2014年四川中考题

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【一】:2014年四川省成都市中考数学试卷及答案

成都市二O一四年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，

监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体

工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，

其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在－2，－1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）

(A)－2 (B)－1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ）

（A）290×10 （B）290×10 （C）2.90×10 （D）2.90×10 4．下列计算正确的是（ ）

8

9

10

11

（A）xxx （B）2x3x5x （C）(x2)3x5 （D）xxx 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

．．

6

3

2

23

(A) (B) (C) (D) 6．函数y

x5中自变量x的取值范围是（ ）

（A）x5 （B）x5 （C）x5 （D）x5 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°

8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分） 人 数

60 4

70 8

80 12

90 11

100 5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）

（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分

9．将二次函数yx2x3化为y(xh)k的形式，结果为（ ） （A）y(x1)4 （B）y(x1)2 （C）y(x1)4 （D）y(x1)2

10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（ ） （A）6cm （B）8cm （C）12cm （D）24cm

2

2

2

2

22

22

22

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．计算：2_______________.

12．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，

分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.

13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图像经过P2(x2,y2)两点，若1(xx,y1)，P

x1x2，则y1________y2.（填”>”，”<”或”=”）

14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点

D，连接AD，若∠A=25°，则∠C =__________度.

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算4sin30(2014)022 .

（2）解不等式组

①3x15 ,



2(x2)x7 . ②

如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.

（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）

17．（本小题满分8分） 先化简，再求值：







ba

，其中a1，b1. 12

2

abab

第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.

（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

19.（本小题满分10分）

如图，一次函数ykx5（k为常数，且k0）的图像与反比例函数y

8

的图像交于A2,b，x

B两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比

例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.

【二】:2014年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

4

．（3分）（2014•绵阳）若代数式

有意义，则x的取值范围是（ ）

5．（3分）（2014•绵阳）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，

最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）

6．（3分）（2014•绵阳）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（ ）

7．（3分）（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）

8．（3分）（2014•绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）

10．（3分）（2014•绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n11．（3分）（2014•绵阳）在边长为正整数的

△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2

12．（3分）（2014•绵阳）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O

的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13．（4分）（2014•绵阳）2=． 14．（4分）（2014•绵阳）“五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为 _________ 元． 15．（4分）（2014•绵阳）如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=．

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16．（4分）（2014•绵阳）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 2cm．（结果保留π

）

17．（4分）（2014•绵阳）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为

18．（4分）（2014•绵阳）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2014=

三、解答题（共7小题，满分90分） 19．（16分）（2014•绵阳）（1）计算：（2014﹣

）+|3﹣

|﹣；

（2）化简：（1﹣）÷（﹣2）

20．（12分）（2014•绵阳）四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中

根据统计图，回答下列问题：

（1）参与调查的市民一共有 _________ 人；

（2）参与调查的市民中选择C的人数是 _________ 人； （3）∠α= _________ ； （4）请补全条形统计图． 21．（12分）（2014•绵阳）绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会． （1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式； （2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．

22．（12分）（2014•

绵阳）如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1． （1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n

的取值范围．

23．（12分）（2014•绵阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点． （1）求证：AE⊥DE； （2）若tan∠CBA=，AE=3，求AF

的长．

=

，过点C

24．（12分）（2014•绵阳）如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：△DEC≌△EDA； （2）求DF的值；

（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN

的面积最大？并求出其最大值．

25．（14分）（2014•绵阳）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2，

2

），顶点坐标为N（﹣1，），

且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标； （3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q

点坐标；若不存在，请说明理由．

【三】:2014成都中考数学试题(解析版)

四川省成都市2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）www.fz173.com_2014年四川中考题。

3．（3分）（2014•成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（ ）

6．（3分）（2014•成都）函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ）

7．（3分）（2014•成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一

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