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【一】:南京市2016年中考数学试卷及答案
南京市2016年初中毕业生学业考试数学
一．选择题
1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7105 B. 7104
C. 7105
D. 70103
2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是a的是 A．
B. aa C. aa
2
3
6
122
D.
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是
A．3，4，4 B. 3，4，5
C. 3，4，6
D. 3，4，7
5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A．
B.
C. 2
6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为
A．
B. 二．填空题
7.
______
______.
8.
若式子xx的取值范围是________. 9.
分解因式
10.
11.方程
的结果是_______.
C. 或6
D. 或
.(填“>””<”或“=”号) 13
的解是_______. x2x
的两个根，且x1x2－x1x2＝1,
12.设x1,x2是方程
则x1x2______,=_______.
13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则
_____°.
14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是
_______.
15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，
则AC的长为
________.
16.如图，菱形ABCD的面积为120
_______三.解答题 17.
解不等式组 18. 计算
，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为
.
并写出它的整数解.
19. 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学
生的乘积，得到下列统计图，
（1） 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2） 下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。
20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表
.
21.（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角。 求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°
证法１：∵
∴ ∠BAE+∠1 +∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3)360° ∵ ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°
请把证法１补充完整，并用不同方法完成证法２。
22.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率；
(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴； (2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.
23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函
数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.
(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？
24.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使
(1) 求证：
.
(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。
【二】:南京市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
南京市2016年初中毕业生学业考试
数学
一．选择题
1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是
A．0.7105 B. 7104
答案：B
考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为a10n形式，其中1|a|10，n为整数，70000＝7×104。故选B。
2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为
A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 答案：D
考点：数轴，数形结合思想。
解析：AB之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以，选D。
3．下列计算中，结果是a6的是
A
．
答案：D
考点：单项式的运算。
a2a3＝a5，解析：A中，不是同类项不能相加减；B中，故错误，C中a12a2＝a122a10，C. 7105 D. 70103 B. a2a3 C. a12a2
D.
错误。D是正确的。
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是
A．3，4，4 B. 3，4，5
答案：C
考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。 解析：由两边之和大于第三边，可排除D；
由勾股定理：a2b2c2，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角， 即满足a2b2c2，所以，选C。 C. 3，4，6 D. 3，4，7
5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为
A
．
B.
答案：B
考点：正六边形、正三角形的性质，勾股定理。
解析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，
所以，OA＝OB＝AB＝2，AC＝1，由勾股定理，得内切圆半径：OC
C. 2
6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为
A
．www.fz173.com_2016年南京数学中考试卷答案。
B. 答案：C
考点：数据的方差，一元二次方程。
1解析：数据5,6,7,8,9的的平均数为：7，方差为：（4＋1＋0＋1＋4）＝2， 5
141数据2,3,4,5,x的平均数为：x， 55C. 或6
D. 或
因为两组数据的方差相等，所以，
14x1x6x11x144x［()2+()2+()2+()2+()2］＝2 55555555555
1［(4x)2+(1x)2+(6x)2+(11x)2+(144x)2］＝2 125
解得：x＝1或6。
二．填空题
7.
______
______.
答案：
2
考点：算术平方根，三次方根，根式的运算。
解析
2
8.
若式子xx的取值范围是________.
答案：x1
考点：二次根式的意义。
解析：由二次根式的意义，得：x10，解得：x1。
9.
分解因式
答案：(bc)(2a3)
考点：因式分解，提公因式法。
解析：原式＝(bc)(2a3)
10.
3
答案：＜
考点：二次根式的估算。
解析：由于2
3
3＜0
，
11.方程13的解是_______. x2x的结果是_______. 填“>””<”或“=”号) 2＞0，所以，填空“＜”。 2
答案：x3
考点：分式方程。
解析：去分母，得：x3(x2)，化简，得：x3，经检验x3是原方程的解。
12.设x1,x2是方程
则x1x2______,=_______.
答案：4，3
考点：一元二次方程根与系数的关系。
解析：由韦达定理，得：x1x24,x1x2m，化入：x1x2－x1x2＝1，得：
4－m＝1，解得：m＝3，所以填4，3。
的两个根，且x1x2－x1x2＝1,
13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°.
答案：119
考点：圆内接四边形内角和定理，圆周角定理。
解析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与∠AOB所对同弧的圆1周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得： 2
∠ACB＝180°－61°＝119°。
14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是
_______.
答案：①②③
考点：三角形全等的判定与性质。
解析：由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90°，∠BAC＝∠DAC， 又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC，CB＝CD，所以，①②③正确。
15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，
则AC的长为________.
8答案： 3
考点：三角形的中位线，三角形相似的性质。
解析：因为EF是△ODB的中位线，EF＝2，所以，DB＝4，
又AC∥BD，所以，ACOC28，所以，AC＝ DBOD33
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