三名工程

【www.zhuodaoren.com--记者节】

三名工程(共10篇)

三名工程（一）：

完成一项工程，3名工人需要工作12天，假设每人的工作效率相同，照这样计算，1名工人需要（）天完成这项工程。

4天

三名工程（二）：

三名工人完成一项工程得到报酬480元，按劳分配，甲应分到乙、丙总和的

1

2

【三名工程】

480×

1

1+2

=160（元）
480×

1

1+3

=120（元）
480-160-120=200（元）
答：甲分得160元，乙分得120元，丙分得200元．

三名工程（三）：

蜀山实验学校为进一步改善学校办学条件，多方筹集资金，现准备用一周时间对学校36间相同的教室墙面进行粉刷．某施工队承接这项工程，队中有3名师傅和5名徒弟，若第一天3名师傅去粉刷8个教室，结果其中有40m²墙面未来得及刷；第二天5名徒弟共粉刷了9个教室的墙面．已知每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面．
（1）求每个教室需要粉刷的墙面面积．
（2）若剩下的工程由一名师傅带一名徒弟去，能否按时完成？

设每个教室需要粉刷的墙的面积为xm²，一名徒弟一天可刷ym²，则一名师傅每天可刷（y+30）m²，
由题意得：

8x−40＝3(y+30) 9x＝5y

，
解得：

x＝50 y＝90

，
答：每间教室需要粉刷的面积为50m²．
（2）由（1）可知一名师傅每天可刷120m²，
剩下的工程需要：[（36-8-9）×50+40]÷（120+90）=990÷210=4

5

7

（天），
∵4

5

7

＜7-2，
∴能按时完成．

三名工程（四）：

高中数学概率问题,数学帝进
某核放射检测中心,甲工作室有1名高级工程师和3名工程师,乙工作室有2名高级工程师和3名工程师.随机从甲中选2人,从乙中选一人,1.求选出的3人均为工程师的概率.2、求3人中,至少一名高级工程师的概率.详细过程!

1.甲：共有六种选法 都为工程师的概率是1/2 乙：共有五种选法 都为工程师的概率为3/5
1/2*3/5=3/10
2.1-3/10=7/10

三名工程（五）：

甲工作室有1名高级工程师A₁和3名工程师B₁，B₂，B₃，乙工作室有2名高级工程师A₂，A₃和1名工程师B₄，现要从甲工作室中选出2人，从乙工作室中选出1人支援外地建设．
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的选法？请列出所有可能的选法；
（Ⅱ）求选出的3人均是工程师的概率：
（Ⅲ）求选出的3人中至少有1名高级工程师的概率．

（I）要从甲工作室中选出2人，从乙工作室中选出1人，共有

C

24

•

C

13

=18种不同的选法，分别为：
（A₁，B₁，A₂），（A₁，B₁，A₃），（A₁，B₁，B₄），（A₁，B₂，A₂），（A₁，B₂，A₃），（A₁，B₂，B₄），
（A₁，B₃，A₂），（A₁，B₃，A₃），（A₁，B₃，B₄），（B₁，B₂，A₂），（B₁，B₂，A₃），（B₁，B₂，B₄），
（B₁，B₃，A₂），（B₁，B₃，A₃），（B₁，B₃，B₄），（B₂，B₃，A₂），（B₂，B₃，A₃），（B₂，B₃，B₄），
（II）其中选出的3人均是工程师选法，共有

C

23

•

C

11

=3种，分别为：
（B₁，B₂，B₄），（B₁，B₃，B₄），（B₂，B₃，B₄），
故选出的3人均是工程师的概率P=

3

18

=

1

6

，
（III）选出的3人中至少有1名高级工程师和选出的3人均是工程师互为对立事件，
故选出的3人中至少有1名高级工程师的概率P=1-

1

6

=

5

6

．

三名工程（六）：

（2009•湖南）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的

1

2

（I）3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
设一次选择基础设施工程、民生工程和产业建设工程依次为事件A、B、C．
则P(A)=

1

2

，P(B)=

1

3

，P(C)=

1

6

，
他们选择的项目所属类别互不相同的概率是：

A

33

•P(A)•P(B)•P(C)=6×

1

2

×

1

3

×

1

6

=

1

6

（II）由题意知X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，
X的取值为：0，1，2，3．
P（X=0）=(

1

3

)3+

C

23

×(

1

3

)2×

1

6

+

C

13

×

1

3

×(

1

6

)2+(

1

6

)3=

1

8

；
P(X=1)=

C

13

×

1

2

×[(

1

3

)2+

C

12

×

1

3

×

1

6

+(

1

6

)2]=

3

8

；
P(X=2)=

C

23

×(

1

2

)2×(

1

3

+

1

6

)=

3

8

；
P(X=3)=(

1

2

)3=

1

8

．
∴X的分布列为：

∴EX=0×

1

8

+1×

3

8

+2×

3

8

+3×

1

8

=<

三名工程（七）：

1.育峰小学六年级上学期男生人数占总人数的55%,这学期开学初转走3名男生,又转来3名女生,这时女生人数占总人数的48%.育峰小学现在又男生多少人?
2.修同一条路,甲工程队单独完成需要20天,乙工程队单独完成需要30天,丙工程队单独完成需要16天,由于另有任务,只能由两个工程队合修且在10天以内完成,你认为应该由哪两个工程队合修?几天可以完成?

第一题：将全班人数看成单位“1”.先求单位“1”,再求部分量.
3÷【55%-（1-48%）】×（1-48%）=52（人）
第二题：
甲的效率1/20
乙的效率1/30
丙的效率1/16
甲和丙的效率快一些,由甲和丙和修.
1÷(1/20+1/16)=80/9(天）

三名工程（八）：

某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成;如果减少3名工人,那么要推迟6天...
某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成;如果减少3名工人,那么要推迟6天完成,问小组原有多少人?规定完成的工程的时间是多少?

假设小组原有x人,y天完成 (x,y都大于0)
xy=(x+2)(y-2)=(x-3)(y+6)
xy=xy-2x+2y-4=xy+6x-3y-18
-2x+2y=4 ,6x-3y=18
解方程得：x=8,y=10
小组原有8人,规定完成的工程的时间是10天

三名工程（九）：

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2．现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件Ai，Bi，Cii=1，2，3．由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立，C1，C2，C3相互独立，且P（Ai）=12，P（Bi）=13，p（Ci）=16（1...

三名工程（十）：

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的

1

2

记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件A_i，B_i，C_i，i=1，2，3，
由题意知A₁，A₂，A₃相互独立，B₁，B₂，B₃相互独立，C₁，C₂，C₃相互独立，
A_i，B_j，C_k（i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同）相互独立，
且P（A_i）=

1

2

，P（B_i）=

1

3

，P（C_i）=

1

6

．
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率
P=3×2×P（A₁B₂C₃）=6P（A₁）P（B₂）P（C₃）=6×

1

2

×

1

3

×

1

6

=

1

6

．
（2）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率
P=1-P（

B1

B2

B3

）
=1-P（

B1

）P（

B2

）P（

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