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壳单元和实体单元如何匹配(一)
abaqus实体单元和壳单元
1．实体单元
实体单元可在其任何表面与其他单元连接起来。
C3D:三维单元
CAX:无扭曲轴对称单元，模拟3600的环，用于分析受轴对称载荷作用，具有轴对称几何形状的结构；
CPE:平面应变单元，假定离面应变ε33为零，用力模拟厚结构；【壳单元和实体单元如何匹配】
CPS:平面应力单元，假定离面应力σ33为零，用力模拟薄结构；
广义平面应变单元包括附加的推广：离面应变可以随着模型平面内的位置线性变化。这种数学描述特别适合于厚截面的热应力分析。
可以扭曲的轴对称单元：用来模拟初始时为轴对称的几何形状，且能沿对称轴发生扭曲。这些单元对于模拟圆柱形结构，例如轴对称橡胶套管的扭转很有用。
反对称单元的轴对称单元：用来模拟初始为轴对称几何形状的反对称变形。适合于模拟像承受剪切载荷作用的轴对称橡胶支座一类的问题。
如果不需要模拟非常大的应变或进行一个复杂的，改变接触条件的问题，则应采用二次减缩积分单元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）【壳单元和实体单元如何匹配】
如果存在应力集中，则应在局部采用二次完全积分单元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20等）。 对含有非常大的网格扭曲模拟（大应变分析），采用细网格划分的线性减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）
对接触问题采用线性减缩积分单元或非协调元（CAX4I,CPE4I,CPS4I,
C3D8I）的细网格划分。
如果在模型中采用非协调元应使网格扭曲减至最小。【壳单元和实体单元如何匹配】
三维情况应尽可能采用块状单元（六面体）。当几何形状复杂时，完全采用块体单元构造网格会很困难，因此可能有必要采用稧形和四面体单元，但尽量少用，并远离需要精确求解的区域。
一些前处理程序包括网格划分方法，它们可用四面体单元构造任意形状的网格。只要采用二次四面体单元（C3D10），其结果对小位移问题应该是合理的。
小结：
在实体单元中所用的数学公式和积分阶数对分析的精度和花费有显著的影响；
使用完全积分单元，尤其是一阶（线性）单元，容易形成自锁现象，正常情况不用； 一阶减缩积分单元容易出现沙漏现象；充分的单元细化可减小这种问题；
在分析中如有弯曲位移，且采用一阶减缩积分单元时，应在厚度方向至少用4个单元； 沙漏现象在二阶减缩积分单元中较少见，一般问题应考虑应用这些单元；
非协调单元的精度依赖于单元扭曲的量值；
结果的数值精度依赖于所用的网格，应进行网格细化研究以确保该网格对问题提供了唯一的解答。但是应记住使用一个收敛网格不能保证计算结果与问题的实际行为相匹配：它还依赖于模型其他方面的近似化和理想化程度；
通常只在想要得到精确结果的区域细划网格；
ABAQUS具有一些先进特点如子模型，它可以帮助对复杂模拟得到有用的结果。
2．壳单元
可以模拟有一维尺寸（厚度）远小于另外两维尺寸，且垂直于厚度方向的应力可以忽略结构。 一般壳单元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。对于薄壳和厚壳问题的应用均有效，且考虑了有限薄膜应变；
薄壳单元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。强化了基尔霍夫条件，即：垂直于壳中截面的平面保持垂直于中截面；
厚壳单元：S8R,S8RT。二阶四边形单元，在小应变和载荷使计算结果沿壳的跨度方向上平缓变化的情况下，比普通单元产生的结果更精确；
对于给定的应用，判断是属于薄壳还是厚壳问题，一般：如果单一材料制造的各向同性壳体的厚度和跨度之比在1/20－1/10之间，认为是厚壳问题；如果比值小于1/30，则认为是薄壳问题；若介于1/30－1/20之间，则不能明确划分。由于横向剪切柔度在复合材料层合壳结构中作用显著，故比值（厚跨比）将远小于“薄”壳理论中采用的比值。具有高柔韧中间层的复合材料（“三明治”复合材料）有很低的横向剪切刚度并且几乎总是被用来模拟“厚”壳；
横向剪切力和剪切应变存在于普通壳单元和厚壳单元中。对于三维单元，提供了可估计的横向剪切应力。计算这些应力时忽略了弯曲和扭转变形的耦合作用，并假定材料性质和弯曲力矩的空间梯度很小；
壳单元可以使用每个单元的局部材料方向，各项异型材料的数据，如纤维增强复合材料，以及单元输出变量，如应力和应变，都按局部材料方向而定义。在大位移分析中，壳单元上的局部材料轴随着材料各积分点上的平均运动而转动；
线性、有限薄膜应变、四边形壳单元（S4R）是较完备的而且适合于普通范围的应用； 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元（S3R）可作为通用的壳单元来应用。由于在单元内部近似为应变场，精细的网格划分可用于求解弯曲变形和高应变梯度；
考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，将采用“厚”壳单元（S4R,S3R,S8R） 四边形或三角形的二次壳单元，用于一般的小变形薄壳是很有效的。它们对剪力自锁和薄膜锁死是不敏感的；
在接触模拟中不用选用二阶三角形壳单元（STRI65），要采用9节点的四边形壳单元（S9R5）; 对于仅经历几何线性行为的非常大的模型，线性、薄壳单元（S4R5）一般将比通用壳单元花费更少；
壳单元和实体单元如何匹配(二)
ANSYS中壳与实体单元连接技术应用
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ANSYS中壳与实体单元连接技术应用 作者：马云飞
来源：《价值工程》2013年第14期
摘要： 在ANSYS有限元分析中经常会同时使用实体单元与壳单元以满足对结构不同部位的分析要求，这就存在壳与实体单元连接时自由度不匹配的问题。本文通过一个悬臂梁模型，采用几种不同的连接方法进行计算和分析比较，得到了相应结论并给出了几种连接方法的使用建议。
Abstract： Solid and shell elements are often used simultaneously in ANSYS to meet the
analysis requirements of different structure parts. An issue will rise in the connection that the degree of freedom of shell element doesn't match that of solid element. A cantilever beam is used to
demonstrate several connection methods available to solve this problem and the analysis results are compared. In the end， some proposals about these methods are put forward.
关键词： ANSYS；壳实体连接；MPC
Key words： ANSYS；Shell-Solid Connection；MPC
中图分类号：TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）14-0110-02 0 引言
ANSYS作为通用有限元程序在结构分析中被广泛应用。实际分析中经常遇到实体单元与壳单元连接的问题，这是由于实体单元只有3个平动自由度，而壳单元有3个平动与3个转动自由度，当壳与实体共节点连接时，壳单元中转动自由度无法传递给实体单元，导致分析结果不准确甚至错误。
本文介绍了解决这一问题的常用方法，并以悬臂梁在自重下的应力与变形作为基准，对几种方法进行比较并给出使用建议。
1 分析方法及计算结果
1.1 模型简介及理论解 悬臂梁尺寸为0.4m×0.4m×4m，轴向为X向，在X=0m处约束。材料为各向同性线弹性材料，弹性模量E取3.0E+10 N/m2，密度ρ取2500kg/m3，泊松比μ取0.2，重力加速度取9.8m/s2。为了消除有限元模型中约束条件以及不同壳与实体连接方法的影响，取X=4m处竖向挠度和X=1m处截面最大正应力进行比较。
根据力学理论，考虑弯曲与剪切变形的梁端挠度公式[1]：
壳单元和实体单元如何匹配(三)
ANSYS中壳与实体单元连接技术应用
摘要： 在ANSYS有限元分析中经常会同时使用实体单元与壳单元以满足对结构不同部位的分析要求，这就存在壳与实体单元连接时自由度不匹配的问题。本文通过一个悬臂梁模型，采用几种不同的连接方法进行计算和分析比较，得到了相应结论并给出了几种连接方法的使用建议。 Abstract： Solid and shell elements are often used simultaneously in ANSYS to meet the analysis requirements of different structure parts. An issue will rise in the connection that the degree of freedom of shell element doesn't match that of solid element. A cantilever beam is used to demonstrate several connection methods available to solve this problem and the analysis results are compared. In the end， some proposals about these methods are put forward.
关键词： ANSYS；壳实体连接；MPC
Key words： ANSYS；Shell-Solid Connection；MPC
中图分类号：TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）14-0110-02
0 引言
ANSYS作为通用有限元程序在结构分析中被广泛应用。实际分析中经常遇到实体单元与壳单元连接的问题，这是由于实体单元只有3个平动自由度，而壳单元有3个平动与3个转动自由度，当壳与实体共节点连接时，壳单元中转动自由度无法传递给实体单元，导致分析结果不准确甚至错误。
本文介绍了解决这一问题的常用方法，并以悬臂梁在自重下的应力与变形作为基准，对几种方法进行比较并给出使用建议。
1 分析方法及计算结果
1.1 模型简介及理论解 悬臂梁尺寸为0.4m×0.4m×4m，轴向为X向，在X=0m处约束。材料为各向同性线弹性材料，弹性模量E取3.0E+10 N/m2，密度ρ取2500kg/m3，泊松比μ取0.2，重力加速度取9.8m/s2。为了消除有限元模型中约束条件以及不同壳与实体连接方法的影响，取X=4m处竖向挠度和X=1m处截面最大正应力进行比较。
根据力学理论，考虑弯曲与剪切变形的梁端挠度公式[1]：
δ=■=■=0.001960+0.000018816=0.00197882m
X=1m处截面的最大正应力为σ=0.165E+7N/m2
1.2 刚性梁连接方法 壳与实体可通过刚性梁进行连接。悬臂梁在X=0m至X=2m范围内采用Solid185实体单元模拟，在X=2m至X=4m范围内采用Shell181壳单元模拟，两者之间采用三维梁单元beam4连接。Beam4材料弹性模量E放大为3.0E+20N/m2，密度10kg/m3。因此Beam4的抗弯与抗剪刚度都很大，变形和质量可以忽略。由于Beam4与壳单元的每个节点都有6个自由度，因而可以传递转动自由度，通过刚性梁的刚体转动又可将壳节点的转动转化为实体单元节点的平动。模型如图1所示，壳单元与实体单元的尺寸均为0.1m，图中粗线为刚性梁。本例中梁端挠度0.001988m，截面最大正应力0.160E+7N/m2，与理论解的误差分别是0.46%和-3%。
1.3 虚拟壳单元 悬臂梁模型同上，但在壳与实体单元之间增加一层覆盖于实体单元表面的虚拟壳单元。虚拟壳单元与实体单元节点重合，同时又与结构壳单元共结点。虚拟壳单元仍采用Shell181模拟，但材料属性与刚性梁属性相同。
本例中梁端挠度0.001966m，选取截面最大正应力0.160E+7N/m2，与理论解的误差分别是-0.65%和-3%。
1.4 采用MPC算法的接触单元 采用CONTA175和TARGE170单元，通过设定CONTA175单元的keyopt（2）值指定采用MPC算法[2]。建模时先在实体单元表面建立TARGE170单元，再在壳单元连接一侧建立CONTA175。ANSYS根据参数设定自动在壳节点与实体节点建立约束关系，具体的参数设置可参考文献[2]。
本例中梁端挠度0.001969m，选取截面最大正应力0.160E+7N/m2，与理论解的误差分别是-0.50%和-3%。
1.5 改变网格形状的接触单元 由于采用接触单元和MPC算法并不人工设置连接节点，而是由程序根据参数设定自动建立约束关系进行壳与实体组装。为了考察实体单元的形状与节点分布的影响，本例中通过对壳单元连接面的自由划分来验证其影响。单元尺寸为0.1m，接触单元的设置同1.4节，有限元模型如图2所示。本例中梁端挠度为0.00191m，所选截面最大正应力0.159E+7N/m2。与理论解误差为-3.5%和-3.6%。
同时为了考察单元尺寸的影响，将所有单元的尺寸修改为0.05m，连接形式不变进行计算。结果梁端部挠度为0.001956m，选取截面的最大正应力为0.163E+7N/m2，与理论解误差分别为
-1.15%和-1.2%。
2 分析结果比较
将几种不同连接方法的模型计算结果列于表1。
由表1可知，当采用相同的单元尺寸时，刚性梁、虚拟壳及规则网格的接触单元三种方法中，采用刚性梁的方法拥有最低的挠度误差，但在应力计算结果上则误差都在3%左右。而刚性梁连接方法在梁与实体连接处出现应力集中现象，影响连接处的局部计算结果。当采用自由划分网格接触单元方法时，挠度与应力相比理论解的误差都明显增大，但当进一步细分网格时，误差则相应的减小。
3 结论及建议
对于壳与实体连接的数量较少且网格划分规整时，采用刚性梁方法或者虚拟壳方法操作简便，计算结果能够满足要求，但是当需要考察连接部位的结果时不宜使用刚性梁连接。当连接数较多时或连接部位网格划分不规整时，采用接触单元进行壳与实体的装配则更简单快捷，但在使用中应注意该方法对单元网格的形状敏感，网格划分不规整时应减小网格的尺寸，并正确设置单元参数才能得到较为合理的计算结果。
参考文献：
[1]龙驭球，包世华.结构力学教程[M].北京：高等教育出版社，2000.
[2]张会杰，祝兵，高飞.ANSYS多点约束技术的应用[J].甘肃科技，2007，23（2）.
[3]蔡洪能，王雅生，闵行.有限元分析中体元和壳元的连接[J].西安交通大学学报.1999（09）.
本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shenghuo295487/
推荐访问:壳和实体的耦合