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【篇一】:一元一次不等式复习教案
期中复习教案
课题：第七章一元一次不等式
一、全章教学内容及要求
１、理解不等式的概念和基本性质。２、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集 ３、会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组的解集。
二、技能要求
1、会在数轴上表示不等式的解集。2、会运用不等式的基本性质解一元一次不等式。
3、掌握一元一次不等式组的解法，会运用数轴确定不等式组的解集。
三、主要数学能力
1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。
2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。
3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。
本章总结：本章的内容是不等式和它的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要内容。 思想方法总结：1．类比法：类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比，类比如下表：
(1)基本性质比较：
2．数形结合的思想 ：在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。
3. 注意事项总结：
（1）对不等式的性质和解一元一次不等式内容的学习，应复习对比等式的性质和解一元一次方程的内容，以比较异同。
（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，特别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号的方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。以不等式5>3为例，在不等式5>3两边都乘以同一个数a时有下面三种情形：
3a>2a(a>0) 3a=2a(a=0) 3a<2a(a<0)
（3）不等式的解集x<a与x≤a(x>a与x≥a)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。
（4）如果一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。
4 .一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）
在不等式组中，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集。（注意借助于数轴找公共解）
类型（设a>b）不等式组的解集
1.（同大型，同大取＿＿）x＿＿a 数轴表示
2.（同小型，同小取＿＿） x＿＿b
3.（一大一小型，小大之间） b＿＿x＿＿a
4.（比大的大，比小的小空集）＿＿＿＿
知识要点
1、不等式的定义： 。
2、不等式的解： 。
3、不等式的解集： 。
4、解不等式： 。
5、不等式的性质一： 。
6、不等式的性质二： 。
7、一元一次不等式： 。
8、解一元一次不等式的步骤： 。
9、一元一次不等式组： 。
10、不等式组的解集： 。
11、解不等式组的步骤： 。
12、不等式组解集的确定方法： 。
(1)基本性质比较：
类型（设a>b）不等式组的解集 数轴表示
1.（同大型，同大取＿＿）x＿＿a
2.（同小型，同小取＿＿） x＿＿b
3.（一大一小型，小大之间） b＿＿x＿＿a
4.（比大的大，比小的小空集）＿＿＿＿
本章综合检测题 （精练）
一、填空题：
1．若-m>5，则m_________-5。 2．若a<b，则a-b_______0。
223．如果a>-1，那么a-b_______-1-b。 4．如果ax<ay，那么x______y。
5．如果ac>bc(c<0)，那么a_______b。 6．如果
7．如果a>b，则ac2_______bc2。 >0，那么xy________0。 8．不等式3x-2<-1的解集是_________。
9．不等式组的解集是_________。
10．当x________时，代数式的值是非正数。
二、解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来。
11．
x-7<(9x+) ; 12．≥-2
13．3[x-2(x-7)]≤4x ; 14．
三、解下列不等式组
15． 16．
四、解答
17．已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求k为何值时，y的值是负数。
18、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种
糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合 的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，19、
这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
【篇二】:一元一次不等式和一元一次不等式组的复习
第一章
知识点复习
一元一次不等式和一元一次不等式组的复习
一、 不等式的定义（可以不用含未知数，也可以是分式的形式）一元一次不等式的复习。
一般的,含有不等号的式子叫做不等式。 注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“?”、“>”、“?”（还有“?”）
②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等 例：已知①x?y?1；②x?y；③x?2y；④x2?y?1；⑤x?0其中属于不等式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、不等式的基本性质：
例：用不等号填空：
（1）若a≥b，则2a a+b; (2) 若
ab
?,则cc
2
2
(3) 若a≤b，则-1+2a -1+2b; (4) 若a＞b，则-ac -bc;
(5)若-a>b>0, 则ab 0； （6）a?1,则
2
2
1
?1（错的） a
(7) 若a>b, 则ac bc； (8)若a>b,c≠0,则-a-c -b-c
三、一元一次不等式（必须含而且只能含一个未知数，必须是整式，次数为1） 1、 定义
例：若(m?3)xm?1?4x?7?0为一元一次不等式，求m（有三种情况）
2、 求解
（1） 去分母（不要漏乘）
（2） 去括号（不要漏乘，注意括号前面是负号要变号） （3） 移项（要变号）
（4） 合并同类项（3x-2x=-x这种错误的答案）
（5） 化系数为1（系数为负要变不等式的符号，但有学生犯的错误是：2x>-2得：
x<-1） 例：解不等式 3?
x?13(x?1)
?2?，并求其非负整数解 48
四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组定义
2、一元一次不等式组的解集（口诀：同大去大，同小去小，大大小小无解答，大小小大
两边夹）
3、解不等式组：（注意：1、去分母时一定不要漏乘 2、去括号时一定要乘以每一项并
且注意符号 3、化系数为1时看清楚符号，该不该变号 4、一定要记住下结论）
1
例：①解不等式组：x ?x?9? x?5
? 2 ②解不等式2x?1
623?
3
?5
2?(x?24?56)?2 3
五、含参数的一元一次不等式
1、 求解含参数的一元一次不等式
例： 若关于x的不等式(1?a)x?2的解集是x?
2
1?a
，化简a?1?a?2的值
2、一元一次不等式与一元一次方程的综合
例：a为何值时，方程2x-a=3x+5的解为非负数？
3、一元一次不等式和分式方程的综合
例：若分式方程
2x?a
x?2
??1的解是正数，求a的取值范围（注意满足的条件不止一个）
4、一元一次不等式和二元一次方程组的综合
例：在方程组?
?2x?y?1?m
?
x?2y?2中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围
5、同解（看图和已知解集） 4x?a1?2例：关于x的不等式 2 ?
x
3的解集范围如下图所示，求a的值。
2
6、正整数解（注意边界点的判别）
例：①若 x ? a ? 0 的正整数解只有 1、2、3，求a的取值范围； ②若 x ? a ? 0 的正整数解只有 1、2、3，求a的取值范围。
六、含参数的一元一次不等式组
1、含参数的一元一次不等式组
例：若不等式组 ? x ? m 的解集是x＞3，则m的取值范围是？ ?
?x?8?4x?1
2、一元一次不等式组和一元一次方程的综合
例：若关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于1的非负数 ，求m的取值范围。
3、一元一次不等式组和二元一次方程组的综合
例：方程组 ? ? 2 y ? 1 得到的x与y的值不大于1，求m的取值范围。
? ?x
? 1 ?
??x?2y?m ?2?
4、同解 例：不等式组??x?2a?4
的解是0?x?2，那么4a?b的值等于
?2x?b?5
3
5、有解（无解）
A、一个已知一个未知
B、两个都是未知的
6、正整数解 例：若不等式组?
7、 分式方程和一元一次不等式的综合
例：如果关于x的方程1?求m的取值范围
4
?x?a
有三个整数解，则a的取值范围为______。
x?3?0?
x2m
?2的解也是不等式2?x?3??x?8的一个解，2?xx?4
七、一元一次不等式和一次函数的综合1、 从图中获取信息 例：直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0>k1x+b>2x的解为（ ）
A、-1>x>-2 B、-2<x<0 C、x<-2 D、-1<x<0 练习：
①如图，已知一次函数y?kx?b图象，当x＜0时，y的取值范围是 ；
②如图中的线段PQ所示的y与x的函数关系式是（ ） A、y=2x－2(－1≤x≤0) B、 y=－2x－2 (－2≤x≤－1)
1
C、y=－2x－2(－1≤x≤0) D、 y=－x－2(－1≤x≤
2
③如图是函数y1、y2的图象，由图象可知，当y1＞y2时, x的范围是
。
2、 一次函数转化为不等式
例：①已知一次函数y=－5x＋2，当x 时，函数的值为非负数。
②已知函数y1=－2x＋a，y2=3x＋
a
，当x=5时， y1＜y2，,则a满足 。 2
3、 一次函数的图像与不等式的综合
例：一次函数y=(4a-2)x+(a-1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围
为 。
例：已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围-3≤x≤6，相应的函数值-5≤y≤-2，求函数的解析式
例：已知m为整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m的值。
例：已知m为整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象经过第一、三、四象限，则m的值。
5
【篇三】:《一元一次不等式(组)复习》教学设计
一元一次不等式（组）复习课教学设计
甘谷县西关中学 程世军
一、教学设计思想
本节课是章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师引导学生总结本节的主要知识形成知识网络图，再通过提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。在
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