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2016年南充中考数学【一】:2016南充中考数学试题含答案
2016年南充中考数学【二】:2016年四川省南充市中考数学试卷
2016年四川省南充市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ） A.+3 B.-3 C.+ D.-
2.下列计算正确的是（ ） A.
=2
B.
C.D.
==x=x
3.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断A.AM=BM B.AP=BN D.∠ANM=∠BNM
4.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（ ） A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
5.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ ） A.直线x=1 B.直线x=-1
C.直线x=-2
D.直线x=2
错误的是（ ）
C.∠MAP=∠MBP
6.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，
下列方程正确的是（ ） A.B.
C.
===
D.=
7.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ） A.1 B.2 C.D.1+
8.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 9.不等式
＞
-1的正整数解的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AM•AD；③MN=3-A.1个
；④S△EBC=2B.2个
-1．其中正确结论的个数是（ ）
C.3个
D.4个
二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)
11.计算：= ______ ．
12.如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是 ______ cm．
13.计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 ______ ．
14.如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是 ______ ．
15.如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 ______ mm．
16.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+（a-1）x+序号）
三、计算题(本大题共2小题，共12.0分) 17.
计算：
+（π+1）0-sin45°+|
-2|
经过点（a，bc），给出下列结论：①bc＞0；②b+c
=0的两个实数根；④a-b-c≥3．其中正确结论是 ______ （填写
18.在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖． （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
四、解答题(本大题共1小题，共8.0分)
19.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N．
五、计算题(本大题共1小题，共8.0分)
20.已知关于x的一元二次方程x2-6x+（2m+1）=0有实数根． （1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
六、解答题(本大题共5小题，共44.0分)
21.如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C． （1）求双曲线解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆．
（1）求证：AB为⊙O的切线； （2）如果tan∠CAO=，求cosB的值．
23.小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ 比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停
24.已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N
，连结
速前行，小明后出发．家到公园的距离步行时间t（min）的函数图象． 式；
（3）在速度都不变的情况下，小明希望留的时间需作怎样的调整？
一动点，若点M在AB上，且满足
CM．
（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由） ②是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由．
25.如图，抛物线与x轴交于点A（-5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F． （1）求抛物线的解析式；
（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF=，求点Q的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
2016年南充中考数学【三】:四川省南充市2016年中考数学试卷(含解析)
四川省南充市2016年中考数学试卷（含解析）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可． 【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3； 故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．下列计算正确的是（ ） A． =2 B． = C．
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案． 【解答】解：A、
=2
，正确；
=x
D．
=x
B、C、D、
=，故此选项错误； =﹣x2016年南充中考数学。
，故此选项错误；
=|x|，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）
A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM 【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴， ∴点A与点B对应，
∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM， ∵点P时直线MN上的点， ∴∠MAP=∠MBP， ∴A，C，D正确，B错误， 故选B．
【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
4．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（ ）
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
【分析】利用条形统计图得到各数据的各数，然后找出第20个数和第21个数，再根据中位数定义求解． 【解答】解：40个数据最中间的两个数为第20个数和第21个数， 而第20个数和第21个数都是14（岁）， 所以这40名学生年龄的中位数是14岁． 故选C．
【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了条形统计图． 5．抛物线y=x+2x+3的对称轴是（ ） A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2 D．直线x=2
【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程． 【解答】解：∵y=x+2x+3=（x+1）+2， ∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1． 故选B．
2
【点评】本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y=ax+bx+c（a≠0），它的顶点坐标是
2
2
2
（﹣，），对称轴为直线x=﹣．
6．某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
【分析】直接利用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，进而得出等式求出答案． 【解答】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意可得：
=．
故选：B． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
7．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A．1
B．2
C．
D．1+
【分析】由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC=2．然后根据三角形中位线定理求得DE=AB．
【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC=2． 又∵点D、E分别是AC、BC的中点， ∴DE是△ACB的中位线，
∴DE=AB=1． 故选：A． 【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
8．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4，再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°， 则NG=AM，故AN=NG， 则∠2=∠4， ∵EF∥AB， ∴∠4=∠3， ∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°， ∴∠DAG=60°． 故选：C．
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