万有引力知识点总结

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万有引力知识点总结(共10篇)

万有引力知识点总结（一）：

常用要有
GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T
=mrw^2
密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）
mg=GMm/r^2
应用变式
求天体质量(以地球质量计算为例
①知月球绕地球运动的周期T,半径r
由GMm/r^2=mr(2π/t)^2
得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2
②知月球绕地球运动的线速度v和半径r
由GMm/r^2=(mv^2)/r,
得M=(rv^2)/G
③知月球绕地球运动的限速的v和周期T
由GMm/r^2=(mv2π)/T
得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG
④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G
做万有引力的题目 也就是简单的天体力学
记住公式是最基本的 许多题都是套公式的
非常简单
要拿高分 看下面
下面说一下需要注意的
一. 建立两种模型
确定研究对象的物理模型是解题的首要环节，运用万有引力定律也不例外，无论是自然天体（如月球、地球、太阳），还是人造天体（如飞船、卫星、空间站），也不管它多么大，首先应把它们抽象为质点模型。人造天体直接看作质点；自然天体看作球体，质量则抽象为在其球心。这样，它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。
二. 抓住两条思路
无论物体所受的重力，还是天体的运动，都跟万有引力存在着直接的因果关系，因此，万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。但解决问题的基本思路实质上只有两条：
思路1：利用万有引力等于重力的关系
即
思路2：利用万有引力等于向心力的关系
即
式中a是向心加速度，根据问题的条件可以用来表示。
三. 分清三对概念
1. 重力和万有引力
重力是由于地球的吸引而产生的，但它是万有引力的一个分力。在地球表面上随纬度的增大而增大。由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等。即有，此时，这个式子称为黄金代换。在解决天体运动问题时，若环绕中心星球质量M未知，可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示。
2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度
放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供，两个向心力的数值相差很多。对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度，T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度，式中M为地球质量，r为卫星与地心的距离。

万有引力知识点总结（二）：

常用要有
GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T
=mrw^2
密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）
mg=GMm/r^2
应用变式
求天体质量(以地球质量计算为例
①知月球绕地球运动的周期T,半径r
由GMm/r^2=mr(2π/t)^2
得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2
②知月球绕地球运动的线速度v和半径r
由GMm/r^2=(mv^2)/r,
得M=(rv^2)/G
③知月球绕地球运动的限速的v和周期T
由GMm/r^2=(mv2π)/T
得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG
④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G
做万有引力的题目 也就是简单的天体力学
记住公式是最基本的 许多题都是套公式的
非常简单
要拿高分 看下面
下面说一下需要注意的
一. 建立两种模型
确定研究对象的物理模型是解题的首要环节,运用万有引力定律也不例外,无论是自然天体（如月球、地球、太阳）,还是人造天体（如飞船、卫星、空间站）,也不管它多么大,首先应把它们抽象为质点模型.人造天体直接看作质点；自然天体看作球体,质量则抽象为在其球心.这样,它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动.
二. 抓住两条思路
无论物体所受的重力,还是天体的运动,都跟万有引力存在着直接的因果关系,因此,万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛.但解决问题的基本思路实质上只有两条：
思路1：利用万有引力等于重力的关系
即
思路2：利用万有引力等于向心力的关系
即
式中a是向心加速度,根据问题的条件可以用来表示.
三. 分清三对概念
1. 重力和万有引力
重力是由于地球的吸引而产生的,但它是万有引力的一个分力.在地球表面上随纬度的增大而增大.由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小,一般可认为二者大小相等.即有,此时,这个式子称为黄金代换.在解决天体运动问题时,若环绕中心星球质量M未知,可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示.
2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度
放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供,两个向心力的数值相差很多.对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度,T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度,式中M为地球质量,r为卫星与地心的距离.

万有引力知识点总结（三）：

第六章 万有引力与航天
1、开普勒行星运动定律
(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.
(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.
（K只与中心天体质量M有关）
行星轨道视为圆处理,开三变成 （K只与中心天体质量M有关）
2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比.
表达式：
适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球.
(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)
3、万有引力定律的应用：
（天体质量M, 卫星质量m,天体半径R, 轨道半径r,天体表面重力加速度g ,卫星运行向心加速度 ,卫星运行周期T)
两种基本思路：
1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时,r=R+h )
G

人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：
,r越大,v越小； ,r越大, 越小； ,r越大,T越大； ,r越大, 越小.
(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度
求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg = G →
②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时,设中心星球质量为M,半径为R,环绕星球质量为m,线速度为v,公转周期为T,两星球相距r,由万有引力定律有： ,可得出中心天体的质量：
求密度
2．在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力 （重力是万有引力的一个分力）
地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2
3、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转,星球表面的物体随星球自转需要向心力,因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力,一个是向心力.星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力,另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力
4、第一宇宙速度: ----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是最大的运行速度,是最小的发射速度.
卫星贴近地球表面飞行 地球表面任意放一物体 ：
= =7.9km/s
7.9×103m/s称为第一宇宙速度；11.2×103m/s称为第二宇宙速度；16.7×103m/s称为第三宇宙速度.
4．近地卫星.近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R,又因为地面附近 ,所以有 .它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期.
⑶同步卫星.“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星）,所以其周期等于地球自转周期,既T=24h,根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的,经过计算可求得同步卫星（三万六千千米）,而且该轨道必须在地球赤道的正上方,卫星的
通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动,其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东.其周期与地球自转周期相同（一天）,其轨道半径是一个定值.离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地
5．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中,均发生超重现象,进入圆周运动轨道后,发生完全失重现象,一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做
6．经典力学的局限性
牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题,不适用于高速运动问题,不适用于微观世界.
GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T
=mrw^2
密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）
mg=GMm/r^2
应用变式
求天体质量(以地球质量计算为例
①知月球绕地球运动的周期T,半径r
由GMm/r^2=mr(2π/t)^2
得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2
②知月球绕地球运动的线速度v和半径r
由GMm/r^2=(mv^2)/r,
得M=(rv^2)/G
③知月球绕地球运动的限速的v和周期T
由GMm/r^2=(mv2π)/T
得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG
④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G
做万有引力的题目 也就是简单的天体力学
记住公式是最基本的 许多题都是套公式的
非常简单
要拿高分 看下面
下面说一下需要注意的
一. 建立两种模型
确定研究对象的物理模型是解题的首要环节,运用万有引力定律也不例外,无论是自然天体（如月球、地球、太阳）,还是人造天体（如飞船、卫星、空间站）,也不管它多么大,首先应把它们抽象为质点模型.人造天体直接看作质点；自然天体看作球体,质量则抽象为在其球心.这样,它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动.
二. 抓住两条思路
无论物体所受的重力,还是天体的运动,都跟万有引力存在着直接的因果关系,因此,万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛.但解决问题的基本思路实质上只有两条：
思路1：利用万有引力等于重力的关系
即
思路2：利用万有引力等于向心力的关系
即
式中a是向心加速度,根据问题的条件可以用来表示.
三. 分清三对概念
1. 重力和万有引力
重力是由于地球的吸引而产生的,但它是万有引力的一个分力.在地球表面上随纬度的增大而增大.由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小,一般可认为二者大小相等.即有,此时,这个式子称为黄金代换.在解决天体运动问题时,若环绕中心星球质量M未知,可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示.
2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度
放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供,两个向心力的数值相差很多.对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度,T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度,式中M为地球质量,r为卫星与地心的距离.

万有引力知识点总结（四）：

万有引力定律（law of universal gravitation）物体间相互作用的一条定律,1687年为牛顿所发现.任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比.如果用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r^2,G称为万有引力常数.

万有引力知识点总结（五）：

第六章 托勒密 →哥白尼→ 伽利略 →第谷 →开普勒→牛顿→卡文迪许
开普勒定律
内容
F=Gm1m2/R^2 质点 质量分布均匀球体
牛顿万有引力定律 成就..
M=4π^2R^3/GT^2 (M=gR^2/G)
ρ=3πr^3/GT^2R^3
小实验 自由落体 h=1/2 g`t^2
竖直上抛 v0^2=2g`h v0=g`h/2
平抛 X=v0t y=1/2 g`t^2
圆周 v0=√(g`R)
圆锥摆 T=2π√(Lcosa/g)
机械能守恒 mg`h=1/2 mv^2
结论 ：① v∝1/√r
②ω∝1/√r^3
③a∝1/r^2
④ T∝√r^3
双星 ① r1/r2=m1/m2
②v1/v2=m2/m1=r1/r2
③r1+r2=L r1=m2L/(m1+m2) r2=m1L/(m1+m2)

万有引力知识点总结（六）：

一、质点的运动
（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平=S/t （定义式）
2.有用推论Vt² -Vo²=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo² +Vt²)/2]1/2
6.位移S= V平t=Vot + at²/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则a

万有引力知识点总结（七）：

不知你要是的是不是高一物理中曲线运动和万有引力章节相关公式总结,在这我把这部分的内容知识点总结如下：希望对你有用!
高中物理第二部分质点的运动----曲线运动、万有引力 知识点总结
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo
2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.竖直方向位移：y＝gt^2/2
5.运动时间t＝(2y/g）^1/2(通常又表示为(2h/g)^1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)^1/2＝[Vo2+(gt)2]^1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)^1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T
2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2.
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)^1/2＝(GM/r地)^1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.【万有引力知识点总结】

万有引力知识点总结（八）：

1.F万=GMm/r²=mv/r(知v,r)
2.F万=GMm/r²=m角速度²r(知角速度,r)
3.F万=GMm/r²=m(2π/T)²r(知T.r)
4.F万=GMm/r²=mg(近表面)
5.V=√GM/r²（√ 表示的是根号,符号不会打,将就看下吧）
6.角速度=√GM/r^3
7.T=2π√r^3/GM
8.黄金代换:GM=gr²
9.M=4π²r^3/GT²
10.ρ推导过程:
ρ=M/V=4π²r^3/GT²/4/3π*r=3π/GT²
大致上也是这些,根据题目代公式.
PS:
1.2.3.4仅适用与计算被环绕的中心天体的质量,无法计算围绕中心天体做圆周运动的天体的质量.

万有引力知识点总结（九）：

高一物理
第一章 力
1． 重力：G = mg
2． 摩擦力：
（1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比.
（2） 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律,切记不要乱用
f =μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）
3． 力的合成与分
（1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则.
（2） 具体计算就是解三角形,并以直角三角形为主.
第二章 直线运动
1． 速度公式： vt = v0 + at ①
2． 位移公式： s = v0t + at2 ②
3． 速度位移关系式： - = 2as ③
4． 平均速度公式： = ④
= (v0 + vt) ⑤
= ⑥
5． 位移差公式 ： △s = aT2 ⑦
公式说明：（1） 以上公式除④式之外,其它公式只适用于匀变速直线运动.（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中,某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度,这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系.
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.
(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.
(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
第三章 牛顿运动定律
1. 牛顿第二定律: F合= ma
注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.
(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.
(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.
(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.
2. 整体法与隔离法:
整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.
3. 超重与失重:
当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.
第四章 物体平衡
1. 物体平衡条件: F合 = 0
2. 处理物体平衡问题常用方法有:
(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.
(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.
第五章 匀速圆周运动
1．对匀速圆周运动的描述：
①． 线速度的定义式： v = (s指弧长或路程,不是位移
②． 角速度的定义式： =
③． 线速度与周期的关系：v =
④． 角速度与周期的关系：
⑤． 线速度与角速度的关系：v = r
⑥． 向心加速度：a = 或 a =
2. （1）向心力公式：F = ma = m = m
(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力,在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向.向心力的作用就是改变运动的方向,不改变运动的快慢.向心力总是不做功的,因此它是不能改变物体动能的,但它能改变物体的动量.
第六章 万有引力
1．万有引力存在于万物之间,大至宇宙中的星体,小到微观的分子、原子等.但一般物体间的万有引力非常之小,小到我们无法察觉到它的存在.因此,我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力.
2．万有引力定律：F = （即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比,跟距离的平方成反比.）
说明：① 该定律只适用于质点或均匀球体；② G称为万有引力恒量,G = 6.67×10-11N·m2/kg2.
3. 重力、向心力与万有引力的关系:
(1). 地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力(如图所示, 图中F示万有引力, G示重力, F向示向心力), 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立:
F≈G>>F向
因此, 重力加速度与向心加速度便是加速度的两个分量, 同样有:
a≈g>>a向
切记: 地球表面上的物体所受万有引力与重力并不是一回事.
(2). 脱离地球表面而成了卫星的物体: 重力、向心力和万有引力是一回事, 只是不同的说法而已. 这就是为什么我们一说到卫星就会马上写出下列方程的原因:
= m = m
4. 卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和半径之间的关系:
(1). v= 即: 半径越大, 速度越小.
(2). = 即: 半径越大, 角速度越小.
(3). T =2 即: 半径越大, 周期越大.
(4). a= 即: 半径越大, 向心加速度越小.
说明: 对于v、 、T、a和r 这五个量, 只要其中任意一个被确定, 其它四个量就被唯一地确定下来. 以上定量结论不要求记忆, 但必须记住定性结论.
第七章 动量
1. 冲量: I = Ft 冲量是矢量,方向同作用力的方向.
2. 动量: p = mv 动量也是矢量,方向同运动方向.
3. 动量定律: F合 = mvt – mv0
第八章 机械能
1. 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下)
(2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率)
(3) W总 = △Ek (动能定律)
2. 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率)
(2) p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率)
3. 动能: Ek = mv2 动能为标量.
4. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离.
5. 动能定理: F合s = mv - mv
6. 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2

万有引力知识点总结（十）：

知道绕天体的卫星的轨道半径r和周期T,可由GMm/r2=m4派方r/T2==>天体质量
M=4派方r3/GT2
仅知道近天体表面人造卫星的周期,就可以求天体密度
此时轨道半径r=天体半径R,可由GMm/R2=m4派方R/T2==>天体质量
M=4派方R3/GT2==>M/R3=4派方/GT2
天体密度p=M/三分之四派R3=4派方/GT2/三分之四派=3派/Gt2

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