2016高考数学全国卷3青海

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【一】:2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3

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试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项： 页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合S=SxP(x2)(x3)0,Txx0 ，则SIT=

(A) [2，3] (B)（- ，2]U [3,+） (C) [3,+） (D)（0，2]U [3,+） （2）若z=1+2i，则

4i

 zz1

(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i

uuv1uuuv1

（3

）已知向量BA(,

,BC), 则ABC=

2222

(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上

(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 （5）若tan

3

，则cos22sin2 4

644816(A) (B) (C) 1 (D)

252525

4

3

34

13

（6）已知a2，b4，c25，则

（A）bac （B）abc（C）bca（D）cab （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n

=

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

（8）在△ABC中，B=

（A

π1

，BC边上的高等于BC,则cosA= 43

（B

（C

）- （D

）- (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（A

）18（B

）54 （C）90 （D）81

(10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是 （A）4π （B）

9

2

（C）6π （D）

32

3

x2y2

（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：221(ab0)的左焦点，A，B分别为C

ab

的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A）

1

3

（B）

12

（C）

23

（D）

3 4

（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意

k2m，a1,a2,,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（A）18个

（B）16个

（C）14个

（D）12个

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）若x，y满足约束条件

则z=x+y的最大值为_____________.

（14

）函数

的图像可由函数的图像至少向右平移

_____________个单位长度得到。 （15）已知f(x)为偶函数，当

时，

，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）

处的切线方程是_______________。 （16）已知直线

l的垂线与x轴交于C，D两点，若

与圆

，则

交于A，B两点，过A，B分别做__________________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 已知数列（I）证明

的前n项和

，

，其中

是等比数列，并求其通项公式

（II）若

，求

（18）（本小题满分12分）

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明 （II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

（19）（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （I）证明MN∥平面PAB;

（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值

.

（20）（本小题满分12分）

已知抛物线C：y22x 的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.

（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程. （21）（本小题满分12分）

【二】:2016年高考全国3卷理科数学试题(含详细答案)

绝密★启封并使用完毕前

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合

Sx|(x2)(x3)0,Tx|x0

，则ST（ ）

(A) [2，3] (B)（- ，2]U [3,+） (C) [3,+） (D)（0， 2]U [3,+） 【答案】www.fz173.com_2016高考数学全国卷3青海。

D

考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．

4i



（2）若z12i，则zz1（ ）

(A)1 (B) -1 (C)i (D) i 【答案】C 【解析】

4i4i

i

试题分析：zz1(12i)(12i)1，故选C．

考点：1、复数的运算；2、共轭复数．

【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把i换成－1.复数除法可类比实

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2

数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．

uuv1uuuv1BA(BC)

2

，2 ，则ABC（ ） （3

）已知向量

(A)30 (B)45 (C)60 (D)120 【答案】

A

考点：向量夹角公式．

a·babcos

【思维拓展】（1）平面向量a与b的数量积为，其中是a与b的夹角，要|a注意夹角的定义和它的取值范围：0180；（2）

由向量的数量积的性质有

a·b

cosab

b＝0ab，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、，a·

垂直等有关的问题．

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低

气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C．下面叙述不正确的是（ ）

(A)各月的平均最低气温都在0C以上 (B)七月的平均温差比一月的平均温差大

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(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于20C的月份有5个 【答案】

D

考点：1、平均数；2、统计图．

【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B．

tan

（5）若

3

4 ，则cos22sin2（ ）

644816(A)25 (B) 25 (C) 1 (D)25

【答案】A 【解析】

tan

试题分析：由

33434

sin,cossin,cos

4，得55或55，所以

cos22sin2

1612644252525，故选A．

考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式．

【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．

（6）已知a2，b4，c25，则（ ）

（A）bac （B）abc （C）bca （D）cab 【答案】A 【解析】

试题分析：因为a244b，c2554a，所以bac，故选A． 考点：幂函数的图象与性质． 【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不

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43

23

25

13

23

23

43

25

13

同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决． （7）执行下图的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】

B

考点：程序框图． 【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．

π1B=BC

△ABCBC43（8）在中，，边上的高等于,则cosA=（ ） -- （A

） （B

） （C

） （D

）

【答案】C

【解析】

AD，

所以AC试题分析：设BC边上的高线为AD，则BC3

，

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