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牛顿第二定律应用练习
质量为m1、m2的两个物体用一轻质细绳连接，现对m1施加一个外力F，在如下几种情况下运动(篇一)
牛顿第二定律应用练习
一．瞬时加速度问题
注意：1．细线受力后产生的形变很小，恢复原状需要的时间极短，在撤去外力瞬间，细线弹力立即变化。
２． 弹簧受力后产生的形变较大，恢复原状需要的时间较长，在撤去外力瞬间，弹簧弹力几乎不变。
1.如图所示，质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角都是600，则剪断AC线瞬间，求小球的加速度；剪断B处弹簧的瞬间，求小球的加速度．
2.在光滑水平面上有一质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角O为300的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？
3．如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试确定剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向．
4. 如图所示，用细线拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的加速度大小分别为多大？
5．如图所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为:
A．7.5米／秒，竖直向下 B．7.5米／秒，竖直向上
C．12.5米／秒2，竖直向下 D．12.5米／秒2，竖直向上
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６．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为多大？
7．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块相连，下端与另一质量为2m的木块相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块m、2m的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有:
A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=g
C．a1=0，a2=1.5g D．a1=g，a2=1.5g
8．如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，在剪断悬线的瞬间A球加速度为_______；B球加速度为_______
9．质量为m的箱子C的顶部用细线悬挂质量也是m的小球B, 小球B的下端用弹簧与质量仍然为m的小球A连接，C用细线悬挂于天花板上。在剪断OOˊ绳的瞬间，三个物体的加速度分别是多大？
二．临界问题
1．如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?
2．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F′拉A，使
A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过：
A．2F B．F/2 C．3F D．F/3
３．如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。
４．如图所示，质量m＝l kg的物块放在倾角为θ=37的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m /s2)
５．一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为
m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g ）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离.
６．如图所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定轻杆ABCθ＝45°。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。现对滑块施加水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2的大小和方向。
2（取g=10m/s）
7．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为多大？
8．用力F提拉用细绳连在一起的A、B两物体，以5 m/s2的加速度匀加速竖直上升如图所示，已知A、B的质量分别为1 kg和2 kg，绳子所能承受的最大拉力是35 N，求：
1)．力F的大小是多少？
2)．为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度为多少？(g＝10 m/s2)
910．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧劲度系数为k，C为一固定档板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向上提拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。（重力加速度为g）
10．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进
11.如图所示光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块使四个木块以同一加速度运动则轻绳对m的最大拉力为
A、3μmg/5； B、3μmg/4； C、3μmg/2； D、3μmg
12．如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成α角。通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m，木块的质量为M。各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。
三．超、失重问题
1、超重时加速度a竖直向上。
2、失重时加速度a竖直向下。当加速度a=g时，N=0，是完全失重。
1.一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧秤上的示数为40N，如图3-2-7所示，该重物的质量为5kg，这时人对升降机地板的压力是多大?(g取l0m/s2)。400N
2.如图所示，质量为m的人站在放置在升降机中的体重秤上，求；（1）当升降机静止时，体重计的示数为多少？（2）当升降机以大小为a的加速度竖直加速上升时，体重计的示数为多少？（3）当升降机以大小为a的加速度竖直加速下降时，体重计的示数为多少？
（4）当升降机以大小为a的加速度竖直减速下降时，体重计的示数为多少？（5）当升降机以大小为a的加速度竖直减速上升时，体重计的示数为多少？
3．如图所示，台秤上放一装满水的杯子，杯底系着一细线，细线上端系一木球浮在水中，若细线突然断开，试分析在木球上浮的过程中，台秤的示数将如何变化？（不计水的阻力）
四．传送带问题
1.如图所示，传送带以10m/s的速度顺时针转动，在传送带左端轻放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=40m，则物体从A到B需要的时间为多少？如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运动速率。{质量为m1、m2的两个物体用一轻质细绳连接，现对m1施加一个外力F，在如下几种情况下运动}.
2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速
度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕
迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
3.如图所示，在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？两种方法：以地面为参考系，以传送带为参考系。0.0052m
4．如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则１）传送带顺时针转动时，物体从A到B需要的时间为多少？2）传送带逆时针转动时，物体从A到B需要的时间为多少？
五．连接体问题
1．连接体：由两个或两个以上相互作用的物体组成的系统
2．连接体问题的解题方法
1）．隔离法——求各物体的加速度、内力、外力
2）．整体法——求整体加速度或某个物体加速度、外力
3）．方法选择原则：先整体后隔离,能整体不隔离,隔离整体灵活结合运用
3．若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、…… ，加速度分别为a1、a2、a3、 ……系统所受的合外力为F，则 1a1x +m2a2 x+m3a3 x+……
F=m1 a1 +m2 a2 +m3 a3 +……
Fy=m1a1y +m2a2 y+m3a3y +……
若个物体的加速度相同，则：F = (m1+m2+m3+……)a
1．如图3-2-4所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
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第二章 质点动力学学习题解答
质量为m1、m2的两个物体用一轻质细绳连接，现对m1施加一个外力F，在如下几种情况下运动(篇二)
第二章 质点动力学习题解答
2-1 如题图2-1中(a)图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( D )
(A) gsin θ (B) gcos θ (C) gtan θ (D) gcot θ
2-2 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小( A )
(A) 不为零,但保持不变 (B) 随FN成正比地增大
(C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定
2-3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C )
(A) 不得小于(C) 不得大于
μgR (B) 必须等于μgR
μgR (D) 还应由汽车的质量m 决定
2-4 如习题2-4图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中，则( B )
(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加
内,A、B 两物体质量相同均为m，A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力，则绳中张力为( A )
(A) 5/8mg (B) 1/2mg (C) mg (D) 2mg 2-6 对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( C
)
习题2-5图
2-5 习题2-5图所示，系统置于以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降机
(A) 只有(1)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的 (C) (1)、(3)是正确的 (D) (2)、(3)是正确的
2-7 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则( D )
(A) 物块到达斜面底端时的动量相等 (B) 物块到达斜面底端时动能相等
(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒 (D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒 2-8 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零． 下列上述说法中判断正确的是( C )
(A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的
2-9 如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦因数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有( D )
(A) 动量守恒,机械能守恒 (B) 动量不守恒,机械能守恒 (C) 动量不守恒,机械能不守恒 (D) 动量守恒,机械能不一定守恒
2-10 如习题2-10图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是( C )
(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能 (B) 子弹-木块系统的机械能守恒
(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 (D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
习题2-10图
2-11 质量为m的物体放在质量为M的物体之上，M置于倾角为的斜面上，整个系统处于静止，若所有接触面的摩擦系数均为，则斜面给物体M的摩擦力为（
2-12 在合外力时物体的状态为
（
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