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贯通测量误差预计(一)
贯通测量误差预计
贯通测量方案的选择与误差预计
第一节 概 述
一、 贯通测量设计书的编制
贯通工程，尤其是重要的贯通工程，关系到整个矿井的设计、建设与生产，所以必须认真对待。矿山测量人员应在重要贯通工程施测之前，编制好贯通测量设计书。特别重要的贯通测量设计书要报矿务局审批。
编制贯通测量设计书的主要任务是选择合理的测量方案和测量方法，以保证巷道正确贯通。：
(1) 井巷贯通工程概况。
(2) 贯通测量方案的选定。地面控制测量，矿井联系 测量及井下控制测量。包括所用测量起始数据情况。
(3) 贯通测量方法。包括采用的仪器、测量方法及其限差。
(4) 贯通测量误差预计。
(5) 贯通测量成本预计。
(6) 贯通测量中存在的问题和采取的措施。
贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度，而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概率上的意义。其目的是优化测量方案与选择适当的测量方法，做到对贯通心中有数。
在满足采矿生产要求的前提下，既不由于精度太低而造成工程的损失，影响正常安全生产，也不因盲目追求高精度而增加测量工作量。
贯通误差预计分为一井内巷道贯通测量误差预计，两井间巷道贯通测量误差预计，立井贯通测量误差预计，以及井下导线加测坚强陀螺定向边后的巷道贯通测量误差预计。
二、 选择贯通测量方案及误差预计的一般方法
(一) 了解情况，收集资料，初步确定贯通测量方案
首先应向贯通工程的设计和施工部门了解有关贯通工程的设计、部署、工程限差要求和贯通相遇点的位置等 情况，并检核设计部门提供的图纸资料。还要收集与贯通测量有关的测量资料，抄录必要的测量起始数据，并确认其可靠性和精度。绘制巷道贯通测量设计平面图，然后就可以根据实际情况拟定出可供选择的测量方案。
(二) 选择合适的测量方法
测量方案初步确定后，选用什么仪器和哪种测量方法，规定多大的限差，采取哪些检核措施，都要一一确定下来。这个选择是和误差预计相配合进行的，常常是有反复的过程。
(三) 进行贯通误差预计
根据所选择的测量仪器和方法，确定各种误差参数。
依据初步选定的贯通测量方案和各项误差参数，就可估算出各项测量误差引起的贯通相遇点在贯通重要方向上的误差。
(四) 贯通测量方案和测量方法的最终确定
将估算所得的贯通预计误差与设计要求的容许偏差值进行比较，若前者小于后者，则初步确
定的测量方案与测量方法是可行的。当然前者过小也是不合适的。若预计误差超过了容许偏差，则应调整测量方案或修改测量方法，增加观测次数，再重新进行估算。通过逐渐趋近的方法，直到符合要求为止。
最后，根据测量方案最优、测量方法合理、预计误差小于容许偏差的原则，把测量方案与方法最终确定下来，编写出完整详细的贯通测量设计书，作为施测的依据。
第二节 一井内巷道贯通测量的误差预计
这类贯通只需进行井下导线测量和高程测量，而不需进行地面连测和矿井联系测量，因此误差预计也只是估算井下导线测量和高程测量的误差。
一、 水平重要方向(x′)上的误差预计
贯通测量误差就是从k点开始，沿下山和平巷敷设导线，并测回到k点所引起的误差。从形式上看似乎是一条闭合导线k-1-2„„15-16-k，但在贯通之前实际上是一条支导线。所以预计在水平重要方向上的贯通误差，实质上就是预计支导线终点k在x′方向上的误差Mx′k。
二、 竖直方向上的误差预计
贯通相遇点k在竖直方向上的误差是由上、下平巷中的水准测量误差和两个下山中的三角高程测量误差引起的，可按水准测量和三角高程测量的误差公式分别计算，然后求其累积总和。
(一) 上、下平巷中水准测量误差引起k点在高程上的误差
井下水准测量误差MH水可按下列方法之一来估算。
(二) 井下三角高程测量的误差
(三) k点在高程上的预计中误差
第三节 两井间巷道贯通测量的误差预计
两井间的巷道贯通时，除进行井下导线测量和井下高程测量之外，还必须进行地面测量和矿井联系测量。所以在进行贯通测量误差预计时，要考虑地面测量误差、矿井联系测量误差及井下测量误差的综合影响。
一、 贯通相遇点k在水平重要方向上的误差预计贯通相遇点k在水平重要方向上的误差来源包括：地面平面控制测量误差、定向测量误差和井下平面控制测量误差。
(一) 地面平面控制测量误差引起k点在x′方向上的误差
两井间地面连测的平面控制测量的可能方案有：GPS，导线，三角测量，三边测量，边角网等方法。
1 地面采用GPS(全球定位系统)时的误差预计
在将GPS用于两井间巷道贯通测量时，可按照表2-15的规定，选用E级或D级精度来测设两井井口附近的近井点，而且两近井点Ⅰ与Ⅱ之间应尽量通视。这时由于地面GPS测量误差所引起的k点在x′轴方向上的贯通误差按下式估算：
在进行两井之间的巷道贯通测量时，地面平面控制测量采用GPS建立近井点是值得提倡的一种方案，施测简便，精度又高。
(1) 两近井点Ⅰ与Ⅱ之间应尽量互相通视，这样在由近井点Ⅰ向风井井口施测连接导线时，便可以近井点Ⅱ为后视点，同样，由近井点Ⅱ向立井施测连接导线时，也可以近井点Ⅰ为后视点，从而消除了起始边(Ⅰ—Ⅱ)的坐标方位角中误差对于贯通的影响。
(2) 如果受地形、地物条件的限制，近井点Ⅰ与Ⅱ之间无法通视，则可在Ⅰ、Ⅱ之间敷设地面连接导线(如图103所示)，由于Ⅰ点及Ⅱ点的坐标已知，便可采用“无定向导线”的解算方法，即类似于两井几何定向时解算井下连接导线的方法，求出Ⅰ与Ⅱ之间各导线点1，2，„„的坐标及各导线边坐标方位角。
2. 地面采用导线方案时的误差预计
地面导线测量误差引起的k点在x′方向上的误差预计方法与井下导线测量的误差预计方法基本相同。通常应当在地面两井口近井点之间布设闭合导线(或者是附合导线中的一部分)，这时，在进行地面闭合导线(或附合导线)的严密平差时，应当同时评定出近井点1与近井点j两点之间在x′方向上的相对点位误差Mx′1-j以及(1-n)边的坐标方位角α1与(j-(j-1))边的坐标方位角αj之间的相对中误差MΔα=Mα1-αj，并计算出地面导线测量误差对于贯通的影响为：
3. 地面采用三角网(锁)时的误差预计
在某些特殊情况下，由于图形简单，估算方法也就相应简单，但更有实际意义。例如：
(1) 两近井点能直接通视而构成三角网中的一条边(也可是光电测距导线的一条边，或测边网中的一条边)时，此时由近井点的误差引起的k点在x′方向上的误差预计公式为(参阅图10)
(2) 近井点A和B不构成一条边，但能同时后视同一个三角点C时(见图10-7)，Mx′上的预计公式为：
(3) 两近井点A、B互不通视，又不能后视同一个三角点时(见图10-8)，则Mx′上的预计公式为：
以上三种情况，除上述误差外，还应再将从近井点到井口所敷设的连接导线的测量误差所引起的k点在x′方向上的误差考虑进去，就可以预计出整个地面平面测量误差所引起的k点在x′方向上的误差。
(二) 定向测量引起k点在x′方向上的误差
不论采用几何定向或陀螺定向，定向测量的误差都集中反映在井下导线起始边的坐标方位角误差上。所以定向测量误差引起的k点在x′方向上的误差为：
(三) 井下导线测量引起k点在x′方向上的误差
井下导线测角和量边误差引起的k点在x′方向上的误差Mx′β下和Mx′l下的预计公式与一井内巷道贯通误差公式相同，不过此时要把井下量边系统误差对贯通的影响b下Lx′下考虑在内，Lx′下为井下导线两个起始点连线在x′轴上的投影长(参阅图10-9)。如果井上、下使用同一根钢尺丈量边长，量边系统误差相同，或者井上、下采用同一台测距仪测量边长，则井上、下导线可以不考虑量边系统误差的影响。
应当指出，通过平硐或斜井定向的矿井，其定向误差对贯通的影响可不必单独计算，而把平硐或斜井中导线与井下导线看做是一个整体来进行误差预计。
(四) 各项误差引起的k点在x′方向上的总误差
由地面测量误差、定向测量误差和井下导线测量误差所引起的k点在x′方向上的总的中误差为：
二、 贯通相遇点k在高程上的误差预计
两井间巷道贯通相遇点k在高程上的误差来源包括：地面水准测量误差，导入高程误差，井下水准测量和三角高程测量误差。
(一) 地面水准测量误差
地面水准测量引起的高程误差MH上的估算公式为：
(二) 导入高程误差
当缺乏根据大量实测资料所求得的导入高程中误差时，可以按《煤矿测量规程》中规定的两次独立导入高程的容许互差来反算求得一次导入高程的中误差。规程中要求两次独立导入高程的互差不得超过井筒深度h的1/8000，则一次导入高程的中误差为：
两个立井的导入高程中误差MH01和MH02应分别计算。
当矿井用平硐或斜井开拓时，导入高程中误差可不必单独计算，而将平硐中的水准测量或斜井中的三角高程测量与井下水准测量或三角高程测量看做一个整体来进行误差预计。
(三) 井下水准测量和三角高程测量的误差
两井间进行巷道贯通时，井下水准测量和三角高程测量的误差引起k点在高程上的误差MH下，其估算方法与一井内巷道贯通时相同，这里不再重述。
(四) 各项误差引起k点在高程上的总误差
贯通测量误差预计(二)
贯通测量方案及误差预计
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贯通测量方案及误差预计
作者：孙晋兵 董鹏 张国辉【贯通测量误差预计】
来源：《中小企业管理与科技·中旬刊》2014年第04期
摘要：根据矿井发展规划，为解决163采区生产时的物料运输、进风、行人要求，需设计施工163采区轨道石门，为了缩短通风距离，加快巷道形成速度，使此条巷道早日投入使用，按照设计要求，采用贯通掘进的方法，为确保巷道按照设计要求贯通，方案要求贯通相遇点水平重要方向上的允许偏差值为0.1m，高程方向上的允许偏差值为0.1m。
关键词：测量方案 误差预计 巷道贯通 导线测量 结果分析
根据矿井发展规划和生产接续计划，现在需要施工163采区轨道石门，163采区轨道石门是为了开采163采区时作为运料、进风、行人使用，为了缩短通风距离，加快巷道形成速度，使此条巷道早日投入使用，按照设计要求，采用贯通掘进的方法。
1 工程概况【贯通测量误差预计】
山东丰源远航煤业有限公司赵坡煤矿位于山东省滕州市级索镇，行政区划归级索镇管辖。地理坐标为：东经：116°55′29″～116°58′24″，北纬：35°00′05″～35°02′50″。自然边界东以张坡断层与17煤层露头相交点，西至41勘探线，南到17煤露头线，北以张坡断层为界。地面标高+41.22～+48.02m，地形变化的总趋势是东北部较高而西南部较低。主、副井井口标高+46.30m。井田东部以6、7号2个拐点连线为界与武所屯生建煤矿相邻；西部以第27勘探线（由1、12号2个拐点控制）为界，与留庄煤业有限公司相邻；北部以AA'勘探线（由1-6号6个拐点控制）为界，与金达煤业有限责任公司相邻；南部以张坡正断层（由7-12号6个拐点控制）为界。井田东西走向长4.4km，南北宽1.4km，井田面积6.1014km2。矿井采用立井开拓，中央并列式通风，副井进风，主井回风。煤层开采顺序先上后下，上下山开采。上山采区区段前进式，下山采区区段后退式，后退式走向长壁采煤法。
163轨道石门全长505m巷道坡度3‰，巷道断面：3×3.2m巷道方位：68°，在施工过程中严格按照“煤矿三大规程”要求施工。贯通相遇点水平重要方向上的允许偏差值为0.1m，高程方向上的允许偏差值为0.1m。贯通测量方案的选择：采用的测量方案是从东翼轨道石门导22点经163轨道石门、东翼一号变电所、煤仓联络巷、163采区运输石门、四号通道，测设经纬仪导线，导线共24站，测点全部选在巷道顶板上，全长1120m。
2 贯通方案的选择
2.1 水平角观测方法及限差要求 ①观测方法。采用J6型光学经纬仪测角，一次对中，两个测回。②限差要求。测角时半测回互差应不大于40”。③注意事项。观测过程中，应时刻注意照准部水准气泡的变化，气泡偏离一般应不超过一格，否则应重测。因此操作时应特别小心。
贯通测量误差预计(三)
贯通测量误差预计新公式
导线测量对贯通影响的误差预计新公式
杜宁 王莉 张显云
摘要 鉴于大型贯通测量中对误差预计精度的要求以及计算机在误差预计中的广泛应用，本文给出了一组适用于导线测量对贯通误差预计的电算化严密公式。 关键词 导线测量 贯通 误差预计
1 前 言
目前，在进行贯通误差预计时，导线在贯通面水平重要方向，即垂直于巷道中线方向——横向（X'方向）上的误差预计公式为：
式中 mβ——导线的测角中误差，以秒为单位；
ΣR2y'——各导线点至贯通面的垂直距离的平方和； ρ——取206265＂；
——导线边的相对中误差；
Σdx'2——各导线边在贯通面上投影长度平方的总和。 而上述公式存在以下几个问题：
a 手工从贯通测量设计图上量取ΣR2y'、Σdx'2，不方便，速度慢，且受作图与量取误差的限制；
b 不利于用计算机进行贯通误差预计以及贯通相遇点最佳位置的选取。 为此，笔者推导以下电算化误差预计严密公式。
2 公式推导
2.1 导线在贯通点K处的误差计算式
如图1所示，K为贯通点，X'方向为贯通面水平重要方向，巷道（或隧道）在未贯通前，贯通面两端的导线为支导线（导线Ⅰ、导线Ⅱ）。
图 1
a 支导线I在贯通点K处的方差及协方差计算式 把K点看作为支导线I的终点，则有：
(1)
而导线任意边i的方位角是所测角度的函数，即
(2)
上列两式中 XB——支导线I起算点B的已知X坐标； YB——支导线I起算点B的已知Y坐标；
αAB——支导线I起算边AB的已知坐标方位角； βj——支导线I各转折角；
li——支导线I各边的边长，如ln1表示导线点n1至贯通点K的边长； αi——支导线I各边的坐标方位角，如αn1表示导线点n1至贯通点K的坐标方位角；
n1——支导线I的总点数，起算点B编为1号，贯通点K前最后一个导线点编为n1号。 考虑到式（2），对式（1）进行全微分，得：
(3)
运用协方差传播定律，并顾及到观测量之间相互独立，方差阵为如下一对角阵：
得：
(4)
b 同理，得支导线Ⅱ在贯通点K处的方差及协方差计算式
(5)
c 导线在贯通点K处的方差及协方差计算式
因，由支导线Ⅰ、Ⅱ分别推算到K点时，在X与Y方向上的偏差为：
将上式写成矩阵形式，为：
F=AX式中
而，
所以，运用协方差传播定律，得支导线Ⅰ、Ⅱ对K点综合影响的方差及协方差为：
(6)
上式中
n——导线Ⅰ、Ⅱ的导线点数之总和，即n=n1+n2。 d 导线在贯通点K处的误差计算式
以σ2xK、σ2yK、σxyK、σ2l1、…、σ2ln、σ2β1、…、σ2βn的估值m2xK、m2yK、mxyK、m2l1、…、m2ln、m2β1、…、m2βn代入式（6），得：【贯通测量误差预计】
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