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【物理光学读书报告,傅里叶光学】王畅,3110101454
光学原理读书报告(篇一)
物理光学读书报告
关于傅里叶光学的阅读、学习与思考
姓 名：王 畅 学 号：3110101454 院 系：光电信息工程学系
专业班级：信息工程（光电系）1102班 课 程：物理光学 指导教师：叶 子
完成日期：2013年12月21日
物理光学读书报告
——关于傅里叶光学的阅读、学习与思考
王 畅，3110101454，光电1102班
（浙江大学 光电信息工程学系，浙江 杭州 310027）
摘 要：傅里叶光学是现代光学的一个分支，它成功地将电信理论中使用的傅里叶分析方法移植到光学领域。光学中的傅里叶分析是有其独特特点的：在光学领域里，光学系统通常情况下是一个线性系统，也可采用线性理论和傅里叶变换理论来研究光怎样在光学系统中的传播。系统处理的是光信号，它是空间的三维函数，不同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三维函数的傅里叶变换。傅里叶光学运用傅里叶频谱分析方法和线性系统理论对广泛的光学现象作了新的诠释，其主要内容包括标量衍射理论、透镜成像规律以及用频谱分析方法分析光学系统性质等；其应用领域包括空间滤波、光学信息处理、光学系统质量的评估、全息术以及傅里叶光谱学的研究等。 关键词：傅里叶光学；傅里叶分析；光学信息处理；
中图分类号：TH741 文献标识码：A
Reading Report of Physical Optics:
The Reading, Study and Thinking of Fourier Optics
WANG Chang, 3110101454
(Department of Optical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Province 310027, China)
Abstract: Fourier optics is a branch of modern optics, it successfully transplanted Fourier analysis into the field of optics using the method of telecommunication analysis theory. Fourier optics analysis has its unique characteristics: in the optical field, the optical system is normally a linear system, mainly studying light propagation in optical system using linear theory and Fourier transform. The system is optical-signal processing, it is three dimensional function space, in different directions of light with spatial frequency representation, Fourier transform three-dimensional function need space. Fourier optics using Fourier spectrum analysis method and linear system theory gives a new interpretation of optical phenomena widely, its main contents include the scalar diffraction theory, lens imaging law and the method of frequency spectrum analysis of optical system properties; its application fields including spatial filtering, optical information processing, optical system, and the evaluation of the quality of holography Fourier spectroscopy study.
Key words: Fourier Optics; Fourier Analysis; Optical Information processing;
1.引言
我们物理光学课程以波动光学为主要内容，即以光的波动性为基本研究对象，主要从电磁波理论和傅里叶分析两个角度进行光的传播、干涉、衍射、偏振性质，以及光的信息处理等研究。而进入大学以来多门基础课、专业课如微积分、复变函数和信号与系统都讲授了傅里叶分析的有关知识，这也使笔者对傅里叶分析在光学中的应用产生了浓厚兴趣，阅读了不少相关文献，加深了对傅里叶光学的学习和认识同时也进行了自己的思考和研究。
图1，让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶
傅里叶分析是18世纪逐渐形成的一个重要理论，主要研究函数的傅里叶变换及其性质，又称调和分析。法国数学家傅里叶在1807年写成关于热传导的基本论文《热的传播》时发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（后世称为傅里叶级数），傅里叶变换与傅里叶分析也由此创始。傅里叶分析在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、电磁学、光学等领域都有着广泛的应用，在经历了近2个世纪的发展之后，研究领域已从直线群、圆周群扩展到一般的抽象群，方兴未艾。
傅里叶光学是现代光学的一个分支，它成功地将电信理论中使用的傅里叶分析方法移植到光学领域。首先光学中的傅里叶分析是有其独特特点的：在电信理论中，要研究线性网络怎样收集和传输电信号，一般采用线性理论和傅里叶频谱分析方法。在光学领域里，光学系统通常情况下是一个线性系统，也可采用线性理论和傅里叶变换理论，研究光怎样在光学系统中的传播。两者的区别在于，电信理论处理的是电信号，是时间的一维函数，频率是时间频率，只涉及时间的一维函数的傅里叶变换；在光学领域，处理的是光信号，它是空间的三维函数，不同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三维函数的傅里叶变换。
随着60年代激光器的问世使人们获得了新的相干光源后，傅里叶光学无论在理论和应用领域均得到了迅速发展。傅里叶光学运用傅里叶频谱分析方法和线性系统理论对广泛的光学现象作了新的诠释。其主要内容包括标量衍射理论、透镜成像规律以及用频谱分析方法分析光学系统性质等；其应用领域包括空间滤波、光学信息处理、光学系统质量的评估、全息术以及傅里叶光谱学的研究等
2.傅里叶光学的主要内容
2.1标量衍射理论
为了透彻地了解光学成像系统和光学数据处
理系统的特性，对衍射现象以及它对系统性能所加的限制有所理解是必须的。基尔霍夫在1882年把惠更斯和菲涅尔的概念放在了一个更为坚实的数学基础上，并且成功地证明了菲涅尔所赋予次级波源的振幅和相位其实是光的波动本性，形成了基尔霍夫理论。后来索末菲修正过基尔霍夫的理论，利用格林函数理论取消了基尔霍夫的两个假定，形成了瑞利-索末菲衍射理论。与此同时我们不应忽略，基尔霍夫理论和瑞利-索末菲理论都做了某些主要的简化和近似：在一定条件下把光当做标量现象来处理，即只考虑电场或磁场的一个横分量的标量振幅。要达到这种近似必须满足：（1）衍射孔径必须比波长大得多；（2）不要在太靠近孔径的地方观察衍射场。
基尔霍夫理论会给出非常准确的结果，在实际问题中得到广泛应用，但是两个基尔霍夫边界条件合在一起意味着孔径后面各处的场恒为零，与已知的物理情况矛盾，因而它能够得出非常精确的结果是很惊人的。然而索菲末消除了同时对扰动极其法向导数都施加边界条件的必要性，从而克服了基尔霍夫理论的不自洽性。 2.2透镜的傅里叶变换性质
光学成像系统和光学数据处理系统中最重要的元件当然是透镜，然而对透镜的性质作一透彻的讨论需要在几何光学的基本原理中兜一个大圈子，这是不必要的，此时较为简便的傅里叶光学分析的作用就尤为重要了。傅里叶光学手段虽不直接根据几何光学原理，但得到的结果与相差理论完全一致。透镜的作用可以看做二维傅里叶变换，傅里叶变换的运算也可以由一具相干光学系统极其简单地完成。利用傅里叶光学的分析方法处理光学传递函数可以很好地进行光学系统的性质分析，例如可以将薄透镜作为相位变换器来分析透镜的傅里叶变换性质。
会聚透镜的最突出和最有用的性质之一是它能够进行二维傅里叶变换的本领。传统的傅里叶变换运算一般要用庞大、复杂且价格昂贵的电子学频谱分析仪才能进行，而这种复杂的模拟运算却可以用一具相干光学系统极其简单地完成。
透镜最为人熟悉的性质是它们的成像能力。若把一物体置于透镜之前并受到照明，那么在适当条件下在另一个平面上将出现一个与物体极为相似的光场强度分布，此强度分布称为该物体的像。像可实可虚，即光强分布可以出现在透镜后面的一个平面或者有透镜前的平面发出。利用傅里叶光学的分析手段求得透镜的脉冲响应并消去二次相位因子，可以方便地求出物体和像之间的关系以及光学传递函数。
2.3光学成像系统的频谱分析
通过阅读资料我们不难发现，与光学悠久而丰富的历史相比，频谱分析和线性系统理论这两种方法在光学中起重要作用的时间是相当短的，然而在如此短的时间内这些方法广泛应用并且已经成为成像系统理论的基础。
图2，光学成像系统一般分析
对于成像系统的一般分析，为了说明透镜系统的性能，我们可以采用这样的观点：全部成像元件可以装在一个“黑箱”中，只要指明这一光学组件的边端性质，这个系统的主要性质就可以完全描述出来了。如果要得到完善的空间频率响应，我们的成像系统在一定区域应该是衍射受限的：投射到入射光瞳上的发散球面波变换成出射光瞳上的汇聚球面波。同时，我们对成像系统的整个讨论都用到了严格的单色光照明假定，
在单色光照明假定下，光学成像系统的频谱分析主要分为两类：衍射受限的相干成像系统的频率响应和衍射受限的非相干成像系统的频率响应。衍射受限的相干成像系统的频率响应是只讨论相干照明的成像系统。相干的成像系统对于复场振幅是线性的，这样的系统给出的强度变换是高度非线性的，同时振幅变换的形式是空间不变的。通过定义系统的输入和输出频谱，我们就可以顺利地求出空间不变的脉冲响应的傅里叶变换并将其定义为相干传递函数。
衍射受限的非相干成像系统的频率响应同相干成像系统的频率响应是有相似之处的。出射光瞳与相干传递函数的关系是简单而直接的，而当物体照明为非相干光时，成像系统的传递函数仍由出射光瞳决定，但是二者关系较为间接和复杂。
如果我们讨论的系统是非衍射受限的，我们不得不考虑像差对频率响应的影响。像差即出射光瞳上的波前对理想球面的各种偏离。对于理想的衍射受限成像系统，脉冲响应是出射孔径的夫琅禾费衍射图样。当存在波前偏差时，我们可以设想照射出射光瞳的仍是一个理想球面波，但在孔径内有一块相移板，其复数透射比便称为广义光瞳函数。有像差的非相干系统的脉冲响应当然仍是其相干系统的脉冲响应的模的平方。在处理有像差系统时我们只需将广义光瞳函数代替正比于传递函数的光瞳函数。像差的出现不影响传递函数的通带限制，唯一影响是在通带内引入了相位畸变。
3.傅里叶光学的主要应用
3.1空间滤波
3.1.1空间滤波概念
光学中的空间滤波也称为光学信息处理。空间滤波是一种采用滤波处理的影像增强方法，其理论基础是空间卷积。目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。分为低通滤波、高通滤波和带通滤波。处理方法有计算机处理和光学信息处理两种，此处
特指光学信息处理方面。
3.1.2空间滤波的发展
空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换。阿贝于1893年、波特于1906年为验证这一理论所做的实验，科学的说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。1935年策尼克提出的相衬显微镜是空间滤波技术早起最成功的应用。1946年杜费把光学成像系统看作线性滤波器，成功地用傅里叶方法分析成像过程，发表了《傅里叶变换及其在光学中的应用》的著名论著。50年代，艾里亚斯（Elias）及其同事的经典论文《光学和通信理论》和《光学处理的傅里叶方法》为光学信息处理提供了有力的数学工具。60年代由于激光的出现和全息术的重大发展，光学信息处理进去了蓬勃发展的新时期。
3.1.3空间滤波器分类
空间滤波器大致分为三类：振幅型、相位型和复数型。
最简单的振幅型空间滤波器是低通、高通、带通和方向滤波器等如图5所示。在光密度上是二进制，即只有透明不透明两部分组成。利用低通滤波器可以去掉图像中的周期结构扫描线，因为图像频谱一般集中在零频周围，而周期结构（扫描线）的频谱是对称于零频的周期结构谱，用低通滤波器让图像中零频成分通过，又阻挡了周期结构谱，最后在像平面上显示出消除了扫描线的图像。类似地，方向滤波器可以提取某一方向间隔中的图像信息，因而在地质数据的处理中十分有效,图6为方向滤波加低通滤波去掉扫描线的例子。图7为去除印刷网点的例子。除此之外，振幅滤波器还可以根据需要用照相胶片，严格控制光密度得到连续密度变化的滤波器，这种滤波器在反衬度增强、微分运算中有用。
最著名的相位空间滤波器是泽尔尼克相衬显微镜中的移相板，一般相位滤波器用真空蒸发镀膜方法，或感光胶片经漂白处理制成。
复数型空间滤波器是指滤波器的振幅和相位两者都需要变化，可以分别制作振幅和相位滤波器，然后组成一个复型滤波器。还可用全息术方法来做，即在频谱面上拍摄物函数的傅里叶全息图，它不仅记录了频谱的振幅，还记录了频谱的相位。用全息术制作复型空间滤波器是对光学信息处理的极大促进，利用全息滤波器可以进行匹配滤波、图形相关、模糊图像处理、像差平衡等。 3.2全息术
3.2.1全息术概念
全息术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体光波波前的一种技术。其第一步是利用干涉原理记录物体光波信息，此即拍摄过程：被摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束；另一部分激光作为参考光束射到全息底片上，和物光束叠加产生干涉，把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而利用干涉条纹间的反差和间隔将物体光波的全部信息记录下来。记录着干涉条纹的底片经过显影、定影等处理程序后，便成为一张全息图，或称全息照片；其第二步是利用衍射原理再现物体光波信息，这是成象过程：全息图犹如一个复杂的光栅，在相干激光照射下，一张线性记录的
正弦型全息图的衍射光波一般可给出两个象，即原始象和共轭象。再现的图像立体感强，具有真实的视觉效应。全息图的每一部分都记录了物体上各点的光信息，故原则上它的每一部分都能再现原物的整个图像，通过多次曝光还可以在同一张底片上记录多个不同的图像，而且能互不干扰地分别显示出来。
图3，全息术展示
3.2.2全息术优点
一、三维立体性——全息照相再现的像是三维立体的，具有 如同观看真实物体一样的立体感，这一性质与现有的用偏振镜 观看的立体电影有着本质的区别。
二、可分割性—— 全息照片的碎片仍旧能反映出整个物体 的像来，不会因照片的破碎而失去像的完整性。
三、信息容量大—— 体全息存储的理论存储容量远大于磁盘和光盘的存储容量。
3.2.3全息术分类
全息照片可分为振幅型和位相型两大类，它们按照与被记录时的曝光量相对应的方式分别改变照明光波的振幅或位相。如果根据干涉条纹的间距和感光膜层厚度的相对大小来划分，则有薄型和厚型两类全息照片。在薄型全息照片中，按拍摄时物光束与参考光束是否在感光膜的同侧入射，分为透射型全息照片和反射型全息照片。如按记录全息图时光路布局的不同分类，有同轴型全息图和离轴型全息图。
3.2.4全息术应用
全息学的原理适用于各种形式的波动，如X射线、微波、声波、电子波等。只要这些波动在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。光学全息术可望在立体电影、电视、展览、显微术、干涉度量学、投影光刻、军事侦察监视、水下探测、金属内部探测、保存珍贵的历史文物、艺术品、信息存储、遥感，研究和记录物理状态变化极快的瞬时现象、瞬时过程（如爆炸和燃烧）等各个方面获得广泛应用。
3.3傅里叶光谱学
傅里叶光谱学是光谱学中的重要分支，也是傅里叶光学的重要应用。傅里叶变换光谱法是用电磁辐射或其他辐射源的时域之测量，来测量辐射源的时间相干性光谱的测量手段。它可运用于许多光谱学，例如可见光光谱学、红外光谱学（FTIR）、核磁共振和电子自旋共振光谱学。一些测量光的时域相干性手段包括连续波迈克耳孙或傅里叶变换分光计，脉冲傅里叶变换摄谱仪（更灵敏并比常用的分光镜技术具有更短的采样时间，但只在实验室环
境下能运用）。
图4，傅里叶变换红外-拉曼光谱仪
3.4光学系统质量评估
光学系统质量评估以相差理论和傅里叶光学为基础。传统评估通常基于相差理论，然而傅里叶光学的作用与优点不可忽视。光学成像系统和光学数据处理系统中最重要的元件当然是透镜，然而对透镜的性质作一透彻的讨论需要在几何光学的基本原理中兜一个大圈子，这是不必要的，此时较为简便的傅里叶光学分析的作用就尤为重要了。傅里叶光学手段虽不直接根据几何光学原理，但得到的结果与相差理论完全一致。透镜的作用可以看做二维傅里叶变换，傅里叶变换的运算也可以由一具相干光学系统极其简单地完成。利用傅里叶光学的分析方法处理光学传递函数可以很好地进行光学系统的质量评估。
4.结束语：我的学习思考与感悟
傅里叶分析几乎一直伴随着笔者的大学学习
生涯，多门基础课、专业课如微积分、复变函数和信号与系统都讲授了傅里叶分析的有关知识，之前也已经比较熟练地掌握了系统（尤其是电学信息系统）的傅里叶分析方法。然而我未曾想到傅里叶分析在自己最重要的专业课里扮演的角色是如此重要，还有很多新鲜却似曾相识的概念：空间频率和光学传递函数等。通过阅读一定量的文献，我做出了以下总结：一个光学信息系统和一个电学信息系统有许多相同之处，它们都是收集信息和传递信息，它们都有共同的数学工具──线性系统理论和傅里叶分析。从信息论角度,关心的是信息在系统中传递过程;同样，对一个光学系统来讲，物和像的关系，也可以根据标量衍射理论由系统中光场的传播来确定，因此光学系统可以看成一个通信信道。这样，通信理论中已经成熟的线性系统理论可以用来描述大部分光学系统。当物体用非相干光照射时，在系统像平面上强度分布与物体上强度分布成线性关系。而用来描述电学系统的脉冲响应概念也可以用来描述光学系统，即用光学系统对点光源的响应来描述系统的性质，两者的区别仅仅在于电学系统的脉冲响应是时间一维函数，光学系统的脉冲函数是空间二维函数，另外两者都具有位移不变性，前者分布不随时间位移而变，后者分布不随空间位移而变，又称点扩展函数。一旦系统的点扩展函数已知，系统对任意物体所成的像可以从物体上每个点源产生的点扩展函数的线性叠加求得。在空间位移不变情况下，叠加积分又可简化为卷积。
整个傅里叶光学理论压缩在课本一个章节会使得学习比较抽象和困难，即使做了大量习题我对
光电成像技术读书报告
光学原理读书报告(篇二)
光电成像技术读书报告
光电子成像技术是眼视光研究领域的重要组成部分，在帮助临床和科研人员获取人眼生物组织图像、提高眼科医疗水平上起着很重要的作用。近十年来，与波前像差测量、校正相关的技术研究与光电子成像仪器发展引起了广泛的关注，自适应光学技术与光学相干层析成像仪、共焦扫面激光检眼镜的结合，使得医生能够获得活体人眼眼底细胞量级上的细胞、血管和视盘筛板图像，从而对眼科疾病实现超早期诊断与治疗有着深远的影响。
光电子成像技术，在眼视光科研与疾病研究上，有着重要的意义。作为获取人眼表面或内部生物组织图像的重要方法，在帮助眼科医生诊断治疗眼科疾病、协助科研人员研究眼视光科学方面扮演着重要的角色，极大地推动了眼视光学科的发展。在眼视光领域广泛使用的各种光学、电子成像仪器中，电子显微镜具有很高的分辨率，最新扫描电子显微镜能达到0.5nm超高分辨率，眼科医生和研究人员可以通过电子显微镜观测到纳米量级上人眼生物组织的微观结构，在电子显微镜下观察得到的各类眼科图像至今还是眼视光学科研教学方面的标准。
光学成像仪器种类繁多，从1850年发明的检眼镜到现在各种高分辨率成像仪器，成像方法不断创新，成像精度也不断提高，并逐渐向着活体、无损伤和高分辨率观测的方向发展。其他如磁共振、CT成像等技术手段，实际上也属于层析成像的方法之一，但由于人眼的特殊构造，视网膜隐藏于体内且结构微观，暂时未取得全面发展。人眼是一个典型的光学系统，并且因人而异的存在各种屈光不正和高低阶像差，再加上所有成像光学成像系统自身都存在的设计、加工误差，使得像差的存在较大的限制了光学成像系统的成像效果和分辨率。因此，波前像差的测量、校正与研究，以及
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