2016江苏数学高考试卷

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【一】:2016江苏数学高考试卷及答案

【二】:(精校版)2016年江苏数学高考试题文档版(有答案)

2016年江苏数学高考试题

数学Ⅰ试题

参考公式

圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高。 圆锥的体积公式：V圆锥

1

Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高。 3

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合A{1,2,3,6},B{x|2x3},则AB= 2.复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位，则z的实部是

x2y2

3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线1的焦距是_.

73

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 5.函数y

.

6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是

7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .

8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.

x2y2b

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆221(a＞b＞0)的右焦点，直线y与椭圆交于B，

2ab



C两点，且BFC90 ,则该椭圆的离心率是www.fz173.com_2016江苏数学高考试卷。

(第10题)

xa,1x0,

11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上，f(x)2其中aR.若

x,0x1,5www.fz173.com_2016江苏数学高考试卷。

59

f()f()，则f（5a）的值是22

x2y40



12. 已知实数x，y满足2xy20，则x2+y2的取值范围是 ▲ . 学科&网

3xy30



13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BCCA4，BFCF1，

则BECE的值是 ▲ .

14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.

二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 在△ABC中，AC=6，cosB=（1）求AB的长； （2）求cos(A-

π

)的值. 6

4π，C=. 54

16.(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，

AC11

A1B1.

求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

17.（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PA1BC11D1，下部分的形状是正四棱柱ABCDA1BC11D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高PO1的四倍. 学科&网 (1) 若AB6m,PO12m,则仓库的容积是多少？

(2) 若正四棱柱的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

18. （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:

x2y212x14y600

及其上一点A(2，4)

(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； (2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；学科&网 (3) 设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得

TATPTQ,

,求实数t的取值范围。

19. （本小题满分16分） 已知函数

f(x)axbx(a0,b0,a1,b1).

1

（1） 设a=2,b=2.

① 求方程

f(x)=2的根;

若对任意xR,不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值；②

1，函数gxfx2有且只有1个零点，求ab的值。 （2）若0a1,b＞

20.（本小题满分16分） 记

U1,2,…，100

.对数列

annN*

和

U

的子集T，若

T

,定义

ST0

;若

Tt1,t2,…，tk

，

定义

STat1at2…+atk.例如：T=1,3,66时，STa1a3+a66.现设annN*

是公比为3的等

比数列，且当(1) 求数列

T=2,4时，ST=30.学科&网

的通项公式；

an

(2) 对任意正整数

k1k100

，若

T1,2,…，k

，求证：

.

STak1；

（3）设CU,DU,SCSD,求证：SCSCD2SD

【三】:2016江苏高考数学试卷及答案

【四】:2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题

数学Ⅰ试题

参考公式

圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高。 圆锥的体积公式：V圆锥

1

Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高。 3

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合A{1,2,3,6},B{x|2x3},则AB=________▲________. 2.复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.

x2y2

3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线1的焦距是________▲________.

73

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y

.

6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ▲

.

7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .

8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a2=-3，S5=10，则a9的值是 ▲ .

2

9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ▲ .

x2y2b

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆221(a＞b＞0)的右焦点，直线y与椭圆交于B，

2ab

C两点，且BFC90 ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

1

(第10题)

xa,1x0,

11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上，f(x)2其中aR.若

x,0x1,5

59

f()f()，则f（5a）的值是.

22

x2y40

22

12. 已知实数x，y满足2xy20，则x+y的取值范围是 ▲ .

3xy30

BCCA4，BFCF1，ECE13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，则B

的值是 ▲

.

14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ▲ .

二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 在△ABC中，AC=6，cosB=（1）求AB的长； （2）求cos(A-

2

4π

，C=. 54

π

)的值. 6

16.(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DAAC1F，11

A1B1.

求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

17.（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PA1BC11D1，下部分的形状是正四棱柱ABCDA1BC11D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高PO1的四倍. 若AB6m,PO12m,则仓库的容积是多少？www.fz173.com_2016江苏数学高考试卷。

(1) 若正四棱柱的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

3

18. （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:

x2y212x14y600

及其上一点A(2，4)

(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； (2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程； (3) 设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得

TATPTQ,

,求实数t的取值范围。

4

19. （本小题满分16分） 已知函数

f(x)axbx(a0,b0,a1,b1).

1

（1） 设a=2,b=2.

① 求方程

f(x)=2的根;

若对任意xR,不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值；②

1，函数gxfx2有且只有1个零点，求ab的值。 （2）若0a1,b＞

20.（本小题满分16分）

记U1,2,…，100.对数列annN*和U的子集T，若T,定义ST0;若Tt1,t2,…，tk，

*

定义STat1at2…+atk.例如：T=1,3,66时，STa1a3+a66.现设annN是公比为3的等





比数列，且当T=2,4时，ST=30. 求数列an的通项公式； (1) 对任意正整数

k1k100

，若

T1,2,…，k

，求证：

.

STak1；

（3）设CU,DU,SCSD,求证：SCSCD2SD

5

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