实数的运算法则

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实数的运算法则(共10篇)

实数的运算法则（一）:

实数的运算法则

1、加法法则：
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
可使用①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变．即：
②加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变．即：
2、减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)
3、乘法法则：
（1）两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘.即

（2）n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0；若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正；当负因数为奇数个时,积为负.
（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变．即： ．
②乘法结合律 ：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变．即： .③分配律 ： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加．即： ．
4、除法法则：
（1）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.即
（3）0除以任何数都等于0,0不能做被除数.
5、乘方：　 所表示的意义是n个a相乘,即
正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数．
乘方与开方互为逆运算.
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算.无论何种运算,都要注意先定符号后运算.

实数的运算法则（二）:

实数的运算基本规则
怎么算?要+ — * / 都有啊

1、加法法则：互为相反数的两个数相加,和为0；同号相加,取相同的符号,然后把它们的绝对值相加；异号相加,取绝对值较大的符号,然后用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与0相加,和仍然是该数.
2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
3、乘法法则：同号相乘得正（如果有偶数个负数为因数,则积为正数）,异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数,则积为负数）；任何数与0相乘,积为0.
4、除法法则：除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数.
5、混合运算：先算幂,再乘除,后加减；如果有括号,要先算括号里面的.混合运算遵循交换律、结合律.

实数的运算法则（三）:

对正实数 定义运算法则 ，若 ，则 的值是____________.

对正实数 定义运算法则 ，若 ，则 的值是____________.

根据新定义，将方程3*x=10转化，再解无理方程． 根据新定义，方程3*x=10转化为 +6+x=10， 移项，整理得x-4=- ， 两边平方，得（x-4） 2 =3x， 即x 2 -11x+16=0， 解得x= ． 经检验x= 符合题意． 故答案为： ． 解无理方程时，最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．

实数的运算法则（四）:

虚数和实数是一样的计算法则?

大概差不多.就是当偶数个i相乘时为正号
奇数个i相乘时为负号.
虚数和虚数运算,实数和实数运算,不能交叉运算

实数的运算法则（五）:

在实数的原有运算法则中
在实数的原有运算法则中,我们补充新的运算法则“*”,如下：当a＞＝b时,a*b＝b的平方；当a＜b时,a*b＝a,则当x＝2时,（1*x）乘以x-（3*x）=?

当x＝2时,
因为12,所以3*x=3*2=2^2=4,
x-（3*x）=2-4=-2
故（1*x）*[ x-（3*x）]=1*(-2)=(-2)^2=4【实数的运算法则】

实数的运算法则（六）:

在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时,a⊕b=b的三次方；当＜b时,
⊕b=a．则当x=2时,（4⊕x）÷（x⊕3）的值为多少?
请详讲,特别不明白为什么从除法变成减法

当 x=2 时,
因为 4 >2,所以 4♁x = 4♁2 = 2³
因为 2

实数的运算法则（七）:

向量的运算法则【实数的运算法则】

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.
向量的加法OB+OA=OC.
a+b=(x+x",y+y").
a+0=0+a=a.
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0
向量的减法
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被
向量的减法减”
a=(x,y)b=(x",y") 则a-b=(x-x",y-y").
3、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
当λ＞0时,λa与a同方向；
向量的数乘
当λ＜0时,λa与a反方向；
向量的数乘当λ=0时,λa=0,方向任意.
当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0.
注：按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0.
实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩.
当∣λ∣＞1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；
当∣λ∣＜1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍.
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ.
4、向量的数量积
定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量,记作a·b.若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉；若a、b共线,则a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y".向量的数量积的运算律
a·b=b·a（交换律）；
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）；
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|）
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.
2、向量的数量积不满足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
5、向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量,记作a×b（这里并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”）.若a、b不共线,则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b=0.
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积.
a×a=0.
a垂直b〈=〉a×b=|a||b|.
向量的向量积运算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
a×（b+c）=a×b+a×c.
注：向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的.

实数的运算法则（八）:

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b=a；
当a＜b时，a⊕b=b²．
则函数f(x)=(1⊕x)⋅x-(2⊕x)lnx (x∈(0，2])

∵x∈（0，2]，∴2≥x，故2⊕x=2，
当x∈（0，1]时，1≥x，1⊕x=1；当x∈（1，2]时，1＜x，1⊕x=x²
故f（x）=（1⊕x）⋅x-（2⊕x）lnx（x∈（0，2]）=

x-2lnx     x∈(0，1] x3-2lnx     x∈(1，2]

设函数p（x）=x-2lnx，x∈（0，1]，q（x）=x³-2lnx，x∈（1，2]
由p′（x）=1-

2

x

＜0可得p（x）=x-2lnx，x∈（0，1]，单调递减，故f（1）=1为最小值，无最大值；
同理，q′（x）=3x2-

2

x

＞0可得 q（x）=x³-2lnx，x∈（1，2]单调递增，
故g（2）=8-2ln2为最大值，无最小值，而且8-2ln2＞1．
综上可得，f（x）在（0，2]上无最大值，有最小值1
故选D．

实数的运算法则（九）:

集合和数集
看了很多关于超越数的东西,都是说超越数不满足实数的运算法则但又是实数.于是就有了下面的问题：
设集合U是实数集,集合U"是超越数集,则U"是U的子集.
定义在U中的四则运算关系偏序R,所以R可以诱导出U"的运算关系偏序R"(xR"y)当且仅当x,y在U中有R的关系即(x R y/x,y∈U)
就有一个问题的既然xR"Y必须xRy,那为什么超越数运算法则不同于实数.
是我的推论中有错误还是什么?

应该是这样的
全体复数分为两类:代数数与超越数
所以,超越数不是实数的子集
我也是看了你的问题,去查了书才知道的

实数的运算法则（十）:

是几道数学题十万火急
1、在实数的原有运算法则中,我们补充新的运算法则“*”如下：
当a>或=b时,a*b=b的2次方；当a

n²－1

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