七年级下册数学奥数题

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七年级下册数学奥数题(共10篇)

七年级下册数学奥数题（一）：

人教版的,也不晓得你要哪个,
1.(1)a=-31,b=-17,(2)x=17,y=4,(3)x=7/6,y=-17/6,(4)x=25,y=15
2.(1)m=-22,b=77,(2)x=-3,y=-29/4(3)f=3,g=3(4)x=12,y=-4
3.(1)x=2,y=3(2)x=2,y=2
4.(1)x=29/9 ,y=139/18,z=19/18(2)x=5,y=0 ,z=-3
5.设一号仓库存粮x吨,2号仓库存粮Y吨,
X+Y=450,X（1-60%）=Y（1-40%）-30解得X=240,Y=210
6.解设甲每分钟跑X圈,乙没分钟跑y圈,则2x+2y=1,6x-6y=1解得X=1/3,y=1/6,
7.解设A型钢板X块b型钢板y块则有：2x+y=15 ,x+2y=18解得X=4,y =7,
8.解设一个大桶可盛酒x,一小桶可盛y有5x+y=3,x+5y=2解得x=13/24,y=7/24,
9.根据题意可知m=(l-l0)下标,则k(16.4-l0)=2,k(17.9-l0)=5解得l0=15.4,k=2,
10.设1角硬币x枚,5角的y枚,1元的15-x-y枚
依题意有：0.1x+0.5y+15-x-y=7
整理得：y=16-1.8x
又∵x,y>10
满足上式的只有x=5,y=7,
故1角硬币取5枚,5角硬币取7枚,1元硬币取15-5-7=3枚
11.解设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡路程分别为X千米、Ykm,Zkm .则x+y+z=3.3,x/3+y/4+z/5=51/60,x/5+y/4+z/3=53.4/60解得x=1.2,y=0.6,z=1.5
希望对你能有所帮助.

七年级下册数学奥数题（二）：

1.s=1²-2²+3²-4²……+99²-100² +101²
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（99²-98²）+（101²-100²）
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+.+（99+98）（99-98）+（101+100）（101-100）
=1+2+3+4+5+.98+99+100+101
=（1+101）*101/2=5151
因为 103*50+1=5151
即 5151/103=50.余 1
则 5151被103除得到的余数是1
2..（1）（√2+1）（√2-1）=2-1=1
（2）（7-1）（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7²-1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7的四次方-1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=7的16次方-1+1=7的16次方
3.2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除
则 2的48次方-1=8的16次方-1
=（8的8次方+1）（8的8次方-1）
=（8的8次方+1）（8的4次方+1）（8的平方+1）（8的平方-1）
因为 最后两个因子是63,65,所以两个整数就是63,65
4,（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/10）（1+1/10）
=1/2×11/10
=11/20
5.m+n是五次式
M-N也是五次式,
M×N是8次式
6.两个多项式相乘,
由2次项、1次项系数为0,
则 a-3b+2=0
b-3=0
故,a=7 b=3
7.设变后正方形边长为a
则 面积（a+2）（a-2）
a^2=3(a+2)(a-2)
a^2=6,
（a+2）（a-2）=a^2-4=2
所以 原面积是2

七年级下册数学奥数题（三）：

百度知道多是答题的人,求题目的话比较难,建议自己到百度文库找找看,没有的话就没办法了.

七年级下册数学奥数题（四）：

1、若X2+mx-15=（x+3）（x+n）,则m=8
2、已知2的m次方=x,4的3m次方=y,用含有字母X的代数式来表示y,则y=x↑6
3、计算：（三分之一*x+y）（三分之一*x-y）（九分之一*x2+y2）=(X↑4-Y↑4)/81
4、计算：27.52-55*12.5+12.52
=27.5↑2-2*27.5*12.5+12.5↑2
=(27.5-12.5)↑2
=15↑2
=225
5、计算：3的n次方*（-9）/3的n加2次方
(-1)↑n*3↑(2n+2)
6、已知x2-y2=-1,x+y=二分之一,求x-y的值 -2
7、已知：4m+n=90,2m-3n=10,求（m+2n）2-（3m-n）2的值
-900
8、已知a2-2a+b2+4b+5=0,求（a+b）的2005次方的值
9、已知m、n为自然数,且m（m-n）-n（n-m）=7
10、（x-1）（x-2）-2（2-x）2【七年级下册数学奥数题】

七年级下册数学奥数题（五）：

初一下册数学难题
1、解方程：,则=
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg,问10%和5%的盐水各需多少kg?
3、已知的解为正数,则k的取值范围是
4、（2）若的解为x＞3,则a的取值范围
（3）若的解是-1＜x＜1,则（a+1）（b-2）=
（4）若2x＜a的解集为x＜2,则a=
（5）若有解,则m的取值范围
5、已知,x＞y,则m的取值范围 ；
6、已知上山的速度为600m/h,下上的速度为400m/h,则上下山的平均速度为?
7、已知,则x= ,y= ；
8、已知（）,则 ,；
9、当m= 时,方程中x、y的值相等,此时x、y的值= .
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上,则a= .
11、的解是的解,求.
12、若方程的解是负数,则m的取值范围是 .
13、船从A点出发,向北偏西60°行进了200km到B点,再从B点向南偏东20°方向走500km到C点,则∠ABC= .
14、的解x和y的和为0,则a= .
15、a、b互为相反数且均不为0,c、d互为倒数,则 .
a、b互为相反数且均不为0,则 .
a、b互为相反数,c、d互为倒数,则 .
16、若,则m 0.（填“＞” 、“＜”或“=”）
17、若与互为相反数,则 .
18、有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍,应调往甲乙两处各多少人?
19、 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
20、如图示,已知四边形ABCD是正方形,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB,
已知△ABE≌△ADF.
（1）在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置；（3分）
（2）线段BE与DF有什么关系?证明你的结论.（10分）

七年级下册数学奥数题（六）：

是这个吗?
角BDC=角A+角ACD=62度+35度＝97度.（三角形的外角）
角BFC=角BDC+角ABE=97度+20度=117度

七年级下册数学奥数题（七）：

设需取含药30％和75％的药水x千克,y千克.
根据题意得
x+y=18
30％x+75％y=18×50％ （是方程组）
解方程组得x=10
y=8
答：需取含药30％的药水10千克,含药75％的药水8千克.

七年级下册数学奥数题（八）：

一、填空题
1、点P（5,3）到x轴的距离是_____.
2、已知等腰三角形的顶角为70°,则其底角为_____.
3、已知点B（3,a+3）在第四象限,则a的取值范围是 _____.
4、已知 是方程kx-2y-1=0的解,则k=_____.
5、不等式3x－7

七年级下册数学奥数题（九）：

A,B两地相距40千米,甲骑自行车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,用相当于1.5倍甲的速度追赶,当追到B地,甲比乙先到20分钟,求甲和乙两人的速度．

七年级下册数学奥数题（十）：

初一几何---三角形

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17,15,8 （B）1/3,1/4,1/5 （C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是（ ）
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8
4. 如图已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE

5. 一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中,不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中,AB=AC, BE=CF, AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对

10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF

二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC= ；如果AB=10,AC：BC=3：4,那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 .
3. 有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O.则：∠BOC=

5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°
则∠ADB= 度,∠DBC= 度

7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形.
9. 等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题,逆命题是 命题.
11. 如图已知：AB‖DC,AD‖BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△ ,△ABC≌△ ,全等的三角形一共有 对.

12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)

13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形.
14. 如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则= 度.

15. 如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= .如果等边三角形的边长为2,那么它的高为 .
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
（A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30˚,DC=4cm,那么△ABC的周长为 cm.

19. 如图已知：△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40˚,那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC= .

20. 如图已知：Rt△ABC中,∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度.△CDE的周长为 .

三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等.（ ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等. （ ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.（ ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.
求：∠DAE的度数.

五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高.

2. 如图已知:∠α和线段α. 求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α.

3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置.

六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中,C=90°,DE⊥AB于D,BC=1,AC=AD=1.求：DE、BE的长.

七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn.（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点.
求证：AC=2AE

3. 如图已知： △ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,DE‖BC交AB于E,交AC于F.
求证：BE=EF+CF


初二几何---三角形 —— 答案

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. ：A
2. ：B
3. ：A
4. ：D
5. ：A
6. ：C
7. ：A
8. ：C
9. ：C
10. ：B
11. ：B
12. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. ：5,8
2. ：43. ：4或√34
4. ：115°
5. ：A
6. ：50,20
7. ：C
8. ：钝角
9. ：18
10. ：全等三角形的对应角相等.假,真.
11. ：COF, CDA, 6
12. ：AC=DF,SAS
13. ：钝角
14. ：92
15. ：40
16. ：√2,√3
17. ：D
18. ：24
19. ：30˚,8cm
20. ：60˚,1/2（3√3+3）
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. ：√
2. ：√
3. ：×
4. ：×
5. ：√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. ：∵AD⊥BC（已知）
∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）
∠CAD=90°-62°=28°
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
而AE平分∠BAC,∴∠CAE= ∠BAC=39°
∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. ：画图略
2. ：作法:(1)作∠A=∠α,
(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
△ABC即为所求作的等腰三角形
3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的位置.
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. ： ∵BC=AC=1
∠C=90°,则：∠B=45°
AB2=BC2+AC2=2,AB=√2
又 ∵DE⊥AB,∠B=45°
∴DE=DB=AB-AD=√2-1
∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）
∴ΔABC是直角三角形
2. ：证明：延长AE到F,使AE=EF,连结DF,在△ABE和△FDE中,
BE=DE,
∠AEB=∠FED
AE=EF
∴△ABE ≌ △FDE （SAS）
∴∠B=∠FDE,
DF=AB
∴D为BC中点,且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而：BD= BC=AB, ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B, ∠ADF=∠BDA+∠FDE
∴∠ADC=∠ADF
DF=DC （已证） ∴△ADF ≌ △ACD （SAS）
∠ADF=∠ADC （已证）
AD=AD （公共边）
∴AF=AC ∴AC=2AE

3. ：证明： ∵DE‖BC
DB平分∠ABC,CD平分∠ACM
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE,
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE,CF=DF
而：BE=EF+DF
∴BE=EF+CF

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