中学教育知识与能力题型

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中学教育知识与能力题型(共9篇)

中学教育知识与能力题型（一）：

一、小学综合素质题型：单项选择题、材料分析题、写作题
二、小学教育教学知识与能力题型：单项选择题、简答题、材料分析题和教学设计题。
三、小学综合素质题型示例：
1．单项选择题
（1）小明在课堂上突然大叫，有的同学也跟着起哄。下列处理方式，最恰当的一项是
A．马上制止，让小明站到讲台边
B．不予理睬，继续课堂教学
C．稍作停顿，批评训斥学生
D．幽默化解，缓和课堂气氛
（2）“五岳”是我国的五大名山，下列不属于“五岳”的一项是
A．泰山 B．华山 C．黄山 D．衡山
阅读下面文段，回答问题。
子曰：“学而不思则罔①，思而不学则殆②。”（《论语·为政》）
【注释】①罔：迷惑、糊涂。②殆：疑惑、危险。
（3）下列对孔子这段话的理解，不正确的一项是
A．在孔子看来，学和思二者不能偏废，主张学与思相结合。
B．孔子指出了学而不思的局限，也道出了思而不学的弊端。
C．光学习不思考会越学越危险，光思考不学习会越来越糊涂。
D．孔子学与思相结合的思想，在今天仍有其值得肯定的价值。
2．材料分析题
阅读下面材料，回答问题。
学生王林在学校因同学给他起外号，将同学的鼻子打出了血。班主任徐老师给王林的爸爸打电话，让他下午到学校来。放学时，王林的爸爸刚来到校门口，等在那里的徐老师当着众人的面，第一句话就是：“这么点儿大的孩子都管不好，还用我教你吗？”
问题：
请从教师职业道德规范的角度，对徐老师的做法进行评价。
3．写作题
请以“我为什么要当教师”为题，写一篇论述文。要求观点明确，论述具体，条理清楚，语言流畅。不少于800字。
四、小学教育教学知识与能力题型示例：

1．单项选择题
（1）在世界教育学史上，被公认为第一部具有科学形态的教育学著作是
A．夸美纽斯的《大教学论》 B．赫尔巴特的《普通教育学》
C．杜威的《民主主义与教育》 D．布鲁纳的《教育过程》

（2）课堂导入方式多种多样。通过对旧知识的回忆、复习、做练习等活动，对照新内容，发
现新问题，明确学习任务来导入新课。这种导入方式称之为
A.直接导入 B.练习导入 C.事例导入 D.温故导入
2．简答题

（1）小学生认知的主要特点是什么？

（2）小学课堂教学常用的组织形式有哪些？

3．材料分析题

阅读材料，回答问题。

（1）有一位班主任在介绍班风建设经验时谈到：“在我们学校，校长要求班主任在教室‘盯
班’，及时了解班级情况，适时处理突发事件。只要学生出教室门、宿
舍门都要排队，班主
任都要在场。同时还制定了‘班主任十到位制度’：学生上课要到；课前打了预备铃要到；学生听广播要到；学生做眼保健操要到；学生上室外
课要到；学生去宿舍要到；学生去餐厅吃饭要到；学生生病要到；学生看电视时要到；学生打扫卫生时要到。这一制度的施行，使班风、班纪大为好转。”
可是，有的教师却对这种做法提出异议。
问题：
请运用小学班级管理的有关理论分析“班主任十到位制度”。
（2）一位初任教师在进行《伊犁草原漫记》教学时，要求学生归纳课文中描写猎人猎熊果敢的词句，但是，有一名学生没有按照教师的要求进行归纳，反而说猎人很残忍，同时指出猎人的猎熊行为是违法的。
原本课文是歌颂猎人的，学生却痛斥猎人的猎熊行为，这是教师始料未及的。这位教师并没有因为学生提出不同观点而气恼或回避，而是因势利导，从保护野生动物的角度出发，让学生充分讨论，发表意见。
问题：
请结合所选择的材料谈谈你对小学教学中预设与生成及其关系的理解。
4．教学设计题
材料一：“周长的认识”（具体教学内容略）。
材料二： “汉语拼音·认识汉字”（具体教学内容略）。
材料三：（具体学科及其教学内容略）
问题：
请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节（譬如课堂导入、讲授新知等）进行教学设计。
2015上半年教师资格证全国统考笔试已落下帷幕，许多考生由于复习不够充分，考试结果可能并不理想，而准备下半年参加考试的同学也想从本次考试中找到一些规律以便复习，那不妨跟我一起来分析一下今年的考试特点，为下半年参加考试作准备。
首先，本次考试从难度上来讲，与往年持平，没有出现偏、难的知识点，但考察的知识点比较细，复习不够细致的同学便有些抓狂了。知识点的分布从考试大纲的模块来看，教育基础知识46分；学生指导22分；教学设计48分，其中40分是与学科知识结合；教学实施24分；班级管理10分。而从题型分布来看，与大纲中试卷结构相符，选择题以教育基础和学生指导两大模块为主；简答题教育基础、学生指导、班级管理各一题；不同的是材料分析题一题属于教学实施模块，而另一题属于教育基础模块；教学设计题也同往年一样，语文、数学选做一题，相对来说，语文的教学设计题比数学的教学设计题简单一些，考生更容易回答。教学设计题一般必考的一问是拟定教学目标，考生可根据三维目标结合材料进行设计，对于学科知识的一问，需要考生对课程标准有了解，另一问一般为教学实施过程的某一步骤。
其次，就具体知识点来分析，选择题主要考查教育学、教育心理学的相关知识。考查教育学的基础知识较多，主要包括个体身心发展、教育制度、教学等内容；教育心理学的知识主要考查学生心理发展及学习的相关知识。简答题没有固定的规律，很难预估，需要考生在复习时对基础知识有扎实的掌握。材料分析题近几年以德育、班级管理、教学、新课程改革这几部分知识为主，今年也不例外，一道是考察教育机智及课堂管理，一道是考察新课改的评价理念，只要考生重点复习了这几部分相关知识，拿下材料分析的40分也是比较容易的。教学设计题如果考生对课程标准不熟悉，可以选做语文的题目，对于课堂提问及板书设计，只要合情合理即可，这里需要注意的一点是审题要清楚，第三问要求设计板书，考生只需要将要呈现给学生的内容答上即可。
总之，既然笔试已经结束了，大家在对过答案之后，相信也对自己的分数有个大概的估计，如果认为通过无望，建议大家继续努力，重点内容重点复习，对于零散的知识点可以利用适合自己的，不同的复习方法加以识记；如果认为通过有望，建议大家学习有关面试的知识，面试理论作为指导，重点要多实践，多试讲，提高授课能力。

中学教育知识与能力题型（二）：

笔试一样,说课不一样.
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中学教育知识与能力题型（三）：

加强初中数学课本例题 提高学生解题能力2002-12-15 11:09:00 点击数：3230 来源：周云清
近年来,各地的中考数学试题,不少题型是课本中的例题(或习题)变形、变换式引伸、推广而来的,它对初中数学教学起到良好的导向作用.这就要求我们教师在平时的教学中一定要切实而有效地引导学生学好课本上的例题或习题,并通过一些相关的练习,使学生在解题时能知常达变、举一反三、真正提高解题能力.当前,社会上的"数学资料"名目繁多,对教学冲击较大,不少学生盲目地陷在无止境的题海中不能自拔,因此,加强对课本例题、习题的教学,正是坚持以本为本,对端正教风和学风是十分有益的.
一、一题多解、拓广思路
在一个题目的众多解法中,要引导学生比较、权衡各种解法的利弊、优劣,找出解决问题的简捷思路,这对拓广学生思路,提高解题速度将是大有裨益的.
例1、 如图,矩形AB_CD中,AB
例2、 ＝a,BC＝b,M是BC的中点,DE AM,
E是垂足.
求证：
(浙江教育出版社《数学》第五册作业题)
证明：(一)
学生板演后,进行比较,显而易见,解法(五)思路清晰、敏捷,是最可取的.紧接着,我出示了下题.
例2：如图,在矩形ABCD中,AB＝5cm,BC=8cm.O0是以BC为直径的圆.设AD边上有一动点P(不运动至A,D),BP交O0于点Q,解答下列问题：
1、设线段BP为Xcm,线段CQ为ycm,求y关于x的函数关系式和自变量X的取值范围；
2、求当BP＝CQ时S BQC 与S PAB的比.
(浙江教育出版社《数学》第五册例题)
学生直观地观察到例2与例1的相关关系,即在原图形上叠加圆,因此,要解例2就得运用圆的有关性质.课本上已有解法,那么你有其它较简捷的方法吗?提出问题后,学生很自然地联想到例1,连结CP,利用面积法来解题.
一题多解的实质是解题或证题以不同的方式反映条件和结论之间的本质联系,从不同的角度,不同的方法思考问题,探求不同解答的方案,从而拓广思路,使思维向多方向发展,这对培养学生的发散性思维能起到重要的作用.
二、一题多变、以少胜多
将例2中的AD平移交O0于E、F.问AE等于DF吗?学生利
用矩形,平行弦的性质.
然后证Rt ABE
Rt DCF,得AE=DF.
又将图2－1中的BC移动,变矩形为梯形与圆的位置关系,再连结BE、CF,然后出示例3.
例3.已知：如图,BC是O0的直径,AD是弦,AB EF,
垂足为A.CD EF,
垂足为D,CD与O0
相交于G.
1、 求证：AE=DF,AB=DG
2、设AB=a,AD＝b,CD＝c,求证：tg ABE和tg ABF是方程ax2－bx+c=0的两个实数根,且b2－4ac>0.
3、指出当EF与O0是什么位置关系时b2－4ac＝0.
(91年广西中考题)
通过以上变换,我们让学生看到了,如此纷繁的习题,竟是同源之流.因此改变题目的条件和结论,有效地将数学学科中的分科知识：韦达定理、四边形、切割线定理、三角函数等等有机的融合在一起,这对提高学生综合分析问题和解决问题的能力是大有帮助的.
三、退化问题,化难为易
例4,如图：在O0中,AB是弦,CD是直径,AB CD,H是垂足,点P在DC的延长线上,且 PAH＝ POA,OH:HC＝1:2,PC=6,
(1)求证：PA是O0的切线,
(2) 求O0的半径的长,
(3)试在ACB上任取一点E(与点A、B不重合),连结PE并延长与ADB相交于点F,设EH＝x,PF＝y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.(94年上海市中考题)
这是一道综合题,由三个小题组成,不仅知识覆盖面较广,而且解题方法有多种.但通过观察和分析且将它退化为课本中简单的例题或习题原型,那么问题就迎刃而解了.
如第(2)小题,求证PA是O0的切线,可以与浙江教育出版社《数学》第六册P44例1,已知：A是O0外的一点,AO的延长线交O0上一点B,AB＝BC, C＝30.,求证：直线AB是O0的切线.进行比较,学生自然联想到只须寻找
POA＝90.,问题即可解决.
又对于第(2)小题,求O0的半径的长,即求OA的长,从(1)已知0A是Rt PA0的一直角边,问题就转化为求直角三角形的直角边了.而已知条件0H:HC=1:2,PC＝6,这些线段均落在P0上,P0是Rt PA0的斜边,AH P0.这是学生自然而然地想到运用射影定理来求解,求得半径等于3.
第(3)小题可在浙江教育出版社《数学》第五册作业本上找到原型：如图,在 ABC中,已知AB＝7,BC＝4,AC＝5,点P在AC上移动(不能达到点A),过P作 DPA＝ B,PD交AB于D,设AP＝x,AD＝y,求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围.
学生思路已经展开,通过退化联想,不难发现,连结OF,去寻找 PEH与 POF的相似.由已证得PA是O0的切线,根据切割线定理可得比例线段,易证得 PEH PLF,本题获解.
事物的发展总是由简单到复杂,从低级到高级.当复杂问题使我们的思维受到阻碍时,将它退化到更加简单的原型,也许更能看清问题的真面目,悟出解题的关键.将复杂问题退化到简单情形是解决问题的重要思考方法之一.
综上所述,例题教学是整个初中数学教学中的一个重要环节,例题教学的成败,直接关系到学生对知识的接受和能力的培养；直接关系到学生解题能力的提高.特别在当前要把学生从题海中解脱出来,搞好例题教学是十分必要的,从各地的中考试题中也充分体现出例题教学的重要性.因此,每一位教师在备课时,应该在例题教学的研讨上下一番功夫.
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中学教育知识与能力题型（四）：

2011天津市初中英语教学能力考题回忆：题型：15道语法单选 ,完型20分20个,两片中等篇幅的阅读每篇4-5个选择题（但每篇最后一题是主观问答）,一篇回答问题阅读（五个主观题,限词回答）,一篇挖词填空10个10分,补全对话（填句子主观题）,最后是教案
教案选才是一篇中等长度叙事的文章,没给文章题目,但大意是作者在Niger,被抢了,非常痛恨这个该死的地方,但是然后遇到了一个穷苦的老太太,是老太太的行动和话语感动了他.作者觉得这个老太太虽然穷苦得要饭,但是却有着那么一刻美丽的心灵.语法点主要有：一般过去式叙事；形容词比较级最高级,非谓语动词等

中学教育知识与能力题型（五）：

全国高考（上海）历史试题有一类主观题型名为“简释题”,它要求学生用简短精练的语句对与史实有关的文字、图片、表格等材料进行注疏、辨伪、概述、阐释乃至评价.简释题是改错、名词解释、列举、简答、识图等传统题型在史料运用基础上的新发展.近年来,小型材料诠释题的广泛运用,使简释题的内涵与外延得到了丰富与发展.实践证明,简释题以“小”“巧”“活”“实”的特点和贴近学生生活的形式,不仅提高了原有的考查记忆水平的效度,而且也能够考查曾被人认为不可能考查到的的较高层次的理解和应用能力.基于此,在传统基础上推陈出新的简释题,不仅受到了广大师生的欢迎,而且得到了教育测量专家的肯定,被称为具有“海派特色”,成为历史学科学业评价领域中绽放的一朵奇葩.本文就简释题的呈现形式、提问角度及考查功能等方面的特征作一阐述.
一、题型模式的“小”与“巧”
简释题的基本模式由材料情境和设问构成.“材料情境”是被释主体,解决“释”的对象问题.设问是问题要求,解决“释”的方式、角度和范围问题.简释题的总体模式或特征是“小”而“巧”.
（一）简释题在形式上保留了“简”与“小”的特征
“简”是指作答方式的简明扼要（每题分值一般在6分左右）,这与已往的名词解释、简答题、列举题、改错题等一脉相承,但是,后四者往往着眼于“记”,即对教材知识的简单回忆和直接复现.与此不同,简释题着眼于“释”,即引进新的材料和情境,要求学生运用所学知识理解历史和解释历史.“小”不仅意味着材料的短小,而且也意味着提问角度的“小切口”,与材料分析论证题的大量铺陈性材料及大跨度相区别,短小的材料使学习者不仅减少因面对大量材料、阅读费时又难以把握命题主旨而产生的心理恐慌,而且可以直接切入主题,与材料中的事实或见解展开对话.
（二）简释题在设问上体现了“活”与“巧”的特征
“活”意味着在一个知识点上做深做活,渗透高层次、多方面的应用能力与思维技能.“巧”意味着在提问的角度上,通过直接或间接的情境设计,引导学生运用所学知识解决问题.直接情境即由史料而问题,间接情境则是对材料进行编辑处理,以便于引出问题.不管情境直接与否,目的都在于激发学生解读材料,判断正误,作出辨析、概括、阐释或者论证.近年来,简释题除了常见的文字性材料注释外,还出现了一些新的形式,主要有汲取文物信息、深入解读图表、多元人文理解、史实观点互融与历史课题研究等,现举例说明如下.
1． 汲取文物信息.这类题目是以文物图片等第一手史料为直接情境,让学生依据所学知识仔细观察,合理想象,提取其中隐含的信息（包括表层信息或深层信息）.其功能在于促使学生联系具体的历史时代或社会环境加以解答,并体会历史知识的证据性——史料是历史认识的证据或中介.
2． 深入解读图表.地图、柱形图、曲线图、饼图、统计表等是历史学习的常用工具,对图表的解读也是历史科考查的传统做法.解读图表不仅反映了历史科与地理、数学等科的交汇,也包含了对图表信息的提取和分析
3． 多元人文理解.历史学习可以从同一材料中提取不同的有效信息,也可从同一事实中得出不同的理解.在确认历史事实的前提下,不同理解的考查既是对学生多角度思考历史的引导,也是历史学科人文襟怀的彰显.
4． 史实观点互融.在历史学习中,材料、事实、观点,许多情况下这三者交融在一起,这时就需要学习者汲取信息,分清事实,辨明观点,将历史事物放到具体的历史背景中具体分析.史实与观点交融的情境最有利于考查历史唯物主义和辩证法的思维.
与直接性的、回忆性的题型不同,简释题需要学生在掌握史实的前提下切入材料及情境,提取信息,辨析观点,甚至作出假设或论证.与大规模的材料分析论证题不同,简释题虽然形式短小,但不脱离历史学习的原理,其旨趣是创设多样的情境（如,前述例子中的文物观察、表格分析、多元理解、观点辩论、历史研究）,激发学习兴趣,开拓历史思维.可见,简释题尽管“小巧”,却小中见大,活泼灵动,蕴含着丰富的开发价值和鲜活的生命力.
二、考查功能的“全”与“实”
有了上述例证,我们可以进一步分析简释题的考查功能.形式是为内容服务的,这里的内容指的是考查目标或功能.简释题尽管“小”“巧”,但不失对分析概括、论证评价等高层次能力加以考查.相反,作答方式的“释”保证了简释题的考查目标既“全”又“实”.
如果将考查目标大致分为记忆、理解、应用三个层次,那么,所谓“全”,是指试题在考查知识与能力范围上的全面性.首先,简释题保留了名词解释、简答、列举等题型在知识覆盖面上的广泛性.其次,简释题不仅能考查列举题等原有的记忆目标,而且能有效地考查理解目标和应用目标.上述例证都充分说明了这一点.
所谓“实”,是指考查功能落实的有效性.就记忆目标而言,凭借广泛地运用材料和灵活地设计问题,简释题能够避免机械性记忆（直接复现教材知识的记忆）,从而转向理解性记忆（需要在理解教材内容层次脉络基础上完成的记忆）和结构性框架记忆（需要概括出同一类型知识在教材不同章节中的表现,形成框架体系的记忆）,从而促进有意义学习.就理解目标而言,简释题能够摆脱平面化解释,走向宽泛、深刻、多元的历史理解.就应用目标而言,能够避免机械搬用结论,而注重学科技能和思维方法运用.
总之,简释题的情境与设问小巧灵活,作答内容简洁明了.在测量功能上,能兼顾命题的史学特点和学生的心理特点,有利于学生个性和创造性的发挥.因此,简释题的出现和发展体现了历史学科教育测量发展之必然,也代表了素质教育改革的方向,具体地说,主要表现在以下几个方面.
第一,体现了历史教育的基本要求.历史学科的基本特征是史由证来,论从史出,唯此才能正确发挥其社会功能,学以致用,简释题的出现集中反映了这一要求.
第二,体现了中学生的心理特点.简释题形式生动活泼、贴近生活和学生的探究心理,甚至鼓励学生的创造性思维,较之于其他题型更易于被中学生接受,有较好的教育后效.
第三,体现了考试改革的内在要求.考试改革一直在探索和锤炼效度好、信度高、答题方式简捷、易于评分操作的题型.简释题脱胎于传统题型,在实施过程中,较好地克服了客观性试题难以测量学生文字表述能力、逻辑论证等高层次思维能力的缺点,又具备了大型主观性试题知识覆盖面大、评分信度高的优点,符合教学改革与考试改革的方向.
第四,体现了命题技术的不断提高.简释题的能力考查层次从低到高,能力考查目标从易到难,作答内容从封闭走向开放,反映了命题理论和技术正在不断丰富与提高.

中学教育知识与能力题型（六）：

随着基础教育课程改革和素质教育的全面推进,近几年在初中数学教学中和各省、市的中考题中,出现了一批符合学生年龄特点和认知水平、设计优美、个性独特的开放题.开放题打破传统模式,构思新颖,使人耳目一新.数学开放题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题,加大数学开放题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨的重要体现,对发挥学生主体性方面确实具有得天独厚的优势,是培养学生主体意识的极好材料.
一、数学开放题的概述
1、关于数学开放题的几种论述：
什么是数学开放题,现在还没有统一的认识,主要有如下的论述：（1）答案不固定或者条件不完备的习题,我们称为开放题；（2）开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；（3）有多处正确答案的问题是开放题.这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会,在解题过程中,学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合,学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合,去发现新的思想方法；（4）答案不唯一的问题是开放性的问题；（5）具有多种不同的解法,或有多种可能的解答的问题,称之为开放题；（6）问题不必有解,答案不必唯一,条件可以多余,称之为开放题.
数学开放题,通俗地说就是给学生以较大认知空间的题目.
一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何.例如：对n个人两两握手共握多少次的问题,在学生学习《组合》知识以前解法很多,是一个开放题,在学习组合知识之后则是一个封闭题.
2、数学开放题的基本类型：大概包括以下几种：
（1）条件开放型这类问题一般是由给定的结论,反思,探索应具备
的条件,而满足结论的条件并不唯一
例1、如图1,要得到AD//BC,只需满足条件 （只填一个）.
再如：如图2,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使
△ABC≌△DBE,则需添加的条件是 .
（2）结论开放型
这类题目就是在给定的条件下,探索响应的对象是否存在.它有结论存在和结论不存在两种情况.其基本解题方法是：假设存在,演绎推理,得出结论,从而对是否存在做出准确的判断.
例2、如图,⊙O的直径AB为6,P为AB上一点,过点P作⊙O的弦CD,连结AC、BC,设∠BCD=m∠ACD,是否存在正实数m,使弦CD最短?如果存在,请求出m的值；如果不存在请说明理由.
简析：假设存在正实数m,使弦CD最短,则有CD⊥AB于P,从而cos∠POD=OP:OD,
因为,AB=6,所以cos∠POD=30°.于是∠ACD=15º,∠BCD=75º,故m=5.
（3）简略开放型
例3、计算： ,学生可能出现以下几种方法.
方法1：直接通分,相加后再约分.
方法2：原式= .
方法3：原式= .
方法1是常规方法；方法2体现的是一种化归思想,但也不简单；方法3转化为一些互为相反数的和来计算,显然新颖、简便.
此外,设计开放型、举例开放型、实践开放型、信息开放型（限于篇幅不举例子）.还有综合开放型、情境开放型……等.这些开放题的条件、问题变化不定,有的条件隐蔽多余,有的结论多样,有的解法丰富等.
二、开放题具有不同于封闭题的显著特点
（1）数学开放题内容具有新颖性,条件复杂、结论不定、解法灵活、无现成模式可套用.题材广泛,贴近学生实际生活,不像封闭性题型那样简单,靠记忆、套模式来解题.
（2）数学开放题形式具有多样性、生动性,有的追溯多种条件,有的追溯多种条件,有的探求多种结论,有的寻找多种解法,有的由变求变,体现现代数学气息,不像封闭性题型形式单一的呈现和呆板的叙述.
（3）数学开放题解决具有发散性,由于开放题的答案不唯一,解题时需要运用多种思维方法,通过多角度的观察、想像、分析、综合、类比、归纳、概括等思维方法,同时探求多个解决方向.
（4）数学开放题教育功能具有创新性,正是因为它的这种先进而高效的教育功能,适应了当前各国人才竞争的要求.
三、开放探索性试题备考策略：
（一）数与式的开放题
此类题常以找规律的阅读题形式出现,解题要求能善于观察分析,归纳所提供的材料,猜想其结论.
例题：观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ……
这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来： .
策略小结：此类“猜想性”开放题要求能够从所给条件出发,通过观察、试验、分析、归纳、比较、概括、猜想、探索出一般规律,解题的关键在于正确的归纳和猜想.
（二）方程开放题
此类问题主要以方程知识为背景,探索方程有解的条件或某种条件解的情况,求字母参数的值.
例题：是否存在k,使关于x的方程9x2-（4k-7）x-6k2=0的两个实数根x1、x2,满足|x1-x2|=10如果存在,试求出所有满足条件的k的值；若不存在,说明理由.
策略小结：此类“存在性”开放题,其解题的一般思路是先假定满足条件的结果存在,再依据有关知识推理,要么得到下面结果,肯定存在性；要么导出矛盾,否定存在性.
（三）函数开放题
此类题是以函数知识为背景,设置探索函数解析式中字母系数的值及关系,满足某条件的点的存在性等.
例题：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示,问由此图像中所
显示的抛物线的特征,可以得到二次函数的系数a、b、c的哪些关系和结论.
分析：①a>0；② 即2a+3b=0；③c= -1；……
策略小结：此类“图像信息”开放题,只有认真观察图像上所给出的各个数据及位置特征,灵活运用函数性质,才能找出所有的关系与结论,数形结合是解此
类题的重要数学思想方法.
（四）几何开放题
此类问题常以几何图形为背景,设置探索几何量间的关系或点、线位置关系
例题：如图1,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,A是弧BD的中点,过A点的切线与CB的延长线交于点E.
（1）求证：AB•DA=CD•BE
（2）若点E在CB延长线上运动,点A在弧BD上运动,使切线EA变为割线EFA,其他条件不变,问具备什么条件使原结论成立?（要求画出示意图2注明条件,不要求证明）
分析：此题第（2）小题是一道条件探索性问题.其解法是“执果索因”,要得到AB•DA=CD•BE,即要得△ABE～△CDA,已有条件∠ABE=∠CDA,还需增加条件：∠BAE=∠ACD,或BF=AD,或BF=DA,或FA‖BD,或∠BCF=∠ACD等.
策略小结：此类探索性试题,解答一般方法是“执果索因”,能画出图形要尽量画出图形,再结合图形逆向推导探索出需要增加的条件,为探索结论,可以作辅助线,对于结论未定的问题,也可反面思考,寻求否定结论的反例,达到目的.
（五）综合性开放题
此类问题是以几何、代数综合知识为背景,考查分析,推理能力,综合运用知识解题能力.
例题：如图,在△ABC中,AB=BC=2,高BE=3,在BC边的延长线上取一点D,使CD=3.
（1）现有一动点P,由A沿AB移动,设AP=t,S△PCD=S,求S与t之间的关系式及自变量的取值范围；
（2）在（1）的条件下,当t=时,过点C作CH⊥PD垂足为H；求证：关于x的二次函数y= -x+2-（10k—）x+2k的图像与x轴的两个交点关于原点对称；
（3）在（1）的条件下,是否存在正实数t,使PD边上的高CH=CD,如果存在,请求出t的值；如果不存在,请说明理由.分析：（1）（2）略.
（4）假设存在实数根t,使得CH=CD,则∠CDH=30º可推得∠BPD=90º,则BP=BD=2.5>AB,这与P在AB边上矛盾,故这样的P点不存在.
策略小结：此类综合性开放题,需要学生综合题设条件,通过观察,比较、联想、猜测、推理、判断等探索活动逐步得到结论,有时需分析运动变化过程,寻找变化中的特殊位置,即“动”中求“静”、“一般”中见“特殊”,再探求特殊位置下应满足的条件,利用分类讨论思想,各个击破.
常见的开放题举例：
例1：在多项式4x2+1中添加一个条件,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是 （只写出一个即可）.
分析：要使多项式4x2+1成为一个完全平方式,可添加一次项,也可添加二次项,还可添加常数项.
（1）添加4x可得完全平方式（2x+1）2 （2）添加-4x可得完全平方式（2x-1）2
（3）添加-1可得完全平方式（2x）2 （4）添加-4x2可得完全平方式12
例2：已知反比例函数 ,其图象在第一、第三象限内,则k的值可为 （写出满足
条件的一个k的值即可）分析：对于反比例函数 （ 是常数, ≠0）.当它的图象在第一、第三象限时有 >0,所以本题中应该是 -2>0,即 >2.
-2>0 ∴ >2 即只要 的值大于2就可以满足题目要求.
例3：已知：△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,如图,AB为直径,要使得EF
是⊙O的切线,还需添加的条件是：（只须写出三种情况）
（1） （2） （3）
分析：根据题目所给条件,要使得EF是⊙O的切线,关键是找到AB⊥EF的条件
即可解决问题.
（1）∠CAE=∠B （2）AB⊥EF （3）∠BAC+∠CAE=90º
（4）∠C=∠FAB （5）∠EAB=∠BAF
例4：已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）
分析：如果一元二次方程有解,则有两个解,题目给出方程有一个根为1,我们可以将此一元二次方程写成（x-1）（x+a）=0的形式,则问题可以解决.
例5：有这样一个分式,字母x的取值范围是x≠-2,若分子为x+1,你能写出一个符合上面条件的分式吗?
分析：由题目给出的已知条件x≠-2知此分式分母中x的取值不能为-2,否则分式会无意义.
满足条件的分式可以是： 、 ……
教材例习题改编与开放探索试题举例：
1、八年级《四边形》一章曾有一道经典题,多年来多次被各个省市搬上中考试卷,关于它的变式也相当的多,题目是这样的“两个相同的正方形如图叠合,其边长为4,请问阴影部分的面积为多少?”

2、（九年级教材）已知：如图,AB为⊙O直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE交于点F,①AD=CD,③DE⊥AB③AF=DF
（1）写出以①②③中的任意两个条件,推出第三个（结论）的一个正确命题,并加以证明.
（2）“以①②③”中的任意两个为条件,推出第三个（结论）的一个正确命题,
并加以证明.
答案：可以组成3组正确的命题,即若①②则③,若①③则②,若②③则①.
3、典型范例重开放：体现师生解题智慧.
（例如基本题）如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,
BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30º,
求证：DC是⊙O的切线.
探究1：如图,已知弦AB与半径相等,连接
OB,并延长使BC=OB.
（1）问AC是⊙O有什么关系,并证明你的结论.
（2）请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC.（自己完成作图,并证明你的结论）
探究2：如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB的延长线上的一点,过P点
作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
（1）若∠CPA=30º,求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA平分线交AC于点M,你认为∠CMP
的大小是否发生变化?若变化,请说明理由：若不变,求出∠CMP的值.
探究3：求阴影部分的面积.
探究4：OA=OB=BC,△DOB是正三角形,∠C=30°
（1）经过A、B、D画外接圆.
（2）判断CD与外接圆的关系,并证明你的结论.

中学教育知识与能力题型（七）：

你把要写教案的内容输到搜索里,会出现很多的网页,你选一个喜欢的就好了

中学教育知识与能力题型（八）：

当然可以,数学知识是一脉相承的,好多东西,相互关联,比如排列组合,比如利率的计算,作为数学老师,必须有拓展孩子知识面和思考深度的能力,那才是好老师

中学教育知识与能力题型（九）：

我是一名大学生,今年刚参加完高考.高考语文确实给了我莫大的帮助.就我个人而言,学习文言文学生的学习兴趣无疑是最重要的.从而在知识教学与能力培养之间,兴趣就会扮演着相互调剂的作用.学习文言文人手一本商务印书馆出版的古汉语词典也是必不可少的.这会帮助学生迅速弄懂不明白的文言实词以及文言中常见的基本知识;其次古汉语词典中的一些有趣的文言现象文言当中涉及的与常人理解完全相悖的知识对培养学生的阅读兴趣是有很大帮助的,因为如果有学生掌握了其他同学不知道以至于老师都不知道的知识,一旦在课堂讲解的时候大声说出来那必定会引来同学和老师的赞许的目光.这将极大地鼓励学生主动探索的欲望.这样既让学生学习到了知识,也培养了学生的学习能力.可谓是一举多得的方法.所以各种有利于培养学生学习文言文兴趣的方法（比如让学生接触一些古体散文诗等）都不失为一种好方法.
一位对文言文有着浓厚兴趣的学生的切身之言

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