人的是（ ）

A.伽罗华 B.牛顿 C.费尔马 D.莱布尼兹

a,b2、函数f(x)在区间上是连续函数，证明存在[a,b].使得

b

af(x)dx(f)(b a)

五、线性代数——基变换与坐标变换、线性变换以及在基下矩阵、线性相关性等，难度大，考试形式多样。

M

例：矩阵1101，求y2xy0在M1对应的线性变换作用下得到的曲线方程 以上就是湖北华图产品教研部给大家分享的最近往年部分真题，供大家复习参考。总之，建议大家先做合理的复习计划，并分析历年中学真题并总结的知识点，再通过做题达到熟练运用的程度，为实战做好充分准备。祝大家成功，通过自己的努力实现自己的教师梦！

中学数学教师资格证面试考试真题【三】:2015年高中《数学学科知识》教师资格证考试统考真题及答案

2015年上半年高中《数学学科知识》教师资格证考试统考真题及答案

7.发现勾股定理的希腊数学家是（）

A. 泰勒斯B.毕达哥拉斯C.欧几里得D.阿基米德

8.《普通高中数学课程标准（实验）》提出五种基本能力，没有包含在其中的是（）

A.推理论证能力B.运算求解能力C.数据处理能力D.几何做图能力

12.请列举数学课堂教学导入的两种方式，并举例说明。

【答案】解析：方式一：直接导入法举例：在学习函数单调性的证明时，直接提出函数单调性的定义，告诉学生直接从图像观察出来的单调性并不精确，只有通过定义证明才行，提出用定义证明法的步骤，进行证明。这种方法直截了当，让学生容易理解。方式二：复习导入法，例如，等比数列的概念及计算公式可以先复习等差数列的概念及计算公式再来导入。

13.学生数学学习评价主体应该是多元化，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。【答案】教师、家长、学生、社会；意义：（1)强调评价过程中主体间的双向选择，通过沟通和协商，能够关注评价结果的认同问题。（2)通过加强自评、互评，能使评价成为教师、管理者、学生、家长共同积极参与的交互活动。（3)增进双方的了解和理解，形成积极、友好、平等和民主的评价关系，进而使评价者在评价过程中能有

效地对被评价者的发展过程进行监控和指导，帮助被评价者认 同评价结果，最终促进其不断改进，获得发展。

三、解答题（本大题1小题,10分）

14.设A是一个m*n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

四、论述题（本大题1小题，15分）

15数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。

(1) 请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。（6分）

(2)

分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用（9分）

【参考答案】（1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天，小鼠从出生到发育成熟需要120天，现假设在理想情况下（即不考虑死亡、周期变化、突发事件等），一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只？

“数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现问题的有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其它不同方法（数学模型）解决这一问题。

(3)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：①充分考虑学生的认知规律，己有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形中产生了学习数学的动力，有利于快速的发现问题。

②由“数学化“过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题在中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生己经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生己经具有的。③通过一个充满探索的过程去学习数学，让己经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新怠识，从而达到素质教育的目的，对于学生抽象概括能力明显增强。

第五题图片在网站中。

问题：

教师1主要按照教科书提供的解决问题方法组织课堂教学，教师2没有完全按照教科书组织教学，请对两位教师的做法加以评价；（5分）

为了引发学生积极思考、领悟教学思想，从从处理好课堂教学中预设与生成关系的视角，对两位教师的教学作评析；（10分）

给出运用函数证明该不等式的方法，并简要说明该方法的数学教学价值。（5分）

【参考答案】（1)教师1的教学方法是传统的教学方法，比较死板，没有认识到学生的认知水平，没有考虑到学生之间的个体差异。优点是在一个例题结束后，教师布置一道练习题进行巩固练习。教师2的教学完全符合新课标下的教学方式，将课堂交给学生，以学生为主体，老师为主导，引导学生诱发思考，循环渐进的启发学生，充分考虑到学生的个体差异，帮助学生打开思路。在课堂中，采用师生互动合作的学习方式，并将学生解答方法展现在黑板上，最后让学生补充其他的解题方法，充分尊重每一个学生的想法。但是这位老师的不足是在教学设计时没有考虑到用函数的方法解决不等式，课前没有考虑到解不等式的函数思想方法。

教师1没有辩证的理解“预设与生成”的关系，只有“预设”，完全封闭，一切尽在“教师的掌控之中”的现象，没有结合学生的认知水平和学生间的个体差异，致使造成不适当的“生成”，缺乏教师引导的责任，影响课堂教学质量。

教师2体现了对教学过程的“预设”，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。并把“预设”转化为实际的教学活动，在这个案例的过程中，师生双方的互动“生成”一些新的教学资源，教师2能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。但是教师2不足的是没有仔细专研教材，忽略了用函数问题解答此不等式，没有把本节课进行适当拓展和深化。

中学数学教师资格证面试考试真题【四】:2016教师资格证中小学结构化面试试题(完整版)

中小学结构化试题

1.结合教师工作岗位。说一下你自己有什么优势和不足?

【答题策略】

回答这个问题，要求考生能客观地评价自己是有一点困难的，但关键是要以诚恳的态度实事求是、不卑不亢地回

答．不要胡乱吹嘘或贬低自己。以谦虚的态度对待自己的缺点也可以成为优点。同时可借题发挥说说自己的工作态度和进取精神．面试官在意的不一定是应试者的内容而是态度。

一个成功的自我介绍，就好像一个吸引消费者眼球的广告词，能在短短的几分钟内，既针对消费者的需要，将自己最好的一面展现出来，给消费者留下深刻的印象，又引发了他们的购买欲。那么如何才能做到成功的自我介绍呢?

巧妙而自然的介绍顺序。是考生必须要重视的因素，它是体现考生逻辑思维能力的一个方法，是一个成功的自我介绍不可或缺的。那么又如何达到巧妙而自然的效果呢?

第一，突出重点。考生在答题的时候，一定要注意以教师考录的要求与测试重点来组织自我介绍的内容。也就是说。考生不仅要把体现自身优秀品质的信息传递给考官。更要把考生非常适合这个工作岗位的信息传递给考官。这就要求考生做一个有心人。在作自我介绍的时候，做到重点突出0一些与考试无关的内容。即使是你引以为荣的强项．也要毫不客气地舍弃。

第二。层次分明。进行自我介绍的时候，大部分考生都知道从优点和缺点两个大的方面来向考官展示自己，但是很多考生在向考官介绍自己的时候，处理不好各个优点之间的逻辑关系，这样就使整个答题过程显得杂乱而没有条理。还有的考生，优点和缺点之间缺乏适当的过渡，也就是说，在优点和缺点之间缺少恰当的关联词语或者过渡性的句子。直接表述缺点，显得非常突兀。

2.教师要耐得住寂寞、清贫。教师要守住这片净土。你为何会选择教师这个行业，必要时你会更换跑道吗?

【参考答案】

教师是一份清贫的职业．比起某些高收入的行业，确实是囊中羞涩，不好意思和别人谈论自己的工资。但是既然选择了这份工作，就应该遵守职业道德，认真履行自己的职责。因为我们工作的对象是我们的下一代．祖国未来的建设者，我们有责任教育好我们的孩子。培育好祖国的花朵，就是爱国主义的具体表现。

我会选择教师职业主要有以下几个原因；

首先．我十分热爱教师这个写满奉献、充满挑战的行业，这里有可爱的学生，令人敬佩的同事，他们是人生路上不可磨灭的一笔。教师是太阳底下最光辉的职业，是人类灵魂的工程师。尽管在物质上可能是贫乏的．但是在精神上却是富裕的。把自己的知识传授给学生们，看着他们一天天的进步，很欣慰．也很高兴，和他们一起去研究讨论问题，我觉得很愉快。 其次．我选择教师这个行业是受家庭氛围的影响和熏陶。我生长在一个教师之家，我的父亲就是一名教师．父母的教诲以及和睦的家庭环境让我从小就有了做教师的梦想。

第三．我觉得教师职业有着自己的优势，善用教师职业优势，教师一样有精彩幸福的人生。比如教师．与许许多多高风险的职业相比，老少无碍，具有很高的稳定性。也许在许多人眼里太稳定的生活让人觉得单调寂寞．但是有位哲人说‚真正的财富，是健康的身体、简单的生活和心情上的海阔天空。‛教师要善待稳定。心平气和地工作与生活。所谓善待，一是珍视‚现在‛，享受工作乐趣；二是不断进步，与时俱进。这样就不再会觉得寂寞。 。 我在大学期间做过家教，暑假做过教师兼职，因此具有一定的教学实践基础。还有我的性格更适合做老师，我有耐心，并且做事认真，最主要的是我很喜欢孩子们。我想我是不会更换跑道的，我只想脚踏实地做好教师．做一平常人、做一寻常事，尽心而为。

3.你认为一个优秀的教师应该具备哪些素质?

【参考答案】

做一个老师所要具有的基本素质．温家宝总理给我们做了最好的解答。

一要充满爱心．忠诚事业。当一名教师首先应该是一个充满爱心的人，把追求理想、塑造心灵、传承知识当成人生的最大追求。要关爱每一名学生，关心每一名学生的成长进步，努力成为学生的良师益友．成为学生健康成长的指导者和引路人。

二要努力钻研、学为人师。要想给学生一杯水，自己必须先有一桶水。教师只有学而不厌，才能做到诲人不倦。广大教师要崇尚科学精神，严谨笃学，做热爱学习、善于学习和重视学习的楷模。要如饥似渴地学习新知识、新科学、新技能，不断提高教学质量和教书育人的本领。要积极投身教学改革，把最先进的方法、最现代的理念、最宝贵的知识传授给学生。 三要以身作则、行为世范。教育是心灵与心灵的沟通，灵魂与灵魂的交流，人格与人格的对话。惟有教师人格的高尚．才可能有学生心灵的纯洁。教书者必先强己，育人者必先律己。我们不仅要注重教书，更要注重育人；不仅要注重言传，更要注重身教。教师要自觉加强师德修养，坚持以德立身、自尊自律．以自己高尚的情操和良好的思想道德风范教育和感染学生，以自身的人格魅力和卓有成效的工作赢得社会的尊重。

4.你认为如何才能做好班主任工作?

【参考答案】

班主任是全班学生的组织者、教育者和指导者，是学校领导对学生进行教育工作和管理工作的重要助手和骨干力量。班主4-2．r-作是否做到位，将会对学生、家长、学校乃至整个社会产生潜移默化的影响。在我看来，做好班主任工作需要做好以下几点：

首先，要有良好的思想道德素质。包括：热爱教育事业，具有高度的责任心：尊重学生的个性和意见，平等对待每一位学生：

其次，自身要练好‚内功‛。俗语说‚打铁全凭自身硬‛。要做好班级各项工作必须加强自身建设．班主任自身建设的关键是提高班主任自身的素质，树立班主任的权威。这种权威不同于上下级之间形成的行政权力，而是班主任知识丰富、

能力超众、人格高尚而在学生心目中树立起的使人敬服的声誉和威望，它是做好班主任工作的无形资本。班主任，首先是教师，而教师是知识的传播者，是智慧的化身。这正是班主任权威产生的前提。如果班主任能够通过他的智慧和才干在学生心目中树立起这种权威．那么他在工作中就能起到‚不令而行‛的效果。

第三，是善于把握班级整体气氛。引导班级舆论，建设健康向上的班级文化。要善于把握与引导．着力营造浓厚的学习氛围，注重学生自主学习能力的培养。

第四，通权达变、会爱学生，精心呵护每个学生的心灵。因为每位同学的性格与基础不同．班主任要明白对不同学生应有不同的沟通方法。如何准确的提出建议、到位中肯的批评．都是班主任需要掌握的。

第五，要学会与家长沟通交流。家庭教育与学校教育越接近，产生的教育合力就越大．效果就越显著。要使家长的教育配合学校教育，保持一致性，关键在于班主任与家长的联系，形成学校、家庭的德育工作的统一战线。

最后，班主任要具备良好的观察能力。班级里的很多问题都是班主任主动发现的．很少有同学主动找老师帮忙。这时，就需要班主任细心的注意每位同学的变化。在成绩上或在日常生活q-．都需要留意。如果学生存在困难时，发现班主任一直关怀着自己，一定会对

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