2015年中考浙江温州数学最后一题

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【一】:2015浙江温州中考数学试卷及答案

【二】:2015年浙江省温州市中考数学试卷解析

2015年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2015•温州）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（ ）

2．（4分）（2015•温州）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

3．（4分）（2015•温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）

5．（4分）（2015•温州）如图，在△ABC

中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）

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6．（4分）（2015•温州）若关于x的一元二次方程4x﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的

7．（4分）（2015•温州）不等式组

的解是（ ）

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8．（4分）（2015•温州）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则

k的值是（ ）

9．（4分）（2015•温州）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（

）

10．（4分）（2015•温州）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FC，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（ ）

的中点分别是M，N，P，

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）（2015•温州）分解因式：a﹣2a+1= ． 12．（5分）（2015•温州）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ． 13．（5分）（2015

•温州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为．

14．（5分）（2015•温州）方程

的根为

．

2

15．（5分）（2015•温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 m．

2

16．（5分）（2015•温州）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中

2

，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面

积之和为54cm，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm．

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三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（10分）（2015•温州）（1）计算：2015+

（2）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1） 18．（8分）（2015•温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD． （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

19．（8分）（2015•温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 20．（8分）（2015•温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6

（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积． （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

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21．（10分）（2015•温州）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF=135°． （1）求证：DF∥AB； （2）若OC=CE，

BF=，求DE的长．

22．（10分）（2015•温州）某农业观光园计划将一块面积为900m的圆圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m）． （1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？

（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．

23．（12分）（2015•温州）如图，抛物线y=﹣x+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF． （1）求点A，M的坐标．

（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？ （3）当BD=1时 ①求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上． ②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=．www.fz173.com_2015年中考浙江温州数学最后一题。

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【三】:2015年浙江省温州市中考数学试卷(word解析版)

2015年浙江省温州市中考数学试卷解析

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

江苏泰州鸣午数学工作室 编辑

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. （2015年浙江温州4分）给出四个数0，3，

A. 0 B. 【答案】D．

【考点】实数的大小比较.

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小, 因此，

1

，1，其中最小的是【 】 2

3 C.

1

D. 1 2

1<0<

1

，故选D． 2

2. （2015年浙江温州4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是【 】

A.

【答案】A．

【考点】简单组合体的三视图．

B.

C.

D.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得，主视图是长方形的中间有个看不到小长方形，故选A． 3. （2015年浙江温州4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示. 若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有[【 】【来源：21·世纪·教育·网】

A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人【出处：21教育名师】

【答案】C．

【考点】扇形统计图；频数、频率和总量的关系. 【分析】∵参加人数最少的小组有25人，占25%，

∴参加体育兴趣小组的总人数为2525%100人.

∴参加人数最多的小组有100125%35%10040%40人. 故选C．

4. （2015年浙江温州4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是【 】 ．．．

A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 【答案】A．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，

A、∵等边三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴等边三角形不是中心对称图形； B、∵正方形旋转180°后能与原图形重合，∴正方形是中心对称图形； C、∵正六边形旋转180°后不能与原图形重合，正六边形是中心对称图形； D、∵圆旋转180°后能与原图形重合，∴圆是中心对称图形． 故选A．

5. （2015年浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是【 】

A.

3434

B. C. D. 4355

【答案】D．

【考点】锐角三角函数定义；勾股定理.

【分析】∵在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，

∴根据勾股定理，得AC=4. ∴cosA

AC4

. AB5

故选D．

6.（2015年浙江温州4分）若关于x的一元二次方程4x4xc0有两个相等实数根，则c的值是【 】

A. 1 B. 1 C. 4 D. 4 【答案】B．

【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次方程.

【分析】∵关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等实数根，

∴444c0c1. 故选B．

7. （2015年浙江温州4分）不等式组

2

2

x12

的解是【 】

x12

A. x1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 1<x≤3 【答案】D．

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，21*cnjy*com

x12x1

1<x3. 

x12x3

故选D．

8. （2015年浙江温州4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限. 若反比例函数y

k

的图象经过点B，则k的值是【 】2·1·c·n·j·y

x

A. 1 B. 2 C. 【答案】C.

3 D. 23

【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；等边三角形的性质；勾股定理. 【分析】如答图，过点B作BD⊥x于点D，

∵点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形， ∴OB=OA=2，OD=1.∴由勾股定理得，

∵点B在第一象限，∴点B

的坐标是1,∵反比例函数y故选C.

9. （2015年浙江温州4分）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE. 设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是【 】2-1-c-n-j-y

kk

的图象经过点B

kx1

A. y【答案】B.

【考点】由实际问题列函数关系式；角平分线的性质；等腰直角三角形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；菱的性质.

【分析】∵ON是Rt∠AOB的平分线，DE⊥OC，∴△ODE是等腰直角三角形.

∵OC=x，∴DE=2x.

∵∠DFE=120°，∵∠EDF=30°. ∴

CF=

32

x B. yx2 C. y2x2 D. yx2 2



12x

. x.∴S△DEF

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