小学数学数概念,论文

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小学数学数概念,论文(一)
小学数学概念教学论文

浅谈小学数学概念教学

摘要：小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。笔者认为：有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。 关键词：小学数学 概念 教学 方法

数学概念是构成数学知识的基础，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面，是基础知识和基本技能教学的核心，但数学概念的抽象性使得数学概念的教学相具有相当的难度。有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。【小学数学数概念,论文】

一、数学概念的特点

由于数学概念是人脑对数量关系和空间形式的本质属性的反映，是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具体性的辩证统一，是运用定义的形式来揭露其本质特征的，因而概念就具有以下一些特点。

1.数学概念具有抽象性。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，数学概念的来源有两种：一

小学数学数概念,论文(二)
小学数学概念教学论文

小学数学概念教学论文

【摘要】小学数学的概念教学是学生学好数学的基础，在数学教学中具有重要的地位，也是小学生打好数学根基的基本前提，教师在教学过程中要遵循概念教学“三步走”的原则，给小学的数学学习夯下坚实的基础.【小学数学数概念,论文】

【关键词】 小学数学；概念教学；巩固

在现阶段的小学数学教学中，很多学生抱怨数学难学，究其原因主要是由于学生没有理解一些数学概念. 数学概念的教学大致分为三个步骤，分别为概念引入阶段、概念理解阶段和概念巩固阶段. 针对这三个方面的步骤，笔者进行了深入思考，其思考结果分析如下：

一、概念引入阶段

小学生的记忆能力比较好，但逻辑能力和抽象能力比较差，他们正处于认知事物的初级阶段，理解能力也极为有限，因而对于此阶段的学生，教师必须要具有高度的责任心、耐心和信心. 在新概念引入的过程中，要综合考虑多种因素，设计出形式多样的引入方法. 第一，实例引入法. 教师在引入新概念时要尽可能的化抽象为具体，让学生从具体的事物中认识和感知数学概念. 实例引入法可以激发学生学习的兴趣和动力，学习起来自然会充满高昂的积极性. 比如在引入“平均数”的概念时，可以以粉笔为例. 教师拿出6个粉笔，并将这6个粉笔分成三份，第一份有1支粉笔，第二份有2支粉笔，第三份有3支粉笔，提问：“一共有多少支粉笔？这些粉笔被分成了几份？每一份有几支粉笔？哪份多，哪份少？”学生很容易就回答出教师的提问. 紧接着教师再把这6支粉笔混淆在一起，重新分成三份，每一份都有2支粉笔，再次提出相同的问题，学生自然也是对答如流，教师就可以借此提出“平均数”的概念，告诉学生“2”就是这三份粉笔的“平均数”. 这样对于学生掌握“平均数”的概念具有真实的意义. 第二，从旧概念中引入新概念. 数学中有很多概念表述起来较为拗口难懂，但是学生学习过与之相似的概念，这时教师就能够借助旧概念引入新概念. 比如在引入“正方体”的概念时，仅凭教师的讲解是无法让学生瞬间从平面几何过渡到立体几何中的. 在引入前可以先让学生回顾正方形的概念，进而将正方体与之相对比，通过探究二者之间的相同点和不同点来引入正方体的概念. 以旧带新，不仅可以简单轻松地引入新的概念，而且可以巩固加深对旧概念的理解.

二、概念理解阶段

概念理解是概念教学的核心，也是概念教学的重难点. 很多时候学生认识了新的概念，但是对新概念的理解只是停留在表层部分，甚至于有的学生根本没有理解概念的本质. 在概念理解阶段，教师可以从两个方面入手. 一方面是利用概念的对比加深理解. 小学数学概念中存在很多相似相通的概念，这些概念表面上看起来极为相似，但是实际上却有着本质的区

小学数学数概念,论文(三)
小学数学概念教学论文

浅析小学数学概念教学

摘要：概念是反客观事物本质属性的抽象形式。数学概念是科学地掌握数学知识的前提。通过教学使学生明确所学的概念，对学生系统地掌握数学知识特别重要。对小学数学中的概念，我有几点理解和做法供大家参考。

关键词：小学 数学 概念

一、抓住概念的要点和关键

在教学概念时，要指导学生抓住概念的要点和关键性字词，并用钢笔加上着重符号，以强化注意。如教学“分数的基本性质”时，我就指导学生抓住“平均分”这一关键性字词教学;开始在教学“小数的基本性质”时，我指导学生抓住“小数末尾”这一关键性字词，并在教学中用实例加以说明，从而加深了学生对概念的理解。【小学数学数概念,论文】

二、注重方法恰当，适时引入概念

1．从实例引入概念。利用学生的生活实际和所熟悉的事物，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中,讲授的方法必须从社会实践出发，坚持直观的原则，要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。例如，在学习长方形之前，学生已初步地接触了直线、线段和角，为学习长方形打下了基础。教学时教师利用桌面、书面、黑板面等让学生观察，启发学生抽象出几何图形，从中总结出这些图形的共同特点：都有四条边；对边相等；四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。

小学数学数概念,论文(四)
试论小学数学概念的教学策略

　　概念教学是小学数学教学中的一大难点，笔者结合自己的教学实践，从三个方面入手对小学数学概念的教学策略进行具体阐释。在概念引入阶段，要做到：运用引入方法，创设数学情境；提供感性材料，建立清晰表象。在讲解阶段要做到：讲明内涵外延，全面理解概念；注重瞻前顾后，发展所教概念。在巩固阶段要做到：进行系统总结、促进学生记忆；加强综合练习，有效区别异同。

　　一、引入阶段的教学策略
　　（一）运用引入方法，创设数学情境
　　根据奥苏伯尔的“先行组织者”教学策略，教学伊始就应使学生做好进行下一步学习的准备。在概念的引入阶段，首先就是要迅速安定学生情绪，使学生全心投入到学习中，并且开始接触所要学习的新内容。在这一阶段最主要的就是创设数学情境，激起学生学习数学的兴趣。情境是一种特殊的教学环境，是教师为了使学生更好地理解抽象的数学知识、发展学生的数学思维能力，借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性，利用数学问题，通过调动情商来增强教学效果而有目的的创设的教学环境。比如通过计算引入“互为倒数”这个概念时一，教师先出示一组题让学生口算：21/2，l/77，4/55/4，9/1010/9.…，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：像这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如“比例”、“循环小数”、“约分”、“通分”、“最简分数”等概念都可以通过计算引入。
　　（二）提供感性材料，建立清晰表象
　　小学生的思维具有很强的直观性，他们对感性材料的依赖性很强，只有出现足够数目的、有价值的感性材料，他们才能深刻地理解概念，因此在概念引入的过程中，教师要特别注意使学生建立清晰的表象。教师应根据教学内容运用直观手段向学生呈现这些典型的感性材料，丰富学生的感性认识。
　　二、讲解阶段的教学策略
　　（一）讲明内涵外延，全面理解概念
　　教师要始终铭一记数学概念的定义所反映的只是最本质的属性，概念的内涵不仅仅是定义，还包括许多性质、定理、推论等；而概念的外延也不仅仅是几个典型的例子。教师在讲解时首先要讲弄清概念的定义，在这一过程中一定要把数学的科学概念与日常生活中的概念含义区别开来。讲清楚定义后，就要讲清此概念所引出的性质、定理、推论等，因为这样可以有效的帮助学生记忆和应用概念。
　　比如：平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。而它的性质却包括：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分。它的判定则包括：两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形是；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形。此外，教师还要准确描述概念的外延，防止不适当的扩大或缩小概念的外延。同时教学数学概念时还要避免同一词语的反复。例如，不能说“求两个数加在一起是多少叫做加法”。总之教师在讲解概念时既要保证讲的全面，又要保证用词准确。
　　（二）注重瞻前顾后，发展所教概念
　　小学阶段数学概念的一大特点就是对许多概念的定义是初步的，且随着年龄的增长逐步完善。从纵向上看，许多的概念都随着学生知识的逐步积累，认识的逐步深入，而愈加完善。由义务教育数学课程标准研制组编制的《数学教师用书》中也指出：小学数学教材编写的特点之一是由浅入深、循序渐进、螺旋上升。瞻前顾后，就是要求教师不仅要熟悉现阶段的教学内容，还要了解后续阶段的教学内容，在给学生讲解概念的过程中始终注意将二者联系起来，注重知识的连贯性。发展概念就是指教师不能就概念论概念，而是在讲解完概念的基本含义后，注意概念的拓展与延伸。比如对圆的认识，一年级的学生就接触到了，但是当时对儿童的要求只是在几具图形中能找到圆就行了；而到了六年级再认识圆时，对学生的要求就更进一步，不仅要求他们了解圆的各部分名称及各部分之间的关系，还要求进行求圆的周长与面积的计算。这就要求教师在最初的教学时就应逐步渗透后续内容。
　　发展概念的方式很多，除了渗透后续教学内容外，还可讲述一些数学史的东西，将概念的产生过程、发现此概念的数学家的生平经历、与概念有关的逸闻趣事，筛选一些讲给学生，这样就能使单纯概念的讲解增强了人文氛围，使学生不仅在知识上，更在情感上都有所得。任何课堂教学都是认知与情感的统一，概念教学当然也不例外。
　　三、巩固阶段的教学策略
　　（一）进行系统总结、促进学生记忆
　　复习课的第一阶段就是将之前所学的概念进行归纳总结，教师要注意引导学生一步步地回想先前的知识，不要只是自己讲，要多采用提问的方式，促进学生对概念的记忆。虽然学习概念是为了应用，但是帮助学生准确的记忆概念的具体表述也是十分必要的。系统总结是指教师引导学生总结出来的概念体系要清晰明了，使学生看了一目了然，将这一阶段所学内容都了然于心。用图表的形式就要明显优于简单概念的罗列。
　　（二）加强综合练习，有效区别异同
　　随着学生学习的深入，他们掌握的概念不断增多，出现的问题也越来越多。有些概念的文字表述相似，有些概念的内涵相近，这就非常容易使学生产生混淆，如数位与位数、化简比与求比值、时间与时刻、比与比例，质数与互质数、整除与除尽、偶数与合数等。因此在概念的巩固阶段，教师就要特别注意运用对比的方法，弄清易混淆概念之间的联系与区别，促使概念的精确分化。针对这一问题可以采用苏格拉底式问法，步步追问，比如针对“质数与互质数”教师就可以问：“什么叫质数？什么叫互质数？质数的对象是几个数？互质数的对象是几个数？”教师也可直接呈现出几组数，让学生在充分观察后从中选择。

小学数学数概念,论文(五)
谈小学数学概念教学策略

　　【摘 要】 小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。到了中高年级，虽然随着知识面的不断扩大，概念的不断增多，而不断向抽象逻辑思维过渡。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。因此，我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。

　　【关键词】 小学数学 概念教学 教学策略
　　概念是对事物的一般属性和本质特征的反映形式，概念是用词来表达的，它以词的意义的形式而存在。在小学数学中概念有很多，也都是用词来表示的，如整数、分数、小数、约数、倍数、直线、长方形、圆等。任何一个概念都反映事物的本质特征，通常叫做概念的内涵，一个概念还反映了某一类事物的总和或范围，通常叫做概念的外延，这两者相互联系、相互依赖，每个概念都有确定的内涵和外延，不能混淆，学数学概念教学时要注意以下几点：
　　1 准确说明所教概念的意义
　　要弄清概念的意义，首先要把数学的科学概念与日常生活中的概念的含义区别开来。例如，“角”在数学中指的是平面的角，与日常生活中“角”的含义不同。其次要防止不适当地扩大或缩小概念的内涵或外延。例如教学“整数”不能只包括0和自然数。再次，教学概念的意义时要避免同一词语的反复。例如，不能说“求两个数加在一起是多少叫做加法”。最后，不能任意解释一个概念。例如，教学体积概念时，用粉笔盒说明装多少支粉笔就是体积的大小。另外，要注意在理解的基础上给学生分析概念的定义。例如，教学平行四边形，先说明它是一个四边形，再说明它与一般的四边形的差别在于两组对边分别平行。
　　2 注意形成概念要符合儿童的认知特点
　　由于数学概念都是抽象的，一般要按照如下的认知顺序进行教学：动作、感知→表象→概念、符号。如教学数目3，先出数量是3的各种实物图（可让学生自己摆），然后出点子图，最后出数字“3”。教学质数和合数，可以先引导学生对20以内数的约数的多少进行分析，找出它们的特点，然后进行分类，把2、3、5、7、11、13、17、19归为一类，把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20归为另一类，最后概括出质数和合数的概念。
　　3 注意概念间的联系和区别
　　这对于加深学生对概念的理解有重要的作用。了解概念的联系也就是了解概念间的关系。概念间的关系一般有以下几种。从属关系：如四边形、平行四边形和长方形的从属关系可以用右图表示。同一关系：说明两个概念完全相同。如等边三角形和等角三角形，质数和素数。矛盾关系：如加法和减法，正比例和反比例。并列关系：如直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，奇数和偶数。交叉关系：如等腰三角形和直角三角形，可以用右图表示。了解概念间的区别，就是要精确地掌握概念的内涵，弄清各概念的本质特征有什么不同。如长方形的周长和面积，要通过操作和直观使学生弄清楚各指长方形的哪一部分，用的计量单位和计算方法各有什么不同。对于一些有联系的概念，到适当时候可以引导学生把所学的概念纳入概念系统中去，使知识系统化。例如，整数四则运算通过下表可把知识系统化。
　　4 不同概念呈现方式下的教学策略
　　以图示方式呈现的概念，其最大的优点就在于形象直观，便于感知，特别适合低年级学生。以图形辅助式呈现概念的方式只存在于小学低年级，因为他们的数学认知结构中缺乏可供同化新知的知识经验，并且以概念形成的方式来获得概念对学生的心理能力与背景知识的要求相对较低，所以在教学中应以帮助学生形成以概念为主的思想。而辅以概念同化是因为在教学中要随着学生经验的逐步增多，逐步提高儿童思维水平，使教学适当的先于发展，帮助学生更好地构建认知结构。以定义式呈现的概念语言简洁，内涵丰富、深刻，抽象程度较高，这就要求教师在教学时要多层次的剖析语句所表述的内容。如教学平行四边形，先说明它是一个四边形，再说明它与一般的四边形的差别在于两组对边分别平行，这样层层深入的讲解符合小学生由低级到高级的思维特点。
　　5 借助生活经验，理解概念
　　为帮助学生理解抽象概念的含义，我从学生的年龄特点和已有知识水平出发，为他们提供较多的具体事例，使他们积累丰富的感性材料，然后抽象出一般概念。如教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”？学生展开丰富的联想，畅所欲言，情绪高涨，思维活跃，气氛热烈。根据学生的回答，教师提出问题：自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？刚才还热闹非凡的教室顿时安静下来，大部分学生都托腮冥想，陷入了思考。有一学生站起来打破了教室的宁静：“因为三角形具有稳定性，不容易变形。”“三角形真的比四边形更稳定吗？”“用什么办法可以证明？”操作实验，这时学生的思维又活跃起来，纷纷借助学具进行对比实验，进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得了感性认识。在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。
　　6 在交流讨论中，多向完善概念的重构
　　交流、讨论是学生进行数学概念建构的最重要的过程，一个班集体是以学生个体为主所组成的。每个学生在学习数学概念这前头脑中总会或多或少地存在着相关的知识和相关的生活经历与实践经验。学生个体生活的外部环境和社会环境是相通的。可能有的学生了解或掌握的是与这个数学概念相关的直接经验和知识，有的则是简接的知识，甚至有的学生与概念相关的知识与经验一点也不具备。作为一个数学概念，它不是象语言所表达那样抽象，其内涵是丰富的，要想对其进行全方位的建构，就必须从多角度、多层次进行理解把握，直到建出结构。在这一过程中，需要老师给出几个讨论方向，引导学生朝着这些方向去交流讨论，让学生各自的思想在交流中碰撞，辨析，相互批判性地吸纳，在讨论中使自己的思维从模糊到走向清晰，从偏向走向完整，从错误走向正确，这样对概念的建构，远比听老师抽象性的讲解，学生强迫性的记忆要好得多。
　　总之，小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分，教师在上概念课的时候一定要根据针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取科学的教学策略来开展教学工作，以确保数学概念教学的质量，为最终的“用数学”打下坚实的基础。

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