2016黑龙江高考理科数学试卷

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【一】:2016年黑龙江省高考理科数学第一次模拟考试试题及答案

2016年黑龙江省高考理科数学 第一次模拟考试试题及答案

(满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{x|0<x<6}，集合B＝{x|x2－3x－4≤0}，则A∩(∁RB)＝

A．(0,4] B．(-1,0) C．(-1,6) D．(-1,0)∪(0,4] 12．若a1bi（a、b是实数，i是虚数单位），则复数zabi的共轭复数i

等于

A．1i B．1i C．1i D．1+ i

3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

A

．2 B

．4 C

．2 D．5

4．某程序框图如右图所示，该程序运行后输

出的S的值为

1A．2 B．－ 2

1C．－3 D． 3

5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两

个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若a∥b，a∥α，则b∥α

B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β

C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α

D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

1

【二】:【2016高考数学全真模拟】黑龙江省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学(理)试卷(含答案)

黑龙江省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学

理科数学学科试题

考试时间120分钟 总分150分

一、选择题(本题共12题，每小题5分，满分60分)

1.已知全集U=R,A{y|y21}，B{x|lnx0}，则(CA)B( )

U

x

1

x1} C.{x|x1} D.{x|0x1} 2

3

2.已知sin()，则cos(2)=（ ）

25

7979

A． B． C． D．

25252525

A． B.{x|

3. 设a∈R，则a1是直线l1:ax2y10与直线l2（:a1)xay40垂直的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

x2y2

4．如果椭圆1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )

369

A．x2y0 B．x2y40 C．2x3y140 D．x2y80

5. 将函数ysin2x





图象向右平移m（m0）个单位，得到函数yfx的图象，若6



yfx在区间,上单调递增，则m的最小值为（ ）

63

A．

 B． C． D． 34612

6．过P(2,0)的直线l被圆(x2)2(y3)29截得的线段长为2时，直线l的斜率为（ ） A

．

．C．1 D

．312，sin()，则sin2（ ） 513

161656561656 A.  B. C. 或 D. 或

656565656565

7 . 若，均是锐角，且，已知cos()

x2y2

8．设椭圆C：221 （a>b>0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，

ab

B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（ ） A.

322 B. C. D. 4343

9. 函数f(x)Asin(x)B的一部分图象如图，则f(x)的解析式和

Sf(0)f(1)f(2)f(2011)的值分别是（ ）

1

sin2x1 ， S2011 21www.fz173.com_2016黑龙江高考理科数学试卷。

B．f(x)sinx1 ， S2012

221

C．f(x)sinx1 ， S2012

241

D．f(x)sinx1 ， S2011

22

A．f(x)

y

3

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1

12

24

cb，若2

10. 已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c且acosC

a1,c2b1，则角B为（ ）

A.

 B. C. D. 46312

11. 若函数f(x)2sin(2x





)a1(aR)在区间0,上有两个零点x1,x2(x1x2)，则62

x1x2a的取值范围是（ ）

A．(



3

1,



2222

1) B．[,1) C．(1,1) D．[,1) 3333333

12．已知F1,F

2F2与双曲线的一条渐近线

平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）

2，

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分

)

22xy13．已知双曲线221(a0,b0)中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，ab

则其渐近线方程为_________________．

14. 如图，在△ABC中，AB3，AC2，BC4，点D在边BC上，BAD45°，则tanCAD的值为 ．

15．抛物线y24x的焦点为F，过点(0,3)的直线与抛物线交于A,B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF||BF|6，则点D的横坐标为____________．

A

D

C

16. 给出下列命题： ①函数y

1sin2x sinx

)1,则sin(2)sin0；③的值域是[,4]； ②若cos(

21-cosx

，则函

数

ABC中，若cosAcosBsinAsinB，则ABC为钝角三角形；④

若

的图像的一条对称轴方程为

⑤对于函数f(x)tan(2x

；



3

)，若f(x)f(x)，则xx必是的整数倍；

1212

其中正确的命题是 .（填上所有正确命题的序号） 三、解答题：（本题共6小题，满分70分）

17. (本小题10分)已知函数f(x)sinx(2cosxsinx)cos2x．

(Ⅰ)讨论函数f(x)在[0,]上的单调性；

( Ⅱ )设



4





2

，且f()sin2的值． 1

18．(本小题12分)已知抛物线y22px(p0)焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的

2

距离与其到准线的距离相等．

（1）求抛物线的方程； （2）设过点P的直线l与抛物线交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线l的方程． （6,0）

19. (本小题12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，其外接圆半径为6，

b4

24，sinAsinC

1cosB3（Ⅰ）求cosB；

（Ⅱ）求ABC的面积的最大值．

20. (本小题12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c

，已知csinAcosC. （Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c

sinCsin(BA)3sin2A，求ABC的面积.

3

21．(本小题12分)

ab0)的离心率为，且右焦点(c,0)(c0)到直线

2x的距离为3。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知点A(2,1)，过原点且斜率为k(k0)的直线l与椭圆交于两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)，求

APQ面积的最大值。

x2y2

22．(本小题12分)设椭圆221(ab0)的左右顶点分别为A(

2,0),B(2,0)，离心率

ab

e

P作PQx轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP||PC|． （1）求椭圆的方程；

（2）求动点C的轨迹E的方程；

（3）设直线AC（C点不同于A,B）与直线x2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

【三】:黑龙江省哈尔滨市第三中学2016年高三第一次高考模拟考试数学理试题

2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试

数学试卷（理工类）

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考

试时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签

字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案

无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．) 1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面

是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2. 已知m,nR，集合A2,log7m，集合Bm,n，若AB0，则mn A．1 B．2 C．4 D．8



3. 若a(1,2)，bm,1，若ab，则m

A．

11

B． C．2 D. 2 22

31

4. 已知P(B|A)= , P(A) =, 则P(AB) =

510

A．

1

2

B．

C．

D．

3

223350

数学试卷（理工类） 第1 页 共8页

5． 已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=

A．16 B．8

C．2 D．4

6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是

正视图

左视图

A． B． C． D. 7. 如果函数y2sin(2x)的图像关于点 A．

4

，0中心对称，那么||的最小值为 3



B． C． D． 6432

x2y2

8. 设点P为双曲线221(a0,b0)上一点，F1，F2分别是左右焦点，I是

ab

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