七年级奥数题100道

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七年级奥数题100道(共10篇)

七年级奥数题100道（一）：

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?






2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?






3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米, ≈3.14）．






4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长．





5．有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?



6．某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件．








7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?









8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?




答案
1．设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意,得 × +（ + ）x=1
解这个方程,得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,
则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x．
由题意,得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x,2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3年后具有相反意义的量）
3．设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得
·（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为（2x-50）米,过完第一铁桥所需的时间为 分．
过完第二铁桥所需的时间为 分．
依题意,可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米,第二铁桥长150米．
5．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意,得2x+3x+5x=50
解这个方程,得x=5
于是2x=10,3x=15,5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克．
6．设这一天有x名工人加工甲种零件,
则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4（16-x）个．
根据题意,得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．（1）由题意,得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时,则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元．
8．按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台．
（1）①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购（50-x）台,可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购（50-x）台,
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案：一是购A,B两种电视机25台；二是购A种电视机35台,C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①,可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②,可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案．

七年级奥数题100道（二）：

1.一份数学试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,不做或做错倒扣1分,结果某学生得了76分,问他做对了几道?
2.为美化校园,学校将一批树苗按下列原则分配给各班：第一班取走100棵,又取走余下的十分之一,接着第二班取走200棵,又取走余下的十分之一.如此继续下去,最后树苗被各班取完,而且各班所得树苗都相等,问有多少棵树苗,多少个班?
3.两个牧童,甲对乙说：把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的两倍；乙对甲说：最好还是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样多,你知道甲乙牧童各有多少只羊吗?
答案：1.16
2.8100棵树苗,9个班
3.甲有7只,乙有5只

七年级奥数题100道（三）：

A^X+A^Y=4
A^(X+Y)=2
1.
A^2X+A^2Y
=(A^X+A^Y)^2-2A^XA^Y
=4^2-2A^(X+Y)
=16-2*2
=16-4
=12
2.
A^3X+A^3Y
=(A^X+A^Y)(A^2X-A^X*A^Y+A^2Y)
=4[(A^2X+A^2Y)-A^(X+Y)]
=4(12-2)
=4*10
=40
X^4+2X+1
=X^4-2X^2+1+2X^2+2X
=(X^2-1)^2+2X(X+1)
=(X+1)^2(X-1)^2+2X(X+1)
=(X+1)[(X+1)(X-1)^2+2X]
=(X+1)[(X+1)(X^2-2X+1)+2X]
=(X+1)(X^3-2X^2+X+X^2-2X+1+2X)
=(X+1)(X^3-X^2+X+1)

七年级奥数题100道（四）：

七年级上期期末达标测验题
(时间100分钟 满分100分)
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
①最大的负整数是-1;②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等;③1.61 ×104是精确到百分位;④a+5一定比a大;⑤(-2)3和-23相等.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若m,n互为相反数,则下列结论中不一定正确的是( )
A.m+n=0 B.m2=n2 C.│m│=│n│ D.
3.下列调查中必须用抽样调查的方式收集数据的有( )
①检查一大批灯炮使用寿命的长短;②调查某一城市居民家庭的收入状况;③了解全班同学的身高情况;④检查某种药品的疗效
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么,本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( )
A.100 B.200 C.300 D.400
5.下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是( )
6.若(a+1)2+│b-2│=0,则a6(-a+2b)等于( )
A.5 B.-5 C.3 D.-3
7.下面4个方程的变形中正确的是( )
A.4x+8=0 x+2=0; B.x+7=5-3x 4x=2; C.=3 2x=15;D.-4x=-2 x=-2
8.下列各式一定成立的有( )
①a2=(-a)2; ②a3=(-a)3; ③-a2=│-a2│; ④a3=│-a3│
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.将三角形绕直线I旋转一周,可以得到左图所示立体图形的是( )
10.物体如图甲所示,则这两个物体的俯视图应是( )
二、填空题:(每小题3分,共24分)
11.方程-x- a=-3的解是-4,则a=_________.
12.如图5,将硬纸片沿虚线折起来,便可做成一个正方体,这个正方体,这个正方体的2号面的对面是________号面.
13.翻开数学书,连续看了3页,页码的和为453,则这3页的页码分别是第____页,第_______页,第________页.
14.观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题.
梯形个数 1 2 3 4 5 ……
图形周长 5 8 11 14 17 ……
当图形的周长为80时,梯形的个数为_________.
15.近似数3.1×105精确到________位,有________个有效数字.
16.一个角的补角比它的余角的3倍大10°,则这个角等于________.
17.开学时,对班上的男生进行了单杆引体向上的测验,以能做8次为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,该班男生的成绩如下:
成绩 2 -1 0 3 -2 -3 1 4
人数 4 3 3 4 5 4 5 2
则该班男生的达标率约为:_______.
18.一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每台微波炉比原价多赚了180元,这种微彼炉原价是________元.
三、解答题:(46分)
19.计算:.20.解方程:.
21.股民小张星期五买某公司股票1000股,每股14.80元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.4 +0.5 -0.1 -0.2 +0.4
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?(8分)
22.如图7所示的是某班的一次数学测验成绩的统计图(分数取正整数,满分100分),请观察图形,并回答下列问题:
(1)这个班有多少名学生?(2)这个班及格率(60分及格)是多少?
(3)这个班80分以上有多少人?(8分)
23.如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.(9分)
24.某市收取水费按以下规定:若每月每户用水不超过20立方米,则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分每立方米按2元收费,如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用了多少立方米的水?(9分)
答案:
一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D
二、填空题 11.a=14 12.6 13.150,151,152
14.26 15.万,两 16.50° 17.80% 18.1500元
19.
20.
21.(1)15.6元
(2)15.8元,15.2元
(3)15.8×1000(1- 0.15%-0.1%)-14.8×1000(1+0.15%)=938.3(元)
22.(1)60名 (2)76.7% (3)17 人
23.28°
24.32立方米.就这么多了.

七年级奥数题100道（五）：

这种3位数有很多.
200 310 420 530 640 750 860 970
205 315 425 535 645 755 865 975

 

2x+3y=0,y+4=0时,值最大,即x=6,y=-4
 分析：-(2x+3y)2次方≤0,只有当2x+3y=0时,才取最大值0；
  同理：-(y+4)2次方≤0,只有当y+4=0时,才取最大值0；
 所以：x=6,y=-4

3.t=s/(a+b)+s/(a-b)
v=s/t把t代入即可望采纳,

七年级奥数题100道（六）：

（1-1/3）*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/2)*(1-1/3)(1-1/2)=1/3*2/3*1/2*2/3=1/9

七年级奥数题100道（七）：

设(联)与(前)相遇时间为t之后经T与后队相遇.4+4t=12t t=1/2 12t-6t=12T+6T T=1/6总时=t+T=2/3

七年级奥数题100道（八）：

1.设中国代表队在第29届奥运会中获得X枚金牌
易得：X*(1-19/51)=32
解得:X=51
2.题目是剩下部分由甲乙队一起做吧
[1-(1/20)*4]/(1/20+1/30)=9.6天
答：还需要9.6天完成

七年级奥数题100道（九）：

1.(a-2b+3c)(a+2b-3c)
=[a-(2b-3c)][a+(2b-3c)]
=a²-(2b-3c)²
=a²-4b²+12bc-9c²
2.a^3（x-2）+a(2-x)
=a^3(x-2)-a(x-2)
=(x-2)(a^3-a)
=a(x-2)(a^2-1)
=a(x-2)(a+1)(a-1)
3.（1）{3x-2y=8①
{2y+3z=1②
{x+5z=7③
由3得：x=7-5z 此为方程⑤
把5带入1：原方程等于3（7-5z）-2y=8
21-15z-2y=8 此为方程④
4加上2：21-12z=9
z=1
则x=2,y= -1
（2）由远方程得：{x-3y=1①
{2x+y-15=1,②
由1得：x=3y+1 此为方程③
把3代入2：6y+y+2=16
7y=14
y=2
则x=7
4.(1)20a^2bx-45bxy^2
=5bx(4a^2-9b^2)
=5bx(2a+3b)(2a-3b)
(2)(a-3)^2+(3-a)
=（a-3)^2-(a-3)
=（a-3)（a-4)
(3)2a(x^2+1)^2-2ax^2
=2a（(（x^2+1）^2)-x^2)
=2a(x^2+x+1)(x^2-x+1)

七年级奥数题100道（十）：

1
0.25^2007*4^2008-8^100*(1/2)^300
=(1/4)^2007*4^2007*4-2^(3*100)/2^300
=4-1
=3
2.
3^n+4+m
你肯定忘记加小括号了

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