江西出版社高二数学寒假作业答案过程

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江西出版社高二数学寒假作业答案过程【一】:高二数学寒假作业及其全部答案

寒假作业《常用逻辑用语》单元练习1

一、选择题：

1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）

A．ab=0

B．a+b=0

C．a=b

D．a+b=0

2

2

二、填空题：

11．下列命题中_________为真命题． ①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”； ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；

④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。 12．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为___ _____．

13． 知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件．

14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的 条件． 15．所给命题：

①菱形的两条对角线互相平分的逆命题； ②x|x

2

2．“至多有三个”的否定为（ ） A．至少有三个 B．至少有四个

C．有三个 D．有四个

3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（ ）

A．金盒里 B．银盒里 C．铅盒里 D．在哪个盒子里不能确定

(a2)x2(a2)x40

2

4．不等式

对于xR恒成立，那么a的取值范围是（ ）

10,xR

A．(2,2) B．(2,2] C．(,2] D．(,2)

=

或

0

;

③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；

④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．

其中为真命题的序号为 ．

三、解答题：

16．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假． （1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数．

17．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.

（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除． （2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形．

18．给定两个命题,

P：对任意实数x都有ax

2

5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ） A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数

6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然 而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ） A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福 C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福 7．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）

A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假

8．条件p：x1，y1，条件q：xy2，xy1，则条件p是条件q的（ ）

A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件 D．即不充分也不必要条件

9．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（ ）

1

1

1

ax10恒成立；Q：关于x的方程xxa0有实数根；

2

A．－2＜x＜3 B．－2＜x＜0 C．－3＜x＜2 D．－1＜x＜6

如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

19．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么 （1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？

10．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）

A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真

D．原命题与逆命题均为假命题

C．原命题与逆命题均为真命题

1

20．设0<a, b, c<1，求证：（1－a）b，（1－b）c，（1－c）a不同时大于4．

21．求证：关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件 是a≥2且|b| ≤4.

寒假作业圆锥曲线单元练习2

一、选择题：（每题4分，共40分）

1．c0是方程 ax2y2c 表示椭圆或双曲线的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件

2．如果抛物线y 2

=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （ ） A．（1, 0）

B．（2, 0） C．（3, 0） D．（－1, 0）

3．直线y = x +1被椭圆x 2

+2y 2

=4所截得的弦的中点坐标是（ ） A．(

13

, -

23

) B．(-

23

,

13

) C.(

12

, -

13

) D．(-

113,2

)

4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ）

A．6m B． 26m

C．4.5m

D．9m

x

2

2

5. 已知椭圆49



y

5

1上的一点P到左焦点的距离是

3

，那么点P到椭圆的右准线的距离是

（ ）

A．2 B．6 C．7 D．

14

3

2

6．曲线

2

25＋

y

9=1与曲线

2

25k＋

y

2

9k

=1(k＜9 ）的

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相 D.焦距相等 2

7．已知椭圆

2

5

＋

y

m

＝1的离心率

5

,则m的值为

A．3 B. 253

或 3

C.

D. 3

8．已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（ ）

A．

112

B

2

C．

3

D

5

2

ny

2

1(mn0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是

A B C D 10.椭圆2

18．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已

25

＋

y

9

2

=1上一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，，则2ON

等于 （ ）

A. 3 B . 4 C. 8 D.16

二．填空题(每题4分，共16分) 11.

x

2

y

2

的取值范围是 ．

4t



t1

1表示双曲线，则实数t 12．双曲线4 x2－y2＋64＝0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的

距离等于 .

13．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则AB 等于 .

14. 设x,y∈R,在直角坐标平面内，2)，且

a（x,y+2）, b= (x,y－a＋b＝8，则点M（x , y）

的轨迹方程是 .

三．解答题

15．已知双曲线与椭圆x

2

y

2

49



24

1共焦点，且以y

43

x为渐近线，求双曲线方程．(10分)

17．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OP

⊥OQ，|PQ|=2

，求椭圆的方程．（12分）

知A在B的正东方、相距6千米，A、P两地的距离．(10分) P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求

寒假作业《导数及其应用》单元练习3

一、选择题

1. 一个物体的运动方程为S=1+t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬

9. 已知函数f(x)x3ax2x1在(,)上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）

A (,3][3,) B [3,3] 时速度是（ ）

A 7米/秒 B 6米/秒 C 5米/秒 D 8米/秒

2 若f(x)sincosx,则f'

()等于（ ）

A sin B cos C sin

cos D 2sin

3．曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（A (1,0) B (2,8) C (1,0)和(1,4) D (2,8)和(1,4) 4.函数f(x)2x2lnx的递增区间是（ ） A.(0,1

12 B.(

2,0)及(12

,) C.(1

112

,) D.(,

2

)及(0,2

)

5.f'(x)0(x(a,b))是可导函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 6. 函数y=x3

-3x2

-9x(-2<x<2)有（ ）

A 极大值5，极小值27 B 极大值5，极小值11 C 极大值5，无极小值 D 极小值27，无极大值 7.函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16

8.设函数fx的导函数为fx，且fxx22xf1，则f0等于 ( )

A、0 B、4 C、2 D、2

C (,3)(3,) D (3,3) 10.已知函数yf(x)的导函数y

f(x)

A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点

B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点

11．函数f(x)x3ax2bxa2在x1 B．(4,11) C．(3,3)或(4,11) D．不存在

12．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （C ）

A．①、②

B．①、③

C．③、④

D．①、④

二、填空题（本题共4个题，每题4分，共16分） 13.（1）(

sinxx

x

) （2）(elnx)

14. 已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y12

x2，则

f(1)f(1 ． 15.若直线yb与函数fx

13

3

x4x4的图象有3个交点，则b的取值范围16. 已知函数y1x3

x2

3

ax5在[1,)上总是单调函数，则a的取值范围 .

）

三、解答题

17．求下列直线的方程： （1）曲线

18、设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，

(1)试求a、b的值; (2)求出f（x）的单调区间.

19、某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式

为:p=24

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