GPS测量高程

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GPS测量高程(一)
GPS 拟合高程测量

GPS 拟合高程测量

一、 GPS 拟合高程测量，仅适用于平原或丘陵地区的五等及以下等级高程测量。

二、 GPS 拟合高程测量宜与GPS 平面控制测量一起进行。

三、 GPS 拟合高程测量的主要技术要求，应符合下列规定： 1 GPS 网应与四等或四等以上的水准点联测。联测的GPS 点，宜分布在测区的四周和中央。若测区为带状地形，则联测的GPS 点应分布于测区两端及中部。

2 联测点数，宜大于选用计算模型中未知参数个数的1．5 倍，点间距宜小于10km。

3 地形高差变化较大的地区，应适当增加联测的点数。 4 地形趋势变化明显的大面积测区，宜采取分区拟合的方法。

5 GPS 观测的技术要求，应按本规范3．2 节的有关规定执行；其天线高应在观测前后各量测一次，取其平均值作为最终高度。

四、 GPS 拟合高程计算，应符合下列规定：

1 充分利用当地的重力大地水准面模型或资料。

2 应对联测的已知高程点进行可靠性检验，并剔除不合格点。

3 对于地形平坦的小测区，可采用平面拟合模型；对于地形起伏较大的大面积测区，宜采用曲面拟合模型。

4 对拟合高程模型应进行优化。

5 GPS 点的高程计算，不宜超出拟合高程模型所覆盖的范围。

五、 对GPS 点的拟合高程成果，应进行检验。检测点数不少于全部高程点的10％且不少于3 个点；高差检验，可采用相应等级的水准测量方法或电磁波测距三角高程测量方法进行，其高差较差不应大于30 D mm(D 为检查路线的长度，单位为km)。

1)导线的布设

导线的布设有闭合导线、附合导线及支导线三种基本形式，如图所示。

3．支导线

从一个高级点C和CD边的已知方位角出发，延伸出去的导线C、9、10、11称为支导线。由于支导线只具有必要的起始数据，缺少对观测数据的检核，因此，只限于在图根导线和地下工程导线中使用。对于图根导线，支导线的点数一般规定不超过3个。

(2)导线测量外业工作

导线测量的外业工作包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。

1．踏勘选点及建立标志

现场踏勘选点时，应注意下列各点：

(1)相邻导线点间通视良好

(2)点位应选在土质坚实并便于保存之处

(3)在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌

(4)导线点在测区内要布点均匀，便于控制整个测区 导线点应分等级统一编号，以便于测量资料的管理。对于每一个导线点的位置，还应画一草图，该图称为控制点的“点之记”。

2．导线边长测量

导线边长可以用检定过的钢尺丈量，一般用往返丈量的方法，相对误差不应大于1/3000。加尺长改正、温度改正、高差改正或倾斜改正。当用光电测距仪测量导线的边长时，也应进行各项改正。

3．导线转折角测量

导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平

(3)导线测量内业计算

进行导线计算时，角度值取至秒，长度和坐标值取至毫米。

1．闭合导线计算

图4-2-3为某一闭合导线的略图，下面介绍其计算的步

骤与方法。【GPS测量高程】

坐标方位角的角值范围为0～ ，不应有负值或大于的值。

(3)坐标增量计算与增量闭合差调整

根据边长和推算所得的坐标方位角，计算各边的坐标增量，导线边坐标增量和导线点坐标的关系，见图4-2-4．

2．附合导线计算

附合导线计算的步骤与闭合导线完全相同。由于导线的形状、起始点和起始方位角位置分布的不同，仅是在计算导线角度闭合差和坐标增量闭合差时有所差别。

3．支导线计算

支导线中没有多余观测值，因此也没有任何闭合差产生，导线的转折角和计算的坐标 增量不需要进行改正。支导线的计算步骤如下：

(1)根据观测的转折角推算各边坐标方位角；

(2)根据各边的边长和方位角计算各边的坐标增量；

(3)根据各边的坐标增量推算各点的坐标。

GPS测量高程(二)
GPS高程测量理论及应用

GPS高程测量理论及应用

摘要：GPS技术的出现, 使测量学科发生了重大的变革, 本文对GPS高程测量基本原理和基本方法进行了较详细的讨论,根据测区的实际情况选择不同的GPS高程转换方法,利用GPS定位的原始高程,通过拟合,将大地高转换成正常高,将转换后的GPS高程和水准高程比较,从而说明GPS高程可以满足一定精度测绘工程需要.

关键词: GPS; 正常高; 大地高【GPS测量高程】

Abstract: the emergence of GPS technique, measurement subject there are major changes, in this paper, the basic principle and GPS leveling basic methods are discussed in detail, according to the actual measurement select different GPS elevation conversion method, using the GPS positioning of the original elevation, through the fitting, the earth will be converted into high normal high, will transform the GPS elevation and level after elevation comparison, thus explain that can satisfy certain precision GPS elevation surveying and mapping engineering needs.

Keywords: GPS; Normal high; The earth high

中图分类号：P228.4文献标识码：A 文章编号：

前言

GPS定位技术问世以来，就以精度高，速度快，操作简单等引起测绘界的普遍关注。利用GPS测定的基线向量三维坐标差是以全球地心直角坐标系定义的，其精度可达到（0.1—1ppm），甚至更高。高程相对精度是平面精度的1/3—1/2,这是常规测量技术难以比拟的,长期以来，工程应用领域只是利用了GPS测量中的平面位置信息，未能充分发挥GPS测量可提供三维坐标的优越性。因此，GPS测量正常高的研究不仅具有一定的理论意义，而且具有非常重要的地现实意义，有着广阔的应用前景 。

GPS高程分类：根据数学模型的不同，目前GPS高程主要分为GPS水准高程(简称GPS水准)、GPS重力高程和GPS三角高程等几种。

二、高程系统

高程是表示地球上一点空间位置的量值之一，它和平面坐标一起，统一地表达了点的位置。一个点在空间的位置，需要三个量来表示。在一般测量工作中，

GPS测量高程(三)
GPS高程测量与转换方法的研究

GPS高程测量与转换方法的研究

【摘 要】本文介绍了大地高、正常高和正高的概念和三者相互之间的关系，阐述了GPS高程拟合的原理，详细介绍了常用的GPS高程拟合方法，如绘等值线图法、多项式曲面拟合法、曲面样条拟合法、多面函数拟合法等。并给出了GPS水准拟合精度的评定方法和指标。结合工程的应用实例，用MATLAB语言编程实现多种GPS高程拟合的技术方案，并对拟合结果进行比较分析。

【关键词】GPS高程拟合；正常高；大地高

1 GPS水准拟合模型概述

目前，国内外用于GPS水准高程计算的各种方法主要有：绘等直线图法；解析内差法（包括曲线内差法、三次样条函数法和Akima法）；曲面拟合法（包括多项式曲面拟合法、多面函数法、曲面样条拟合法、移动曲面法、高阶回归方程逼近法和移动曲面法）；加权均值法等。

似大地水准面与椭球面之间的高程差，一般称为高程异常，则正常高与大地高之间的转换关系为：H=H■+ζ（1）【GPS测量高程】

其中，ζ为高程异常。

具体的工作原理为：

图1

1.1 等值线图示法

其原理是：设在某一区内，有m个GPS点用几何水准联测，其中n个点的正常高（联测水准的点称为己知点），根据GPS观测获得的点的大地高，按公式求出n个已知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个已知点的平面坐标（经GPS网平差获得）展绘在图纸上，并标注相应的高程异常，再用1-5cm的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未联测几何水准的（m-n）个点（未联测几何水准的GPS点称为待定点）的高程异常，从而求出这些待定点的正常高。

1.2 解析内插法

在认定沿线似大地水准面为一条连续而光滑的曲线的前提下，可应用解析内插法，求待定点的正常高。其原理是：根据高程控制点的平面坐标及其高程异常值，通过构造一个插值函数来拟合测线方向上的似大地水准面曲线，然后据此内插其它点的高程异常。

GPS测量高程(四)
GPS高程测量的精度分析

　　摘 要：介绍了GPS在市政工程高程测量中的应用，并揭示了造成实践应用不广泛的主要原因—测量精度。进而从GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备以及地面高程的转化四个方面分析了GPS高程测量的精度问题。

　　关键词：市政工程 高程测量 GPS信号接收机 测量精度
　　中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1003-9082 （2013） 11-0008-01
　　一、引言
　　在工程测量中，高程测量的精度问题一直被测绘学界的工作者们广泛关注。水准测量的精度较高，但是测量工作量太大、测量速度较慢。相较于水准测量而言，GPS测量高程在效率上有很大的提高。理论与试验研究表明，如果在测量时加上一些特定的措施，GPS的高程测量精度可以达到三、四等水准测量的要求。近年来，随着RTK技术的广泛应用，尤其是多基站连续运行卫星定位服务综合系统在各城市的相继建立，高程测量方法得到了有效扩展，作业效率大大提高，但由于高程异常变化复杂，所以，GPS高程的精度普遍不高，分析影响GPS测量精度的影响因素，提高GPS的测量精度有重要的实践意义。
　　二、GPS高程测量的影响因素分析
　　1.与卫星相关的因素。卫星是GPS测量的信息发出点，卫星的分布、数量、稳定性对GPS测量结果的稳定性和精确度影响很大。
　　（1）卫星的个数及稳定程度。在解算整周模糊度时，至少需要有5颗公共卫星。星数越多，解算模糊度的速度越快、越可靠。当周围高层建筑物密集且有大树时，公共卫星数如果少于5颗，就很难得到固定解。当降低卫星的截止高度角时，公共卫星数将增加，但将使采集的数据含有较低的信噪比，使GPS接收机解算模糊度的时间延长，且观测精度较差，很难满足要求；当周围只是一侧或部分遮挡，此时的卫星个数需根据实际情况而定，如果卫星正好在遮挡物的一侧，此时，可能导致卫星数少于5颗，或者卫星数时而增加，时而减少。这样就会造成测回间的数据精度不稳定；当周围较空矿时，一般都能达5颗或者5颗以上，且卫星个数固定，此时采集的数据精度也比较稳定，但不排除个例。
　　（2）卫星分布情况。卫星分布用PDOP值（位置精度强弱度，为玮度、经度和高程等误差平方和的平方根）来衡量。PDOP值越小，说明卫星的分布越好，定位精度越高。一般规定，PDOP值应小于6。
　　2.与卫星信号传播相关的因素。卫星信号要经由大气空间传播到GPS数据接收器上来，在传播过程中，信号可能受到大气层的影响而发生波动，这就会对GPS接收到的数据造成影响，进而影响解算结果，影响测量的精度。
　　（1）对流层延迟。对流层延迟是指电磁波信号通过高度在50km以下的未被电离的中性大气层时，所产生的信号延迟。一般认为当两测站距离较近时，其对流层延迟是高度相关的，通过差分可被极大地削弱，因此短基线GPS测量中，残余对流层延迟误差常被忽略不计。但在实际中，即使在一个较小的区域范围内，不同位置的气象条件也是有差异的，当这种差异较大时，其带来的残余对流层延迟是短基线GPS测量一个主要的误差来源。天气恶劣时，GPS测量精度随基线长度的增加逐渐降低，尤其是高程方向。当基线大于15km时，精度会明显下降；当基线接近或超过30km时，残余对流层延迟己变得很大，甚至不能解算；因此在炎热潮湿的天气进行GPS测量，即使高差较小，当观测基线较长时，经过标准气象模型改正后仍然存在较大的误差。对于有条件的地区，建立与本地区气象条件相符合的对流层延迟区域模型，可以大大提高GPS测量精度。此外，在春冬季节进行观测的精度一般低于夏秋季，因为其天气变化比较平缓。
　　（2）电离层延迟。电离层是指高度在60-1000km间的大气层。卫星信号到达GPS接收机之前，要穿过对流层和电离层，其中电离层折射效应非常显著。由电离层折射引起的电磁波传播路径距离误差，沿天顶方向最大可达50m，沿水平方向最大可达150m。在取消了SA政策之后，电离层折射成为影响GPS精度最主要的误差源。电离层的影响大小可以通过电子含量来衡量。电子含量会随时间和空间发生剧烈变化。因此，卫星信号到达基准站和移动站时将有不同的影响。
　　（3）多路径效应。在GPS测量中，被测站附近的反射物所反射的卫星信号（反射波）如果进入接收机天线，就将和直接来自卫星的信号（直射波）产生干涉，从而使观测值偏离真值，产生所谓的“多路径效应”。多路径效应严重损害GPS测量的精度，严重时还将引起信号的失锁，是GPS测量中一种重要的误差源。多路径效应影响由间接信号的相对幅度、相位、相位速率和延迟所决定。多路径效应对载波相位观测值的影响造成相位偏移，给距离观测带入约5cm的显著性偏差，而对高程影响可以达到±1. 5cm。
　　3.与接收机相关的因素。GPS接收机是我们最终获得测量数据的载体，其接收的稳定性、位置的偏差都会对测量的结果造成一定的影响。
　　（1）接收机的时钟误差。GPS接收机上装有高精度的石英钟，尽管其稳定性很高，但对载波相位观测值的影响仍是不可忽视的。通常，我们将各观测时刻的接收机钟差看成是相关的，然后建立一个随时间变化的钟差模型，通过平差计算统一求解。
　　（2）接收机的位置误差。接收机天线相对测站中心的安置误差，主要是指天线的对中误差以及量取天线高的误差。例如，进行RTK测量时，通过使用定长流动杆来减少量取天线的误差。如果使用三角架，必须对天线高进行多次不同方向的量测。
　　（3）天线的相位中心位置偏差。在GPS定位中，观测值以接收机天线相位中心位置为准，实际上天线的相位中心位置随着信号输入的强度和方向不同而有所变化。所以相位中心与理论上的本单位中心位置将有所不同，其对相对定位结果的影响，根据天线性能的优劣，可达数毫米至数厘米。所以对于精密相对定位来说，这种影响是不能被忽视的。
　　4.大地高转换成正常高引起的误差。GPS测定的大地高差，具有很高的精度，比相应的经纬度仅低2-3倍，例如后者精度为1*10-6，则前者为2*10-6—3*10-6。因此由大地高转换成正常高，其精度主要取决于高程异常，这就涉及到高程异常求取问题。目前很多城市都有建立自己的精化的似大地水准面。在大范围内，一般使用精化的似大地水准面直接求取。榆林市似大地水准面精化是运用现代大地测量的高新理论和方法，以GPS、水准、重力和DTM等多种数据资料联合确定似大地水准面的格网数值模型。其水准面精化面积达到近1000km2，共完成观测框架点10个，连续观测24小时，水准面精化全面网点144点。GPS外业观测采用了10台LEICA1230双频GPS接收机同时进行，同步图形之间采用网联式连接。天线高的釆量取取斜高、垂高两种方式同时进行。榆林市精化似大地水准面其精度在亚厘米级。在小区域内，常使用几何方法进行高程异常拟合。当地势平坦，数据分布较均匀时，可能达到四等水准精度。
　　参考文献：
　　[1] 李宏宾.GPS在市政工程测绘中的应用[J].科技前沿2009，（19）.
　　[2] 康红星.GPS-RTK技术在控制测量中的应用[J].工程设计与建设，2004.（1）
　　作者简介：
　　李琦，（1 9 8 2— ），男，陕西榆林人，现就职于榆林职业技术学院，从事地质和测量相关教学与科研工作。

GPS测量高程(五)
GPS高程代替四等水准测量的可行性分析

　　【摘  要】伴随测绘技术的创新变革，当前国内普遍推广建设了CORS网络服务系统，通过GPS测量相关软硬件条件的提升，精化了区域似大地水准面，提升了GPS高程测量的精度。本文从原理与实践的角度，分析了采用GPS替代四等水准测量的可行性，促进了相关工程实践的应用发展。

　　【关键词】GPS;四等水准;高程拟合
　　GPS技术作为当前测绘技能创新的重要里程，凭借测绘精度高、操作相对简便等优点，摆脱了传统光学测绘对于控制点通视条件的制约，扩大了测绘作业的领域与范畴，引领了测绘方式的根本性变革。《卫星定位城市测量规范》（CJJ/T73-2010）中关于城市连续运行基准站（CORS）建设的软硬件要求、基站布网、通讯传输与信息管理等方面，颁布了明确的规定，推动了国内关于连续运行参考站网的建设步伐，并指出关于GPS方法替代四等水准的规程要求。本文拟从GPS高程拟合的角度，探索高程异常求取的方法，并结合工程案例，对比GPS高程与四等水准间的精度关系，分析其替代四等水准测量的可行性。
　　1 GPS高程拟合原理
　　GPS测量时所获取的待测点位高程数据，为归结于WGS-84系统的相对于参考椭球面的大地高，必须转换到国家或地方高程基准，即以正常高为基准的系统框架中。因此，涉及到大地高与正常高系统间的高程异常求取问题。
　　假定某点的大地高为H，其相应的正常高为Hr，则该地面点所对应的高程异常值为：
　　（1）
　　其中，针对平面坐标（x，y）点所对应的高程异常求取，常采用曲面拟合的方法来实现。选取n个（n不小于3）精度良好、分布合理的高等级GPS控制点，将其高程异常所对应的数值构建起区域内的曲面模型函数，利用相应的控制点大地高与正常高数值，，按照最小二乘中残差最小的原则，求解该曲面模型的最优化数值参量矩阵，进而将待定点的（x，y）坐标定格于n个控制点所对应的投影面上，利用函数内插的方法计算出待定点所对应的高程异常，最后再利用正常高、大地高和高程异常间的关系，精确求解得到点位的正常高数据。
　　2 GPS高程代替四等水准的可行性分析
　　根据GPS高程测量方式的差异，关于其代替四等水准的研究，应当从静态高程测量与动态RTK测量两种模式出发，综合性的进行可行性分析。
　　（1）静态高程测量。当采用GPS静态模式进行平面与高程观测时，往往对应的似大地水准面模型精度较高，对于观测时段、技术要求也更为严格。按照GPS高程测量的误差来源，分别与大地高测量误差、仪器高量取误差和似大地水准模型的误差相关，则关于待定点的测高中误差可表示为：
　　（2）
　　从对应参数来分析，一般仪器大地高测定精度在20mm以下，对于精化良好的似大地水准面，其模型精度中误差一般10mm左右，仪器高度测定误差较小，一般为2mm左右，根据公式计算出，其静态观测的总体误差较小，当采用双频差分设备时，完全可替代四等水准所要求的的限差要求。
　　（2）动态RTK测量。载波相位差分定位技术的应用，消除与减弱了模型与系统误差，保障了GPS-RTK测量的平面与高程精度。按照控制点位测回次数n的不同，RTK定位模式下的高程测量精度可表示为：
　　（3）
　　从上述公式可发现，RTK模式高程测量的影响因素与测回数、似大地水准面模型和仪器高量取有关。根据CORS系统的RTK测绘质量分析，固定解的情况下测回数的增加对于高程精度提升的贡献有限，其精度主要取决于似大地水准面的精度。
　　3 GPS高程测量实践与精度分析
　　下面以某公路沿线四等高程控制点测量为例，综合性的分析GPS静态测量与RTK动态测绘在高程点测绘中的应用，并对其精度进行相应的评价分析。
　　该工程二标段长度为17km，周边人口较为稠密，为便于线路施工，按照设计要求共需布设四等水准点9个，为对比分析GPS高程测量的精度成果，先期采用电子水准仪完成了相应的四等水准测绘工作。
　　BM01-BM05水准点测绘时，采用静态方式分别在已知控制点、待测四等水准点架设GPS接收机，外业连续观测120min，然后内业采用TBC软件剔除质量不佳的时段数据，解算相应的基线向量，并在三维无约束平差后，添加起算控制点数据，得到约束平差后的平面与高程坐标;BM06-BM9水准点测绘时，则利用动态RTK测绘的形式，基于CORS网络上午与下午分时段进行两次动态RTK测量，每次数据采集时间30s，然后两次取均值作为四等水准点的高程值。
　　以相邻点高差较差为指标，以四等水准测段高差不符值为标准，将GPS高程与电子水准仪的成果进行对比分析，其点位精度统计如表1：
　　表1 GPS高程与电子水准仪测段高差较差对比统计表
　　点号
　　GPS高程（m）
　　水准高程（m）
　　高差较差（m）
　　水准路线长（km）
　　中误差（mm）
　　BM01
　　8.767
　　8.780
　　BM02
　　7.944
　　7.950
　　0.007
　　2.11
　　29.1
　　BM03
　　8.872
　　8.866
　　0.012
　　2.39
　　30.9
　　BM04
　　8.291
　　8.298
　　-0.013
　　2.34
　　30.6
　　BM05
　　8.426
　　8.431
　　0.002
　　1.17
　　21.6
　　BM06
　　7.983
　　7.970
　　BM07
　　8.018
　　8.032
　　-0.027
　　2.34
　　30.6
　　BM08
　　8.272
　　8.261
　　0.025
　　2.28
　　30.2
　　BM09
　　8.114
　　8.106
　　-0.003
　　2.47
　　31.4
　　经对比分析可发现，从精度方面，静态测量的精度明显高于RTK动态测量，二者均可满足四等水准测量的限差要求;在稳定性方面，GPS静态测绘较之RTK模式也相对稳定，但从作业效率与时效性方面，RTK测量替代传统光学四等水准测量，又具备其独特优势。
　　4 结论
　　本文通过对GPS高程测量的原理入手，以工程实践作为案例，详细的对比分析了GPS静态观测与RTK动态观测在高程点测绘中的精度与稳定性，并以测量限差统计数据为标准，分析了GPS观测代替传统四等水准观测的可行性。结果表明，采取严格的质量控制措施、选用合适模型进行高程拟合的情况下，在平原地区，静态GPS、RTK均可以达到四等水准精度，但GPS静态测绘较之RTK模式也相对稳定。
　　参考文献：
　　[1]于红波，刘惠明.GPS水准拟合的若干问题研究[J].矿山测量，2009 （01）.
　　[2]解祥成，杨军，郭文周，等. GPS水准在长江中游河道演变控制测量中的应用初探[J].水资源与水工程学报，2010（02）.

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